云南省楚雄第一中学2025-2026学年春季学期期中考八年级数学试卷

云南省楚雄第一中学2025-2026学年春季学期期中考 八年级 数学试卷 试卷分值：100分 考试时间：120分钟 命题人：胡建文 审题人：杨宏水 使用时间：2026年4月 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.下列实数能与V2合并的是( ) A. B.8 C.V12 D.√27 2.如图，有两棵树，一棵树高15米，另一棵树高10米，两棵树相距12米，一只小鸟从一棵树梢飞 到另一棵树梢至少要飞( A.13米 B.12米 C.10米 D.5米 3.下面4个图象中，y不是x的函数图象的是( 4.下面计算正确的是( AV8÷V2=4B.V5÷V3=√2 C.2+V3=2W3 D.v2xv3=16 5.若√a是最简二次根式，则a的值可能是( ) A.-2 B.2 c 0.0.1 6.如图，点0在数轴上表示的数为0，在数轴上取一点A,使0A=5,过点A作直线lL0A,在直线！ 上取点B,使AB=2,以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半 轴于点C,则点C表示的数是( ) A.√21 B.V29 C.7 D.29 7.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( 01.1 345 A.6,8,10 B.5,12,13C.7,14,15D.1,1,√2 8.如图，在口ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E,若AB=11,BE=4,则AD的长为( A.15 B.11 C.20 D.52 B “E 八年级数学 第1页共4页 9.已知正比例函数y=(k一1)x,若y随x的增大而减小，则k的取值范围是( A.k<1 B.k>1 C.k<0 D.k>0 10.顺次连接一个菱形的各边中点所得四边形的形状是( A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 11.小小去帮妈妈买菜，从家中走20分钟到一个离家900米的菜市场，买菜花了10分钟，之后用15 分钟返回家里，下面图形表示小小离家距离y(米)与外出时间x(分)之间关系的是( y(米) y(米)A 900 900 0102030405060x(分) 0102030405060x(分) y(米) y(米) 900 900 D 0102030405060x(分) 0、10.2030405060x(分) 12.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点0，且AC+BD=16,CD=6, 则△AB0的周长是( A.10 B.14 C.20 D.22 13.如图，DE是△ABC的中位线，若AB+BC+AC=30,则AD+DE+AE的长为( A.30 B.20 D C.15 D.10 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=18cm,将此长方形折叠 使点B与点D重合，折痕为EF,则△ABE的面积为( ) A.12m2 B.16cm2 C.24cm2 D.48cm2 15.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理我国汉代数学家赵爽为 了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明，后人称之为“赵 爽弦图”，流传至今如图，下列式子中，可以用来表示从图1到图2的变化的是( A.4×2ab+(b-a)2=c2 B.(a+b2=2(3ab+2c2) C.4ab+(b-a)2=c2 D.a2+ab+a×(b-a)=c2 图 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.使二次根式√3x-1有意义的实数x的取值范围是 17.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=80°，则∠A等于 八年级数学 第2页共4页 18.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3,BC=4,CD=1,AD=2N6 则四边形ABCD的面积为 。 19.如图，一个圆柱的高是12cm,底面圆的周长是18cm,一只蚂蚁想从下底 面的点A处沿圆柱侧面爬到上底面的点B处，则蚂蚁需要爬行的最短路程 是 cm. 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 20.计算：W3-1-V2×V6+(-)1+(π-2025)°+(W3)2 四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(本小题7分) 如图，是某街区的店铺分布图，AC是一条笔直的公路，B、D分别为便利店 北 和面馆，E为公路边的公交站牌，站牌E在便利店B的正东方向，面馆D在便 →东 利店B的正南方向，已知A,D之间距离为250米，且A在面馆D的正北方向， 公交站牌E到便利店B的距离BE长为120米，到面馆的距离D长为150米. 公路 (1)求便利店到面馆的距离； B便利店 ￡公交站牌 (②)若小华和小丽分别从公交站牌E走到A处和面馆D处，那么两人的总路程 为多少米？ 面馆 22.(本小题7分) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BF=DE, 求证：四边形AECF是平行四边形. 23(本小题8分) 王大爷按每千克21元批发了一批樱桃到市场出售，为了方便，他带了一 些零钱备用，先按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数 5920 y(元)（含备用零钱）与售出樱桃的质量x(kg)之间的关系如图所示，请根据 4100 图象回答下列问题： 5( (1)王大爷开始自备零钱是元； 0 100 x(kg) (2)降价前，每千克樱桃的售价是多少钱？ (3)卖了几天，樱桃卖相不好了，随后他按每千克下降10元将剩余的樱桃全部售完，这时他手中的钱 (含备用的钱)是5920元，问王大爷一共赚了多少元？ 八年级数学 第3页共4页 4.(本小题7分) 如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60的方向以每小时8海里 的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲 船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，请通过计算说明乙船沿哪个方向 航行 25.(本小题7分) 如图，四边形ABCD是正方形，E为对角线AC上一点，连接DE,BE. (1)求证：BE=DE; (2)当BC=CE=√2时，求四边形BCDE的面积. 26.(本小题8分) 阅读下列简化过程： ==品=D-1:=万=g-, 1 V2-1 1 V3-√2 万=N+V5=V4-V3: 1 √4-√3 解答下列问题： (1)化简5的值为 (②计算：+72++…+yso品 1 1 (3)设a=厅b=2后c=2比较ab,c的大小关系. 27.(本小题12分) 在四边形ABCD中，AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N; (1)如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论， (2)若在AB上取一点E,连结DE,CE,恰好△ADE和△BCE都是等边三角形 ①判断此时四边形PQMN的形状，并证明你的结论： ②当AE=6,EB=3,求此时四边形PQMN的周长， D 图1 图2 八年级数学 第4页共4页