甘肃兰州市第八十一中学等校2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

2025—2026学年度第二学期期中试卷 七年级数学 本卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A. B. C. D. 3. 祖国主权，寸土不让．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为（ ）平方公里． A. B. C. D. 4. 下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（   ） A. B. C. D. 5. 下列事件中是不可能事件的是(　　　) A. 守株待兔 B. 瓮中捉鳖 C. 水中捞月 D. 百步穿杨 6. 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口减少时，的值（ ） A. 减少 B. 不变 C. 减少 D. 增加 7. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果，要使，那么（　　） A. B. C. D. 8. 小明现在手里有四张背面完全相同的景点旅游卡，正面印有各景点风景，其中有两张是“崆峒山”，另外两张分别是“泾川王母宫”和“崇信龙泉寺”．现从中随机抽取一张，则恰好抽到“崆峒山”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两位同学在一次试验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　） A. 掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率 B. 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 C. 任意写出一个整数，能被2整除的概率 D. 一个袋子中装着只有颜色不同其他都相同的2个红球和1个黄球，从中任意取出一个球是黄球的概率 10. 若，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 转角式布局的玻璃浴室隔断是浴室常见的干湿分离设施，具有适配性强，通透感好，可以有效阻挡淋浴水花外溅等特点．小明观察玻璃浴室的地面布局，从中抽象出一道数学问题：如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 12. 若可以配成一个完全平方式，则m的值为___________ 13. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向如图所示的游戏板投掷飞镖一次（击中小正方形的边界或没有击中游戏板，则重新投掷一次），则击中阴影区域的概率是__________． 14. 随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为_______． 15. 如图，在中，，，为边上的高，，为上一动点，则的最小值为________． 三、解答题：本题共11小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算：； 17. 计算： 18. 先化简， 再求值： 其中 19. 如图，为网格图中的三点，利用网格作图． （1）过点A画直线； （2）过点A画线段的垂线，垂足为H； （3）点A到直线的距离是线段 的长． 20. 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，我们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据： 摸球的次数n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到红球的次数m 14 33 95 155 241 298 602 摸到红球的频率 0.28 a 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301 （1）求表格中a的值． （2）通过以上实验，摸到红球的概率估计为______（精确到0.1）． （3）估计盒子里红球的数量为______个． 21. 如图，已知，是内的一条线段，且，过点作平行，交于点． （1）求的度数； （2）过点作射线，若，直接写出的度数． 22. “9·3”阅兵仪式以点线面铸就钢铁洪流，是展现国家力量的绝对证明．在阅兵仪式的观礼区内，有一块长为米，宽为米的长方形座位区．为方便特殊观礼群体，工作人员在这块长方形座位区中划出了两块边长均为y米的正方形区域作为专属观礼区，剩余的“T”形区域（阴影部分）为普通观礼区． （1）用含x，y的式子表示普通观礼区的面积； （2）当时，请计算普通观礼区的面积． 23. 填写下列空格完成证明，如图，点D，F，H，E都在的边上，，． 证明： 证明：（已知）． ，（理由是：__________） ，（理由是：__________） ，（已知）． ，（理由是：__________） （理由是：__________） 24. 西安是古丝绸之路的起点，也是“一带一路”核心枢纽城市，现有正面分别写有“最”“美”“西”“安”的卡片共20张，这些卡片除正面的字外其余完全相同，已知写有“最”字的卡片有8张，写有“西”字的卡片有4张，写有“安”字的卡片有3张，洗匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上． （1）随机抽取一张，则抽到写有“美”字卡片的概率为________； （2）从这些卡片中取出张写有“最”字的卡片，再放入张写有“西”字的卡片，洗匀后，背面朝上放置在桌面上，从中随机抽取一张卡片，抽到写有“西”字卡片的概率为，求的值． 25. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形． （1）通过计算左、右两图的阴影部分的面积，可以验证的等式是______（填字母）． A． B． C． （2）利用上述乘法公式计算： ①已知，，求的值； ② 26. 【实验操作】 如图①，把一副三角板拼在一起，边在直线上，其中． （1）填空：______； （2）如图②，三角板固定不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板一直在的内部，设三角板运动时间为秒． ①当时，______； ②当为何值时，？ （3）如图②，三角板固定不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转一周，在转动过程中，当时，直接写出三角板的运动时间． 2025—2026学年度第二学期期中试卷 七年级数学 本卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题：本题共11小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ； 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，直线即为所求； （2） 解：如图，直线即为所求； （3） 【20题答案】 【答案】（1）0.33 （2）0.3 （3）6 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1）平方米； （2）8200平方米． 【23题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行 【24题答案】 【答案】（1） （2）4 【25题答案】 【答案】（1）B （2）①3；② 【26题答案】 【答案】（1）75 （2）①53；② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $