精品解析：浙江省金东实验中学教育集团2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

23学年金东实验中学教育集团八下数学试题卷 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分．） 1. 下列交通标志是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 对于二次根式，字母x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ） 甲 乙 丙 丁 （环） （环） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，点是线段上一动点，过点作，当点从点向点运动过程中，四边形的面积的变化情况是(　　) A. 保持不变 B. 一直减小 C. 一直增大 D. 先增大后减小 10. 如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分，交BC于点E，且，连接OE，下列结论①；②OD=AB；③；④；其中成立的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共6题，每题4分，共24分．） 11. 已知一组数据1，2，4，6，8，8，中位数是__________． 12. 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN＝16m，则A，B两点间的距离是______m． 13. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0满足a﹣b+c＝0，则方程一定有一个根是x＝_____． 14. 在平行四边形ABCD中，的平分线将CD分成4cm和2cm两部分，则平行四边形ABCD的周长为__________ 15. 对于两个互不相等的有理数a，b我们规定符号表示a，b两个数中最大的数．按照这个规定则方程的解为_____________________． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC，∠B＝30°，AB＝2，将△ABC沿AC翻折至△AB'C，连接B'D．当BC长为____时，△AB'D是直角三角形． 三、解答题：（本大题共8题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 某班进行“闪亮之星”推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两位同学进入终选．如表为甲、乙两位同学的得分情况．其中人气分的计算方法是：根据班级主科老师和同学的投票结果，老师一票记10分，同学一票记2分，两个分数相加即为人气分． 学生 人气分 学习分 行规分 工作分 老师票数 同学票数 分数 甲 4 20 a 85 95 85 乙 b 25 70 90 92 90 （1）__________，__________； （2）经全班同学讨论决定，将人气、学习、行规、工作四个方面在总分中所占的比例分别为．经计算，甲同学的最终得分为87分，请你求出乙同学的最终得分，并判断哪位同学当选． 20. 如图，平面直角坐标系中，， （1）请在图中作出点关于点的对称点，并求出的坐标． （2）若点与原点重合，以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为__________． （3）若点在直线上运动，以、、、四点为顶点四边形为平行四边形，则线段的最小值为__________． 21. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 22. 如图，在中，和的角平分线与交于点E，且点E恰好在边上． （1）求证：． （2）若，求的长； （3）点F为的中点，连接，交于点G，求证：． 23. 一些