安徽安庆市怀宁县独秀初级中学等校2026年中考二模考试数学试题

2026年安徽省初中学业水平 数学冲刺（二） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共2页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（　　） A. B. 6 C. D. 2. 我国在人工智能领域发展迅速，基础研究、算法开发、数据处理等方面成果显著．某人工智能大模型总参数规模达1.6万亿，其中1.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程有两个不同的实数根，则a的值可以是（ ） A. 5 B. 0 C. 4 D. 2 7. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，且点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A，B，C均在上，若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，过点A作，过点C作，两垂线相交于点D，且．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，．动点P、Q均以的速度从点A同时出发，点P沿边向点B运动，点Q沿折线向点B运动．当点P运动到点B时，两点都停止运动．的面积S（单位：）与运动时间t（单位：s）的关系如图2所示．则m的值为（ ） A. B. C. 6 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式：________． 12. 足球由正六边形和正五边形构成，如图，若将足球沿拼接线剪开后平铺，拼接点处的缝隙的大小为_________． 13. 小明和爸爸周日去观看电影，在网上购票时，小明发现只剩下一排有空位（如图）．此时6排2号座和6排3号座已售出，若其余座位由系统随机分配，则小明和爸爸的位置相邻的概率是________． 14. 现有一组非零实数：（n为正整数），满足条件，，，，…．已知． （1）________． （2）若，则________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 某安装组承接240组光伏板安装工程，实际施工时优化了安装技术，每天安装的光伏板组数是原计划的1.5倍，结果提前2天完成了任务．问原计划每天安装光伏板多少组？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），已知点，，． （1）请画出关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，）． （2）的面积为_______． （3）请仅用无刻度的直尺画出的角平分线，保留作图痕迹． 18. 【观察思考】用同样大小的棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有5颗棋子，第2个图形中有8颗棋子，第3个图形中有11颗棋子，第4个图形中有14颗棋子，……． （1）第5个图形有________颗棋子． （2）【规律发现】第n个图形有________颗棋子． （3）【规律应用】用2027颗棋子可以组成符合该规律的图案吗？请判断并说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 风力发电利用自然风能转化成电能，保护环境，推动可持续发展，为地球绿色未来助力．如图，某综合与实践小组对一架风力发电机的塔杆的高度进行测量，无人机起飞点在A处，沿着方向飞行到点B处．在点B处测得起飞点A处俯角为，风力发电机的塔杆顶部C的仰角为．已知A处到风力发电机的塔杆底部D的水平距离，，点A，B，C，D均在同一平面内．求风力发电机的塔杆的高度．（结果精确到1m，参考数据：，，，） 20. 如图，是的外接圆，为直径，点D在上，且，延长交于点E，连接，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【问题情境】 数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】 同学们从校园和城市公园中随机收集乌桕和女贞的叶片各10片，通过测量得到这些树叶的长的最大值y（单位：），宽的最大值x（单位：）的数据后，分别计算长宽比（长：宽），整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 乌桕树叶的长宽比 1.20 1.05 1.30 1.18 1.25 1.10 1.40 1.15 1.30 1.22 女贞树叶的长宽比 2.40 2.30 2.60 2.15 2.5 2.40 2.40 2.55 2.20 2.48 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 乌桕树叶的长宽比 1.215 a 1.30 0.0096 女贞树叶的长宽比 2.398 2.40 b 0.0191 【问题解决】 （1）上述表格中：______，_______． （2）从树叶的长宽比的方差来看，_______（填“乌桕”或“女贞”）树叶的形状差别更大． （3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自乌桕、女贞中的哪一种？并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 在四边形中，连接，平分交于点P，点Q在上，是以为底边的等腰三角形． （1）如图1，若四边形正方形，，则的长为______． （2）如图2，若四边形为矩形，，，求四边形的面积． （3）如图3，点Q与点B重合，点E和点F分别在和上，，点G和点H分别为和的中点，延长至点M，，求和的数量关系． 八、（本题满分14分） 23. 已知二次函数的图象经过点． （1）求证：； （2）若该二次函数的最小值为． ①求二次函数的表达式； ②若，为二次函数图象上的不同的两点，且，求证：． 2026年安徽省初中学业水平 数学冲刺（二） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共2页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】12度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 原计划每天安装光伏板组 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）如图，即为所求： （2）12.5 （3）如图，线段即为所求： 【18题答案】 【答案】（1）17 （2） （3）可以组成，理由：令，解得， 第675个图形中有2027颗棋子， 故用2027颗棋子可以组成符合该规律的图案． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵是的直径，为上一点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∵， ∴． （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）女贞 （3）这片树叶更可能来自乌桕，理由如下： 计算该树叶的长宽比为， 更接近乌桕树叶长宽比的平均数，远离女贞树叶长宽比的平均数， 因此这片树叶更可能来自乌桕． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：二次函数的图象经过点， ， ； （2）①； ②证明：点在二次函数的图象上， ，， ， ， ， 由题意可知，点，关于直线对称， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $