广东珠海市紫荆中学桃园中学2025-2026学年度第二学期八年级期中质量监测数学试卷

桃园中学2025-2026学年度第二学期八年级期中质量监测数学试卷 9 命题人：卢伟富 审题人：孙镔 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.（3分)要使得式子Vx-2有意义，则x的取值范围是() A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D,x≤2 2 （3分)下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.V⑧ B.0.3 D.√23 3.(3分)下列各组线段中，能组成直角三角形的是() 1 A、2,3,4 B.5,12,13 C.6,7,8 D.2,3,5 1: 4.(3分)下列运算中，正确的是（) 的 A.V18÷√2=3 B.V16=±4 C.3W5-V5=3 D.万+2=阿 5.（3分)若一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数为() A.6 B.7 C.8 D.9 B∠ 6.(3分)一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积S等于（)cm2. A.48 B.24 C.,12 D.18 13 7.(3分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠BDC=60°，BD=6,则矩 形ABCD的面积为() 14 A.6V3 B.9 C.9v3 D.18 1: 第7题图 第8题图 第9题图 1 8.(3分)如图，在△ABC中，点E,F分别是AB和AC的中点，点D是线段EF上的一点，连接 1 AD,CD,且∠ADC=90°·若BC=16,AC=13,则DE的长为（) A.3 B.2.5 C.1.5 D.2 第1页共2页 9、(3分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形OABC是正方形，其中，点A的坐 标为(3,4)，则点B的坐标为（) A.(-2,5) B.(-1,5) C.(-2,7) D.(-1,7) 10.(3分)如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点D是AB上的一个动点， 过点D作DE⊥AC于E点，DF⊥BC于F点，连接EF,则线段EF长的最小值为() A.2.4 B.5 C.4.8 D.2.5 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.(3分)计算：V3+V12= 12.(3分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,要使得口ABCD成为矩形，应添加 的一个条件是 ,(只需写一个条件) D B E 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.(3分)如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点.O,∠ADB=90°，AC=10,BD=6,则 AD的长为 14.(3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，连接BD,过点D作DE⊥AB于点 E.若E为AB的中点，AC=8,△BCD的周长为14，则CD的长为_· 15.(3分)如图，在菱形ABCD的面积为12，点E是BC的中点，点F是AB上一点、若△BEF 的面积为2，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算：V÷Vg-层×V6+ 接17.如图，在口ABCD中，E,F是直线BD上的两点，DE=BF. .D 求证：四边形AECF是平行四边形， B 第2页共2页 18.如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且网格中每个小正方形的边长都为1. (1)请直接写出以下线段的长度：BC=一，CD=;AD=、一，AB= (2)连接BD,求∠BCD的度数. ⊙ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，已知口ABCD,延长AB到E,使BE=AB,连接BD,ED,EC, 若ED=AD (1)求证：四边形BECD是矩形； (2)连接AC,若AD=6,CD=3,求AC的长. 20.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AB∥DC.AB=BCBD平分∠ABC, 2 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形： 处州 (2)若AB=V5,OE=2,求四边形ABCD的面积. 21.正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP,作PELBD.连接AE,EC (1)当∠DAE=25°时，求∠AEC的度数； (2)当∠PBC=15°时，DP=6,请直接写出正方形ABCD的边长 为 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分. 22.阅读观察：二次根式的除法，要化去分母中的根号，带将分子、分母同乘以一个恰当的二次根 式.例如，化简 解将分子、分母同乘以E+1,高=不可=V2+1. 第3页共4页 1 类比应用：（1)①化简：V-而= 1 1 ②请化简：V5+1+5+V5+…+V2025+V20丽 拓展延偏：(2)宽与长的比是5一的矩形叫黄金矩形，如图@，已知货企矩形BCD的宽B4,则 黄金矩形ABCD的长BC= (3)在(2)的条件下，如图②，将图①中的黄金矩形截剪掉一个以AB为边的正方形ABEP, 得到新的矩形DCEF,清想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论， D C B E 图① 图② ℃，23、如图①，将矩形OABC放在直角坐标系中，0为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，OA、 OC的长a,c满足|a-5引+Vc-10=0,把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻折，点C落到点D 处，OD交AB于点E. (1)a=,c= (2)请求出E点的坐标（写过程），并直接写出点D的坐标（不写过程）： (3)在(2)的条件下，点N为平面内任意一点，y轴上是否存在一点M,使得以O、D、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点M坐标：若不存在，请说明理由， 次根 ② 第4页共4页