阶段计算题：长方形和正方形的周长与面积(专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦长方形和正方形周长与面积，通过平移、分割等转化方法系统训练规则与不规则图形计算，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |周长计算|10题|平移法转化为长方形/正方形，结合公式计算|从基本公式到不规则图形转化，体现从简单到复杂的递进| |面积计算|12题|分割/补全法，规则图形面积加减|以公式为基础，通过图形组合与拆分培养推理意识|

阶段计算题：长方形和正方形的周长与面积 1．计算下面图形的周长。          2．计算下列图形的周长。 3．计算下列图形的周长。 4．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 5．计算下列图形的周长。（单位：厘米）         6．计算下面图形的周长。          7．计算下面各图形的周长。        8．计算如图所示图形的周长。 9．计算涂色部分的周长。 10．算出下列各图形的周长。（单位：厘米） 11．计算下面图形的面积。                12．下图是用两个正方形拼成的图形，请计算这个图形的周长和面积。 13．求出下面图形的面积：（单位：米）。 14．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 15．计算如图的面积。（单位：厘米） 16．计算下图的周长和面积。（单位：分米） 17．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 18．求空白处的面积。 19．计算下面图形的面积。 20．计算下图的周长和面积。（单位：厘米） 21．求下面涂色部分的面积。 22．计算图中阴影部分的面积。（单位：米）   第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《阶段计算题：长方形和正方形的周长与面积》参考答案 1．14厘米；28米 【分析】长方形的周长（长宽）2；正方形的周长＝边长4；据此解答。 【详解】（厘米） （米） 2．66分米 【分析】用平移法计算周长：把上方凸出来的水平横边向下平移，正好能凑成一个边长14分米的正方形，此时原图形的周长＝正方形的周长＋凸出来的2段5分米边长。 【详解】 （分米） 则图形的周长为66分米。 3．104厘米 【分析】这是凹图形的周长，可以用平移法计算。可以把凹进去的部分向上平移，图形的周长就等于大长方形的周长加上两条8厘米的边长。长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】大长方形的周长＝（23＋21）×2 ＝44×2 ＝88（厘米） 所以该图形的周长＝88＋8＋8 ＝96＋8 ＝104（厘米） 这个图形的周长是104厘米。 4．26厘米；24厘米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求解。 （2）如图所示，蓝色线往上平移到蓝色虚线处，红色线段向右平移至红色虚线处，正好拼成了一个边长是6厘米的正方形，正方形周长＝边长×4，代入数据即可求解。 【详解】（1） （厘米） 所以长方形的周长是26厘米。 （2）（厘米） 所以正方形的周长是24厘米。 5．126厘米；196厘米 【分析】观察第一个图形，通过平移的方法，可将其转化为一个长为40厘米，宽为15＋8＝23（厘米）的长方形，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可； 图二通过部分线段平移后可以变成长为60厘米，宽为38厘米的长方形，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可。 【详解】图形一的周长：（40＋15＋8）×2 ＝63×2 ＝126（厘米） 图形二的周长：（38＋60）×2 ＝98×2 ＝196（厘米） 6．86厘米；130分米 【分析】图一可以通过平移转化为长是23厘米、宽是20厘米的长方形，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答； 图二的周长等于长是38分米，宽是21分米的长方形的周长，加上两个6分米的长度的和；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此列式计算即可解答。 【详解】（23＋20）×2 ＝43×2 ＝86（厘米） （38＋21）×2 ＝59×2 ＝118（分米） 118＋6×2 ＝118＋12 ＝130（分米） 7．56厘米；37分米 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。 （1）由题意得，可以把5厘米的边移动到上面（如图） 由图可知，这个图形的周长等于长方形的周长再加上2条5厘米的边。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出长方形的周长。然后再加上2条5厘米边即可算出这个图形的周长。 （2）求这个四边形的周长，直接把四条边的长度加起来即可解答。 【详解】（1）（15＋8）×2＋5＋5 ＝23×2＋5＋5 ＝46＋5＋5 ＝51＋5 ＝56（厘米） 故这个图形的周长是56厘米。 （2）7＋12＋9＋9 ＝19＋9＋9 ＝28＋9 ＝37（分米） 故这个图形的周长是37分米。 8．34cm 【分析】通过平移图形中的线段可以将图形拼成一个长是12cm，宽是5cm的长方形，那么图形的周长就是长是12cm，宽是5cm的长方形周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 【详解】 （12＋5）×2 ＝17×2 ＝34（cm） 图形的周长是34cm。 9．54cm 【分析】通过平移的方法，可知阴影部分的周长相当于长为15cm、宽为12cm的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答。 【详解】（15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（cm） 涂色部分的周长是54cm。 10．20厘米；14厘米；22厘米 【分析】第一个图形通过将左右两边的四条线段平移，可以得到一个完整的正方形，边长是5厘米，根据正方形周长＝边长×4可算出； 通过将右上角的两条线段平移，可以得到一个完整的长方形，长为4，宽为3，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可算出； 通过将中间一条横着的线段向上平移，可以得到一个完整的长方形＋2条2厘米长的线段，长方形的长为5，宽为4，根据公式算出长方形周长再加上2×2即可。 【详解】3＋2＝5（厘米） 5×4＝20（厘米） （3＋4）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 18＋2×2 ＝18＋4 ＝22（厘米） 所以第一个图形的周长是20厘米；第二个图形的周长是14厘米；第三个图形的周长是22厘米。 11．39平方厘米 【分析】图形是由一个长方形和一个正方形组成，根据长方形的面积＝长×宽，用6×5，求出长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，用3×3，求出正方形的面积，再把长方形的面积和正方形的面积相加，即可求出图形的面积。 【详解】6×5＝30（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 30＋9＝39（平方厘米） 12．周长是26厘米；面积是34平方厘米 【分析】（1）根据图中的信息可知，小正方形的边长等于大正方形的边长减2；据此可求出小正方形的边长；然后组合图形的周长为：大正方形的3条边，小正方形的3条边以及一条2厘米的边；相加即可求组合图形的周长。 （2）根据正方形的面积＝边长×边长；用（1）中所得的小正方形的边长和题干中大正方形的边长求出各自的面积，然后相加即可求出组合图形的面积。 【详解】5－2＝3（厘米） 5×3＋3×3＋2 ＝15＋9＋2 ＝24＋2 ＝26（厘米） 5×5＋3×3 ＝25＋9 ＝34（平方厘米） 13．92平方米 【分析】把不规则图形分成两个长方形来计算面积，再求和。进行横向分割：上方小长方形长5米，宽4米；下方大长方形：长9米，宽8米。根据长方形面积＝长×宽，分别计算两个长方形的面积，再将两者相加即可计算出总面积。也可以进行纵向分割，分割方法相似，最终结果相同。 【详解】小长方形面积：4×5＝20（平方米） 大长方形面积：9×8＝72（平方米） 20＋72＝92（平方米） 这个图形的面积是92平方米。 14．82平方厘米 【分析】观察图可以发现，左边图形是边长为8厘米的正方形，右边为长是6厘米，宽为3厘米的长方形，分别根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽算出各自的面积，最后相加，即可求出图形的面积。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 3×6＝18（平方厘米） 18＋64＝82（平方厘米） 所以图形的面积为82平方厘米。 15．91平方厘米 【分析】根据图形可知，这个图形的面积比边长10厘米的正方形面积缺少右上角一个边长是3厘米的正方形面积，正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出面积。 【详解】10×10－3×3 ＝100－9 ＝91（平方厘米） 这个图形的面积是91平方厘米。 16．64分米；155平方分米 【分析】由题意得，该图形是一个不规则图形，可以将其5分米长的边向右平移（如下图）。 由图可知，该图形的周长等于大长方形的周长再加上2个5分米。大长方形的长是15分米，宽为12分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出长方形的周长，然后再加上2个5分米即可算出整个图形的周长；整个图形的面积＝大长方形的面积－正方形的面积。大长方形的长是15分米，宽为12分米，正方形的边长是5分米，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入分别算出大长方形的面积和正方形的面积。最后再把它们的面积相减即可算出整个图形的面积。 【详解】（15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（分米） 54＋5×2 ＝54＋10 ＝64（分米） 15×12－5×5 ＝180－25 ＝155（平方分米） 故这个图形的周长是64分米，面积是155平方分米。 17．249平方厘米 【分析】如下图，将组合图形进行分割，分割成一个大长方形和一个小长方形。大长方形的长为：22－9＝13（厘米），即大长方形的长是13厘米，宽是15厘米。小长方形的宽为：15－9＝6（厘米），即小长方形的长是9厘米，宽是6厘米。根据长方形的面积＝长×宽，计算大长方形的面积，即13×15＝195（平方厘米），计算小长方形的面积，即9×6＝54（平方厘米），用大长方形的面积加上小长方形的面积，即195＋54＝249（平方厘米），最后求得组合图形的面积。 【详解】22－9＝13（厘米） 13×15＝195（平方厘米） 15－9＝6（厘米） 9×6＝54（平方厘米） 195＋54＝249（平方厘米） 因此，组合图形的面积是249平方厘米。 18．70平方米 【分析】 平移图中的阴影部分，如图，此时空白部分变成了一个长方形。由图可知，空白部分的长为（12－2）米，宽为（9－2）米。长方形的面积＝长×宽，直接用乘法即可算出空白部分的面积。据此列式解答即可。 【详解】（12－2）×（9－2） ＝10×7 ＝70（平方米） 空白处的面积是70平方米。 19．12平方米 【分析】 长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长；如图所示，将原图形分成一个长是4米，宽是2米的长方形和边长是2米的正方形，据此求出正方形和长方形的面积，然后再加一起即可解题。 【详解】4×2＋2×2 ＝8＋4 ＝12（平方米） 图形的面积是12平方米。 20．120厘米；500平方厘米 【分析】 如图，将不规则图形经过平移后，这个图形的周长也就是求长是30厘米、宽是20厘米的长方形的周长再加上2个10厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形的周长，再加上2个10厘米；列式计算即可。 图形的面积＝长为30厘米、宽为20厘米的长方形的面积－边长为10厘米的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形的面积。以此答题即可。 【详解】（30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 100＋2×10 ＝100＋20 ＝120（厘米） 30×20＝600（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 600－100＝500（平方厘米） 所以，这个图形的周长是120厘米，面积是500平方厘米。 21．75平方米 【分析】看图可知，该图形是个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，先求出大长方形的面积，再用大长方形的面积减去15就是涂色部分的面积。 【详解】18×5－15 ＝90－15 ＝75（平方米） 所以涂色部分的面积为75平方米。 22．84平方米 【分析】观察图形，图中的空白部分是十字形道路，我们可以把横向和纵向的空白道路分别平移到边缘，这样阴影部分就可以拼成一个新的长方形；原来长方形的长是16米，由于纵向道路宽2米，平移后新长方形的长为16－2＝14米，原来长方形的宽是8米，由于横向道路宽2米，平移后新长方形的宽为8－2＝6米；最后根据“长方形面积＝长×宽” 计算出阴影部分的面积。 【详解】（16－2）×（8－2） ＝14×6 ＝84（平方米） 所以阴影部分的面积是84平方米。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $