第一单元分数加减法应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数加减法应用，通过24道情境化题目系统训练通分、单位“1”运用及分数小数转换，构建“概念-运算-应用”逻辑链条，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|题1-2/23(1)|异分母加减通分法|分数运算规则应用| |比较大小|题6-10/20|分数小数互化比较法|数的表示与大小关系| |单位“1”应用|题5/11-12/14/16-19/22/24|总量减部分求剩余|整体与部分关系建模| |多步计算|题4/13/15/18/21|多步加减分步转化|复杂问题分步拆解|

第一单元分数加减法应用题 1．妙想根据智慧学习软件的规划，周一需要学习语文占整天学习时间的，比学习数学多占整天学习时间的，学习语文和数学共占整天学习时间的几分之几？ 2．婷婷用一块布的做了一面彩旗，玉玉用同样大的一块布的做了一朵花。婷婷比玉玉多用了一块布的几分之几？ 3．化学反应中的质量守恒定律是：参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。已知千克甲物质和千克乙物质参加反应，反应后生成千克的丙物质和一部分丁物质，生成的丁物质的质量是多少千克？ 4．妙想看四大名著之一《红楼梦》。第一天看了时，比第二天少看了时，第三天比第二天少看了时。妙想第三天看了多长时间？ 5．学校修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩多少没修？ 6．淘气、笑笑、奇思看同一本书，一周后，淘气阅读了全书页数的，笑笑阅读了全书页数的，奇思还剩下全书页数的没有阅读，他们三人谁读的页数最多？ 7．奇思、妙想和淘气做同样的作业，奇思用了时，妙想用了时，淘气用了时，谁做作业的速度最快？ 8．科学课上，袁老师讲授知识用了0.25小时，学生讨论了小时，学生做实验用了小时，这三项活动中，哪个活动用时最长？ 9．小明在100米跑步训练中，第一次用了分钟，第二次用了分钟，第三次用了0.26分钟。他哪次的成绩最好？ 10．有三筐同样多的苹果，第一筐卖出0.375千克，第二筐卖出千克，第三筐卖出千克。哪一筐卖出得最多？ 11．某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。其他垃圾占每日产生垃圾的几分之几？ 12．经典作品是文化遗产的重要组成部分，阅读经典有助于传承和弘扬本民族的文化传统。五（3）班开展“人人阅读经典图书”活动，每人至少选择1本书，选择1本书的占，选择2本书的占，其余选择3本及以上的人数占全班的几分之几？ 13．淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 14．一条公路长2千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？还剩几分之几？ 15．有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重。原来两袋苹果共有多少千克？ 16．每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？ 17．博山酥锅是山东淄博传统佳肴，味道鲜美，营养丰富，深受当地人民喜爱。小明的妈妈做酥锅时，用醋、料酒、酱油、糖做了一份料汁，其中醋占，料酒占，酱油占，糖占料汁总量的几分之几？ 18．中国土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，其中耕地面积约占全国总面积的，草地面积比耕地面积多占全国总面积的，林地面积比草地面积少占全国总面积的，那么林地面积约占全国总面积的几分之几？ 19．清理人行道上的口香糖残胶常常令清洁工人大伤脑筋。清理一块口香糖残胶，倒溶解剂的时间占清理时间的，铲的时间占清理时间的，其余时间是不停地刷。刷的时间占清理时间的几分之几？ 20．在一次手工折纸课上，淘气用了一张纸的，笑笑用了这张纸的，他们俩谁用的纸多？多几分之几？ 21．一瓶果汁，乐乐分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水：第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。乐乐喝的果汁多还是水多？ 22．接受红色教育，传承红色基因。五（1）班同学去烈士陵园扫墓，去时路上一共用了时，其中上坡路占全程的，平路占全程的，其余是下坡路。下坡路占全程的几分之几？ 23．冬冬用一张彩纸的剪了一张窗花，茜茜用一张同样大的彩纸的剪了一片雪花。 (1)茜茜比冬冬多用了一张彩纸的几分之几？ (2)冬冬和茜茜合用一张彩纸，够吗？ 24．一个普通鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余的是蛋壳的质量。 （1）蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的几分之几？ （2）蛋壳的质量约占总质量的几分之几？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元分数加减法应用题》参考答案 1． 【分析】把整天学习时间看作单位“1”。已知语文占整天学习时间的，且语文比数学多占整天学习时间的，说明数学占整天学习时间的分率比语文少。先用减法求出数学占整天学习时间的分率，再用加法求出语文和数学共占整天学习时间的分率。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数后再计算，结果能约分的要约分。 【详解】 答：学习语文和数学共占整天学习时间的。 2． 【分析】把一块布看作单位“1”，求婷婷比玉玉多用了一块布的几分之几，就是求与的差，用减法计算。计算时需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再按照同分母分数减法的法则进行计算。 【详解】 答：婷婷比玉玉多用了一块布的。 3． 千克 【分析】参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和，即甲物质质量与乙物质质量之和等于丙物质质量与丁物质质量之和，用甲、乙物质的质量总和减去丙物质的质量即可求出丁物质的质量。 【详解】 （千克） 答：生成的丁物质的质量是千克。 4． 【分析】根据第一天比第二天少看了时，则第二天看的时间＝第一天看的时间＋； 再根据第三天比第二天少看了时，则第三天看的时间＝第二天看的时间－； 即第三天看的时间＝第一天看的时间＋－。 【详解】 （时） 答：妙想第三天看了时。 5． 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，求还剩多少没修，就是用单位“1”减去两天修的分率之和。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 答：还剩没修。 6． 笑笑 【分析】将整本书的页数看作单位“1”，奇思读的页数占全书的对应分率＝1－剩下未读的对应分率。将三人已读的对应分率进行通分比较。 【详解】 ，，； 即，所以笑笑读的最多。 答：他们三人笑笑读的页数最多。 7．妙想 【分析】由于作业量相同，速度最快者用时最短，所以需要先比较三个分数、、的大小。先找到这三个分数分母的最小公倍数（12），把它们通分变成同分母分数，再比较分子的大小，分子越小说明用时越短，对应的人做作业速度就最快。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为，＜＜ 答：妙想用时最短，速度最快。 8．学生做实验 【分析】解答这道题需先将0.25小时转换成分数形式，即，再比较，，三个分数的大小，最大的就是活动时间最长的。比较时应先给三个分数通分，把分母化相同，根据同分母分数比较大小的方法，分子大的就大。 【详解】 ， ，， 因为，所以，即学生做实验用的时间最长。 答：这三项活动中，学生做实验用的时间最长。 9．第三次 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将前两次的时间化成小数，再比较三次时间长短，时间越短，成绩越好。据此解答。 【详解】＝3÷11≈0.27 ＝7÷25＝0.28 0.26＜0.27＜0.28，所以0.26＜＜。 答：他第三次的成绩最好。 10．第三筐 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将后两筐的重量转化为小数，再将三筐的重量相比较即可得出哪一筐卖出得最多。 【详解】＝3÷7≈0.43 ＝9÷20＝0.45 0.45＞0.43＞0.375，即＞0.375。 答：第三筐卖出得最多。 11． 【分析】已知某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。也就是将每日产生的垃圾看作单位“1”，用1减去可回收物占的和厨余垃圾占的，据此即可求得。 【详解】 答：其他垃圾占每日产生垃圾的。 12． 【分析】将全班人数看作单位“1”，1－选择1本书的占全班的几分之几－选择2本书的占全班的几分之几＝选择3本及以上的人数占全班的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：选择3本及以上的人数占全班的。 13．同样多 【分析】淘气把这杯纯牛奶喝完了，喝的牛奶是1杯。淘气第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，一共加了（＋＋）杯水。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1（杯） 答：他喝的牛奶和水同样多。 14．； 【分析】将这条2千米长的公路看作单位“1”，用第一天的分率加上第二天的分率即可求两天的分率和，即两天一共修了全长的几分之几；再用单位“1”减去两天的分率和，即可求出剩下的分率，即还剩几分之几。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两天一共修了全长的几分之几。还剩。 15．千克 【分析】可设第二袋有x千克苹果，由题意知第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加起来即可，据此解答。 【详解】解：设第二袋有x千克苹果。 （千克） 答：这两袋共有千克苹果。 16． 【分析】把《三国演义》这本书看作单位“1”，用1减去第一周读了全书的分率，减去第二周读了全书的分率，即可求出第三周读了这本书的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三周读了这本书的。 17． 【分析】将这份料汁看作单位“1”，将单位“1”减去醋、料酒、酱油的分率，求出糖的分率。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：糖占料汁总量的。 18． 【分析】已知草地面积比耕地面积多占全国总面积的，用耕地面积约占全国总面积的分率加上，求出草地面积约占全国总面积的几分之几； 已知林地面积比草地面积少占全国总面积的，用草地面积约占全国总面积的分率减去，即是林地面积约占全国总面积的几分之几。 【详解】 答：林地面积约占全国总面积的。 19． 【分析】把清理口香糖残胶的时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去倒溶解剂的时间、铲的时间占清理时间的分率之和，即是刷的时间占清理时间的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：刷的时间占清理时间的。 20．淘气用的纸多； 【分析】根据题意，比较和的大小，即可求出他们俩谁用的纸多；用较大的分数减去较小的分数，即可求出多几分之几。 异分子异分母分数比较大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较分子的大小，分子大的分数大。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 － ＝－ ＝ 答：淘气用的纸多，多。 21．乐乐喝的果汁和水一样多 【分析】由题意可知乐乐把一瓶果汁喝完了，看这个果汁看作单位“1”，第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了一半，即的水全部喝完了，计算出一共喝了多少水，和单位“1”比较即可。 【详解】水： ＝ ＝1（瓶） 1＝1 答：乐乐喝的果汁和水一样多。 22． 【分析】把全程看作单位“1”，已知上坡路占全程的，平路占全程的，其余是下坡路；即用单位“1”减去上坡路和平路占全程的分率，就是下坡路占全程的分率；据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 答：下坡路占全程的。 23．(1) (2)不够 【分析】（1）求茜茜比冬冬多用了一张彩纸的几分之几，即求与的差，用减法计算。 （2）把一张彩纸看作单位“1”，用加法计算两人一共用了这张彩纸的几分之几；再将两人用的分率之和与单位“1”进行比较，若和大于1，则不够；若和小于或等于1，则够。 【详解】（1） 答：茜茜比冬冬多用了一张彩纸的。 （2） 因为，所以不够。 答：冬冬和茜茜合用一张彩纸，不够。 24．（1） （2） 【分析】（1）用蛋黄所占的与蛋清质量所占的相加，将两个分数通分化为同分母分数、，再进行进行加法运算。 （2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占的分数＝1－蛋黄和蛋清所占分数之和，据此可计算得出答案。 【详解】（1） 答：蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的。 （2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占总质量的： 答：蛋壳的质量约占总质量的。 答案第14页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $