河南驻马店市泌阳县2025—2026学年度下期期中素质测试题 七年级数学

2025-2026学年度下期期中素质测试题 七年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度（千米/小时）应满足的不等关系为（ ） A. B. C. D. 3. 下列解方程变形错误的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由去分母得 4. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 泌阳花岗岩是长江以北最大花岗岩生产基地，号称“中部石都”．产自河南泌阳（伏牛山与大别山交汇处），核心矿区：春水、象河、黄山口等乡镇．探明储量超10亿立方米，可开采百年以上，有效地拉动了地方经济．为了促销，一件品种为“芝麻白”花岗岩，先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利260元．若设这件“芝麻白”花岗岩的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ） A. m=3 B. m＞3 C. m＜3 D. m≥3 8. 若关于的方程的解为，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 定义：表示不大于x的最大整数，如．我们把满足（a为常数）的x的取值范围叫作x的核心范围，如的x的核心范围为，的x的核心范围为．下列说法正确的有（ ）个 ①；②若，则x的核心范围是 ③若关于x的不等式组无解，则 ④若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 关于的方程的解为，则的值为______ ． 12. 已知关于x、y的方程组的解满足，且k为整数，则k的值最小为____________． 13. 研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏的作用．最佳燃脂心率的最高值不超过（220年龄），最低值不低于（220年龄），则13岁学生的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为______． 14. 如图，用8块相同长方形地砖拼成一块宽为60厘米大的长方形地面，则大长方形的面积为_____． 15. 阅读理解：已知实数x，y满足，在求和的值时，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得：，由可得：．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”解决：对于实数x，y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算．已知，，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解下列方程（组）： （1）； （2）． 17. 已知和是二元一次方程的两个解. （1）求、的值； （2）若，求的取值范围. 18. 解答以下问题 （1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求的值． 19. 通过重申《2025年群众体育工作要点》，发现：全民健身不仅仅是一个政策，更是个人与社会共同发展的重要体现．让我们共同期待这场全民健身的变革，为自己和社会创造一个更健康的明天！小明家距离学校，他一直坚持跑步与步行相结合的上学方式，已知他步行的平均速度为，跑步的平均速度为，学校规定每天上午的到校时间不能超过．有一天他从家出发，那么他至少要跑步多长时间才能保证不迟到？ 20. 解方程：． 解：①当时，解得；②当时，解得． 所以原方程的解是或． （1）解方程：； （2）解方程：； （3）探究：当b分别为何值时？方程， ①无解； ②只有一个解； ③有两个解． 21. 阅读与思考 阅读下面的内容，并完成相应任务． 美好方程 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，那么我们就称这两个方程互为“美好方程”． 例如：方程的解为，方程的解为，因为，所以方程与互为“美好方程”． 任务： （1）请判断方程与是否互为“美好方程”，并说明理由． （2）若关于的方程与互为“美好方程”，求的值． 22. 有甲、乙两种客车，3辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为180人，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人． （1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ （2）某校组织不少于180名学生到某红色教育基地开展“庆祝中国共产主义青年团成立100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用不超过1950元，一次将全部学生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？ 23. 综合与实践 长方体纸盒的制作 素材1：如图1，在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是的原材料纸板进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板． 素材2：现将52张原材料纸板全部裁剪（每张原材料纸板只能有一种裁法）得到A与B型纸板当长方体纸盒的侧面和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒（1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝处忽略不计） 根据上述材料，完成下列任务. 任务一：每张原材料纸板可以裁得A型纸板________张或裁得B型纸板________张； 任务二：根据素材1、素材2，问：怎样裁剪才能使剪出的A，B型纸板恰好用完？能做多少个纸盒？ 2025-2026学年度下期期中素质测试题 七年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5400cm2 【15题答案】 【答案】22 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）y<-3 【18题答案】 【答案】（1），在数轴上表示不等式组的解集如下： （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）或 （2）或 （3）当时，方程无解；当时，方程只有一个解；当时，方程有两个解 【21题答案】 【答案】（1） 方程与不互为“美好方程”，理由如下： 解方程，得， 解方程，得， ， 方程与不互为“美好方程”； （2） 【22题答案】 【答案】（1）1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人 （2）租3辆甲车，2辆乙车或租4辆甲车，1辆乙车；最少租车费用是1840元． 【23题答案】 【答案】任务一：3，5；任务二：用40张原材料纸板裁A型纸板，12张原材料纸板裁B型纸板，可以恰好用完，能做30个纸盒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $