河南省许昌市 建安区第三高级中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

建安区第三高级中学2025-2026学年七年级下学期期申数学检测卷 9.《孙子 不足一尺. 共120分 100分钟 木，长木道 一、 选择题(10题，共30分) 1.下列实数中，属于无理数的是（) A. A.8 B.-后 C.V10 D.0.015 10.赵心童 2.下列能用“垂线段最短”来解释的现象是() 数学问题如 B 长方形的边 - 道路 起跳线 】 j 么公 y P附庄 P第2026次 两钉子固定木条 →Q村庄 A. B.P附住到Q村庄的路程C 测量跳远成绩 D. 弯曲河道改直 A0(3,0) 二、填空题 3.下列说法中，正确的是（) A.64的平方根是8 B2或-2的平方根是4 11.比较大小 C.(-3)2没有平方根 D.16的平方根是4和-4 12.如图，点 AC=5,则H 4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（) o+®+5®传+3。 r=1 x+x=2=2 A.①② B.①②④ C.⑧④ D.①②③ 5.已知{x=2 y=-1是方程2x+ay=5的解，则a的值为() B A.-1 B.-2 C.1 D.2 第12题 6.西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之一，肩负着将西部天然气 输送到东部的重要任务.某工程队在管道铺设到某段落的B点时，施工入员遇到了一处无法穿越的 13.小明编写 地质障碍，不得不调整铺设路线.新的铺设路线在B的南偏东30方向上，且∠B0C=50°，若要回 输入x 到最初的铺设方向上，必须保证∠OCD的度数为() A.100° B.110° C.120° D.130° 14.在平面直 点M的坐标是 7.与√4z最接近的整数是() 15.用5张大 的坐标为(7,4) A.5 B.6 C.7 D.8 8.七巧板是中国古代劳动人民智慧的结晶，18、19世纪流传到海外，被欧洲入称为唐图（意思 三、解答题( 是来自中国的拼图)·如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标 16.(12分) 为(-1，一1)，点C的坐标为(2，一2)，则点B的坐标为（) (1)2(x-1)2= A.(-1,1)B.(1,0) C.(1,1) D.(1,2) 17.(7分)下 2x-y=4( 2 3x+2y=13 234 解：①×2， 第6题 第8题 第10题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之， 不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长 木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？若设木长x尺，绳长y尺，依据题意可列方程组是() A. ”好a6e良5 y-x=4.5 y-x=4.5 10.赵心童是亚洲首位台球世锦赛冠军，小静同学在观察他的台球比赛时，从中受到启发，抽象成 数学问题如下：如图，已知长方形0ABC,小球P从(O,3)出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到 长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3,0),当小球 P第2026次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点P2026的坐标是（) A0(30) B.(7,4) C.(5,0) D.(1,4) 二、填空题(5题，共15分) 11.比较大小.3-1 2-5 （填><”或“=”) 2 12.如图，点A在直线l上，点B,C在直线m上，AB1m,AC⊥L,垂足分别为B,A,AB=4,BC=3, AC=5,则点A到直线m的距离为 -2 第12题 第15题 13.小明编写了一个程序，如图，若输入x=一8，则输出的值为 输入x了→2立方根 →倒数 算数平方根 输出 14.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则 点M的坐标是 15.用5张大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点B 的坐标为（⑦，4），则每个长方形的面积为 三、解答题(8题，共75分) 16.(12分)计算题 (1)2(x-1)2=8 2)(-1)2026-V25+W3-3-V-64 a+2210 y=2x 17.(7分)下面是嘉嘉同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务，解方程组： 2x-y=4① 3x+2y=13② 解：①×2，得4x-2y=4③..第-步 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp ②+③，.得7x=17..第二步 解得x=号第三步 将x=代入①，得y=身第四步 17 X= 所以原方程组的解为 y= ……第五步 (1)任务一：嘉嘉解方程组用的方法是 (填“代入法”或“加减法”) (2)任务二：第 步开始出现错误， (3)任务三：写出正确的解方程组的过程 18.(9分)如图，A(6,2),B(2,0),C(6,-4),将△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到△ABC'(点A,B,C的对应点分别为点A',B,C) (1)画出△A'BC: (2)△ABC中任意一点P(xo,yo),经平移后对应点P的坐标为 (用 含x,yo的式子表示) (3)连接AA,CC,求四边形AA'CC的面积. 19.(8分)阅读材料：~2<V6<3,√6的整数部分为2，V的小数部分为V6-2 (1)v73的小数部分是多少？ (2)已知a是V19-3的整数部分，b是V19-3的小数部分，求代数式(a+1)3+(b+4)子的立方根 20.(9分)2025年5月20日是第36个中国学生营养日，主题为“吃动平衡身心健康”，核心倡导 “加奶、增豆、少油”.初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品：A款：高钙牛奶：B款：豆谷 营养包.每一份的营养成分如下表所示：某天，小宇从这两种食品中恰好摄入了700能量和9g 蛋白质。 营养成分 1份A款高钙牛奶 1份B款豆谷营养包 能量 280k 210k 蛋白质 3g 3g 脂肪 3.6g 2.5g 碳水化合物 5.6g 1.7g 钙 130mg 5mg (1小宇这天食用了A款高钙牛奶和B款豆谷营养包各多少份？ (2)初中生每日脂肪摄入量的标准为40g~80g.若小宇这天己经从其他食品中摄入了63g脂肪，在 他吃完这两款食品后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 21.(9分)在平面直角坐标系中，一个点到x轴、y轴的距离的较小值称为这个点的短距”，如： 点(1，一2)的“短距”为1.若一个点到x轴、y轴的距离相等时，称这个点为“完美点”，如：点(-8，-8) 和点(5，-5)都是“完美点”. (I)点A(-3,2)的“短距”为 (2)若点B(6,1+2a)的短距为5，且点B在第四象限内，求a的值； (3)若点C(4b-1,-3)是“完美点”，求b的值. 22.(10分)【课本再现】如图，平行直线AB,CD与EF相交，交点分别为E,F,EG平分∠AEF, FH平分LEFD,EG和FH平行吗？为什么？ (①)【问题解决】请将下面的解答过程补充完整：（括号内填写推理依据） 解：EGFH,理由如下： :EG平分LAEF,FH平分LEFD(已知)， ∠GEF=AE,L—=EFD :ABICD（已知)， G ·∠AEF=LEFD( D AEF=EFD 2 、∠GEF=∠EFH, ·EGIFH( A B (2)【举一反三】由上可知，两条平行直线被第三条直线所截，所得的 一组内错角的平分线互相平行.类比探究：两条平行直线被第三条直 线所截，所得一组同旁内角的平分线有何位置关系？写出证明过程. 如图，已知ABICD,EG,FH分别平分∠AEF,∠EFC 23.(11分)【问题情境】在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的 数学活动，如图，己知射线AM‖BN,连接AB,点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC,BD 分别平分∠ABP和∠PBN,且分别交射线AM于点C,D. (I)【探索发现】当∠A=60时，求：∠CBD的度数： N (2)“快乐小组”经过探索后发现：不断改变∠A的度数，∠CBD与LA始终存 在某种数量关系。 ①当∠A=40时，∠CBD= 、 ②当LA=x时，LCBD=。(用含x的代数式表示)： (3)【操作探究】老师将条件改为“P是直线AM上的一个动点”，其他条件不变，“智慧小组"探究 ∠APB与∠ADB之间的关系，请直接写出它们的数量关系 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP