福建福建省龙岩市第二中学东山校区2025-2026学年下学期八年级数学周周练（八）

**基本信息** 立足八年级下数学核心内容，融合“二十四节气”“葭生池中”等文化情境与实际应用，梯度设计适配周测巩固与能力初测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/30|常量变量、函数定义、图像性质|以“二十四节气白昼时长”考函数图像解读，培养几何直观| |填空题|4/20|函数点坐标、勾股树面积、多边形对角线|勾股树问题关联图形面积关系，发展空间观念| |解答题|6/50|根式计算、古代数学问题、几何证明与折叠、函数探究|“葭生池中”传承文化，函数探究题培养抽象能力与创新意识|

龙岩二中东山校区八年级下数学周周练（八） 编题人：张杰 审题人：数学备课组 班级： 姓名： 座号： 一 .选择题(每小题5分，共30分) 1．一支冰激凌的价格是5元，买支冰激凌共支付元，则5和分别是（    ） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 2．下列图象中，不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 3．如果某函数的图像如下图所示，那么随的增大而（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小 4．“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、清明、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中，白昼时长超过14小时的节气是（    ） A．立春 B．芒种 C．大雪 D．白露 5．函数y＝﹣x中，自变量x的取值范围是（    ） A．x≤3且x≠0 B．x＜3且x≠0 C．x≤3 D．x＜3 6． 如图，一只蚂蚁从点出发， 沿着半圆的边缘爬了一周，又回到点， 下面可以描述蚂蚁与点距离变化的是（    ） A．B．C． D 7．已知等腰三角形的周长为，将底边长表示为，腰长表示为，、的关系式是，则其自变量x的取值范围是（   ） A． B． C．一切实数 D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 8．点在函数的图象上，则的值是_________． 9．函数中自变量x的取值范围是________． 10．如图，是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，若最大的正方形E的边长为10，则正方形ABCD的面积之和为______． 11．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，则该多边形是______边形． 三、解答题（共50分） 12．计算 （1）； （2）． （3）． （4）． 13．“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题，如图，即，，．求水深BC． 14．已知，如图． (1)利用尺规作图，作出；（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）所作图中，连接交于点，过点的一条直线分别交，于点，，求证：． 15．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm． （1）求BF长度； （2）求CE的长度． 16．问题：探究函数的图象与性质．请按下面的探究过程，补充完整： (1)函数的自变量x的取值范围是________； (2)下表是与的几组对应值． m的值为________； (3)在如图网格中，建立平面百角坐标系，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；    (4)根据画出的函数图象，写出此函数的两条性质． 学科网（北京）股份有限公司 $