四川广安友谊中学2025-2026学年九年级下学期期中检测数学试题

四川省广安友谊中学2026年上期 初2023级半期考试试题数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷（1-6页）和答题卡两部分．（A卷100分，B卷50分） 2．试题卷A卷部分每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．试题卷其他部分直接答在答题卡上．答卷前，考生务必将自已的姓名，班级，准考证号填涂在答题卡上． 3．考试结束后，只交答题卡． A卷（共100分） 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2026 2. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国的北斗卫星导航系统中有颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米．将数21 500 000用科学记数法表示为（　　）． A. B. C. D. 5. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 若点是反比例函数图象上一点，则点A位于第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图，点A、B、C、D在上， ，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，以的速度分别沿和的路径向点运动．设运动时间为（单位：），四边形的面积为（单位：）则与之间的函数图象大致是下列图中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 9. 若函数是反比例函数，则____． 10. 若a，b是一元二次方程的两根，则______． 11. 一副直角三角板（一个含有角，一个含有角）按如图所示摆放，若直线，则的度数为_______． 12. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则k的取值范围是_________. 13. 有一列数，记第个数为，已知，当时，，则的值为___________． 三、解答题 14. 计算： （1）； （2）求不等式组的解集． 15. 某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养．在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．插花组：B．跳绳组；C．话剧组；D．书法组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图． 请结合图中信息解答下列问题： （1）本次共调查了___________名学生，并将条形统计图补充完整； （2）话剧组所对应扇形的圆心角为___________度； （3）书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 16. 某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示，斜坡的坡度，，在处测得电线塔顶部的仰角为，在处测得电线塔顶部的仰角为． （1）求点离水平地面的高度． （2）求电线塔的高度（结果保留根号）． 17. 如图，中，是角平分线，O是上一点，经过点A、点M的分别交于点E，点F． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）求证：； （3）若，，求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，点C，与反比例函数的图象交于点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）点是反比例函数图象上一点，连接BD，CD，求的面积． B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________． 20. 因式分解：________． 21. 已知：如图，将长方形纸片沿着所在直线对折，B点落在点处，与交于点F，如果，，，则的长为_________． 22. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为_____． 23. 如图，在正方形纸片中，是边的中点，将正方形纸片沿折叠，点落在点处，延长交于点，连结并延长交于点．给出以下结论：①为等腰三角形；②为的中点；③；④．其中正确结论是______．（填序号） 二、解答题： 24. 推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A，B两种水果共进行销售，其中A种水果收购单价10元/，B种水果收购单价15元/． （1）求A，B两种水果各购进多少千克； （2）已知A种水果运输和仓储过程中质量损失，若合作社计划A种水果至少要获得的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售单价． 25. 某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究： （1）问题发现：如图1，在等边中，点是边上任意一点，连接，以为边作等边，连接．求证：． （2）变式探究：如图2，在等腰中，，点是边上任意一点，以为腰作等腰，使，连接．求证：； （3）解决问题：如图3，在正方形中，点是边上一点，以为边作正方形是正方形的中心，连接．若正方形的边长为，请直接写出的长． 26. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C． （1）求二次函数的表达式； （2）如图①，若点P是线段上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，当线段的长度最大时，求点Q的坐标； （3）如图②，在（2）的条件下，过点Q的直线与抛物线交于点D，且．在y轴上是否存在点E，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 四川省广安友谊中学2026年上期 初2023级半期考试试题数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷（1-6页）和答题卡两部分．（A卷100分，B卷50分） 2．试题卷A卷部分每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．试题卷其他部分直接答在答题卡上．答卷前，考生务必将自已的姓名，班级，准考证号填涂在答题卡上． 3．考试结束后，只交答题卡． A卷（共100分） 一、选择题（每题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】##15度 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】## 三、解答题 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）40； 补全图形如下： （2）72 （3） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）电线塔的高度． 【17题答案】 【答案】（1） 与的位置关系是相切； 理由如下： 如图，连接， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， ∵为圆的半径， ∴与的位置关系是相切． （2） 证明：如图，连接， ∵是圆的直径， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 即； （3） 【18题答案】 【答案】（1）一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为 （2）4 B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】①②③ 二、解答题： 【24题答案】 【答案】（1）A种水果购进1000千克，B种水果购进500千克 （2）A种水果的最低销售单价为元/ 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵与都是等边三角形， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 证明：∵在等腰中，， ∴， ∵在等腰中，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，点或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $