浙江金华市金东区2025学年第二学期八年级数学试题卷

2025学年第二学期八年级数学试题卷2026.4 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设（ ） A. B. C. D. 4. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．我市92＃汽油价格一月底是元／升，三月底92＃汽油价格调整为元／升．假设我市92＃汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是（ ） A. 乙组的中位数是80分 B. 甲组成绩的上四分位数是70分 C. 乙组有同学的成绩超过96分 D. 乙组成绩比甲组成绩集中 6. 关于的一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7. 若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 设、是关于的方程的两个根，且，则的值是（　　） A. 2 B. 4 C. D. 9. 如图，在中，，．将绕点按逆时针方向旋转后得，与相交于点．当时，（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在中，，，，点是延长线上一点，以，为邻边作平行四边形，连接，，有下列结论：①的面积不变；②的最小值为；③的最小值为4，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 11. 二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 13. 若三角形的周长为，则它的三条中位线组成的三角形的周长是______． 14. 若关于的一元二次方程的一个解为0，则的值为____________． 15. 如图，是内部的任意一点，连接，，，．若的面积为，的面积为，且，则的面积是______． 16. 如图，在Rt中，，，，是平面内一点，且．点是中点，点在线段上，且，连接，则线段的最大值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分． 17. 计算： （1） （2） 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图，在边长均为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，为直角坐标系的原点，三个顶点坐标分别为，，． （1）以为旋转中心，将逆时针旋转，请在网格中画出旋转后的； （2）画出与关于原点对称的； （3）直接写出点和点的坐标． 20. 根据以上信息，回答下列问题： （1）10名工人的日均生产件数的众数是______，10名工人的日均生产件数的中位数是______； （2）计算10名工人的日均生产件数的平均数； （3）若要使占的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数，中位数、众数）做日生产件数的定额？说明理由． 21. 如图，在平行四边形中，点、分别在，上，且． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若、是方程的两根，且，求的值． 23. 2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件． （1）求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率． （2）义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件．市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？ 24. 如图，在平行四边形中，，，，并且，满足，若动点从点出发，以每秒的速度沿线段向点运动；点从点出发以每秒的速度在间往返运动，当点到达点时，动点、同时停止运动，回答下列问题： （1）______，______． （2）设、两点同时出发，设点运动的时间为秒，请问是否存在的值，使得以，，，四点组成的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 2025学年第二学期八年级数学试题卷2026.4 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】七 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】30 【16题答案】 【答案】8 三、解答题：本题共8小题，共72分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求， （2） 解：如图，即为所求， （3）， 【20题答案】 【答案】（1）13；12 （2）11件 （3）解：应选中位数作为日生产件数的定额． 理由：一共有10名工人，即为6人． 中位数为 12 件，日产量大于或等于 12 件的工人有人，恰好占工人总数的． 若选择平均数11件作为定额，虽然也有6人可以完成，但平均数易受极端数据影响，不适合作为生产任务定额； 若选择众数 13 件作为定额，只有 4 人可以完成，达不到的要求． 因此应选中位数； 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ∴，， 在和中， ； （2） 在中，，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：关于的一元二次方程， ， 方程总有两个不相等的实数根； （2）k的值为 【23题答案】 【答案】（1） （2）每件应降价5元 【24题答案】 【答案】（1）； （2）存在，为4.8秒或8秒或9.6秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $