2026年安徽省马鞍山市当涂县中考二模数学试题

数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡上答题，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，2，5，2026，最小的数是（ ） A. B. 2 C. 5 D. 2026 2. 中国邮政定于年月日发行《丙午年》特种邮票套枚，计划发行套票套，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程中，有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，则不等式的解集是（　　） A. B. 或 C. 或 D. 8. 如图，在中，，，．将绕点A旋转，使点C的对应点落在上，点B的对应点为，则的长度是（ ） A. B. 1 C. D. 9. 已知平面直角坐标系上的动点A（x，y），满足x＝1+2a，y＝1﹣a，其中﹣2≤a≤3，有下列四个结论：①﹣3≤x≤7　　②﹣2≤y≤0　　③0≤x+y≤5　　④若x≤0，则0≤y≤3．其中正确的结论是（　　） A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ③④ 10. 如图，在中，对角线相交于点O，，若过点O且与边分别相交于点E，F，设，则y关于x的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数中，自变量x取值范围是______． 12. 若扇形AOB的半径为6，，则扇形AOB的面积是_____（用含有π的代数式表示）． 13. 化学课上，小红学到将二氧化碳气体通入澄清石灰水，澄清石灰水就会变浑浊，以下为四个常考的实验： A．高锰酸钾制取氧气： B．实验室制取二氧化碳： C．电解水： D．一氧化碳还原氧化铜： 若小红从四个实验中任意选两个实验，则两个实验产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率为____． 14. 如图，以正方形的边为直径，向正方形内作半圆，在半圆上任取一点E（不与点C，D重合），延长到点F，使，连接． （1）若正方形边长为2，则____． （2）若点E不与半圆中点重合，则的度数为____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 在边长为1的正方形网格中有格点（顶点均是网格线的交点）和格点． （1）将向上平移个单位，向右平移个单位得到，画出； （2）以点为旋转中心，将旋转得到，画出； （3）借助网格过作，垂足为． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，斜坡的坡度为，坡长为26米，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡顶处测得该塔的塔顶的仰角为．求： （1）坡顶到地面的距离； （2）古塔的高度．（结果精确到1米）（参考数据：，，） 18. 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于点，，与反比例函数的图象交于点，，连接，． （1）求和的值； （2）求一次函数的函数表达式； （3）求的面积． 19. “校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，大丰区主管部门就学生对“阳光定食校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中、高中各随机抽取10名学生，统计他们对“阳光定食校园餐”的满意度的打分情况如下单位：分： 初中：7，7，7，8，8，8，8，8，9，高中：9，7，9，6，10，6，8，m，9， 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 初中 8 a b 高中 8 9 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______，______． （2）求m的值． （3）综合表中数据，从离散程度方差看，______填“初中”或“高中”学生打分更稳定；从集中趋势平均数、中位数、众数看，是初中学生还是高中学生对“阳光定食校园餐”的总体满意度更高？请简要说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 20. 如图，是的外接圆，是直径，D是的中点，过点C作的切线m，过点D作的垂线交切线m于点E，连接，交于点F，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 点A，点B是两个距离为的小区．现有甲，乙，丙，丁四个人以相同的速度沿着不同的路线从A走到B． （1）如图1，甲同学沿着线段行走，结果最先到达点B，其中的数学原理是____．如图2，图①、图②、图③是三个大小相同的等边三角形，乙同学沿着的折线路线行走，则乙同学运动的路线长为______． （2）如图3，图①、图②、图③、…、图是n个等边三角形，丙同学沿着的折线路线行走；如图4，图①、图②、图③…、图是m个半圆，丁同学沿着的曲线路线行走，则丙同学与丁同学谁先到达点B．请通过计算说明理由．（） （3）如图5，为提升公共健康和改善生态环境．政府决定在A，B两个小区附近的空地修建公园（长方形），并在图①、图②、图③、图④四块空地上栽种植物．已知图①的面积为，图②的面积为，图③的面积比图④的面积大，请求图④的面积． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在矩形中，点M在上，连接，垂直平分分别交，于点E，F，点A与点N关于对称，连接交于点G，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的值； （3）如图2，在（2）的条件下，，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线经过点，点P在抛物线上，点P的横坐标为m，作轴于点Q，将线段绕点O旋转得到线段，作四边形． （1）求该抛物线所对应的函数表达式； （2）当M，N两点关于该抛物线的对称轴对称时，求四边形的面积； （3）当，抛物线在四边形内部的图象（包括边界）记为G，若图象G的点的纵坐标y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大，且图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为8，求m的值． 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡上答题，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）10米 （2）19米 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）8，8 （2）9 （3）初中，高中学生对“阳光定食校园餐”的总体满意度更高，理由见解析 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）两点之间，线段最短；600 （2）丁同学先到达点B，理由见解析 （3） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）24 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $