第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组章末训练2025-2026学年冀教版数学七年级下册

**基本信息** 冀教版七年级下册一元一次不等式章末同步练，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际应用的知识进阶，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|不等式定义、性质、基本解法|选择题1-5考查概念辨析，解答题17训练基本运算，夯实基础| |能力提升|含参不等式组、方程组与不等式综合|填空题15结合解集确定参数范围，解答题19需推理整数解，提升逻辑思维| |综合应用|新定义运算、实际问题建模|选择题10货车载货问题，解答题21购买方案设计，培养模型意识与应用能力|

第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组章末训练 2025-2026学年冀教版七年级下册 一、选择题 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( ) A． B． C． D． 2．已知，，是实数，若，则（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的有（　　） ①不是不等式的解；②不等式的解集是； ③不等式的负数解有无限多个；④不等式的负数解有无限多个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.不等式组的解在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 5.如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（   ） A． B． C． D． 6．若关于x的不等式组有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8.关于、的方程组的解中，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 9．定义新运算，，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 10．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于的一元一次不等式，则 ． 12.若则 0．（填、或）． 13．不等式的正整数解是 ． 14．“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为 ． 15．若关于x的不等式组的解集是x>1，则m的取值范围是 ． 16.某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为题，根据题意列不等式： ． 三、解答题 17.解下列不等式： （1）3（x+1）＜x﹣1；（2）3． 18．解不等式组并将其解集在数轴上表示：． 19.若关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求出满足条件的m的所有整数的和 20.有甲、乙两种客车，甲种客车载客量为45人/辆，乙种客车的载客量为30人/辆，某学校组织300名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点，则至少需要租用甲车多少辆？ 21.中双语举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生，已知购买2个甲种文具，1个乙种文具共需要花费35元，购买1个甲种文具，3个乙种文具共需要花费30元． （1）求购买一个甲种文具，一个乙种文具各需多少钱？ （2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元，又不多于1000元，问有多少种购买方案？ 【答案】 第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组章末训练 2025-2026学年冀教版七年级下册 一、选择题 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 2．已知，，是实数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．下列说法正确的有（　　） ①不是不等式的解；②不等式的解集是； ③不等式的负数解有无限多个；④不等式的负数解有无限多个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 4.不等式组的解在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 5.如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 6．若关于x的不等式组有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7．若关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 8.关于、的方程组的解中，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 9．定义新运算，，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 10．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．若是关于的一元一次不等式，则 ． 【答案】 12.若则 0．（填、或）． 【答案】 13．不等式的正整数解是 ． 【答案】1，2 14．“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为 ． 【答案】 15．若关于x的不等式组的解集是x>1，则m的取值范围是 ． 【答案】m≥2 16.某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为题，根据题意列不等式： ． 【答案】 三、解答题 17.解下列不等式： （1）3（x+1）＜x﹣1；（2）3． 【答案】解：（1）去括号，得：3x+3＜x﹣1， 移项，得：3x﹣x＜﹣1﹣3， 合并同类项，得：2x＜﹣4， 系数化为1，得：x＜﹣2； （2）去分母，得：4（1﹣x）＜36﹣3（x+2）， 去括号，得：4﹣4x＜36﹣3x﹣6， 移项，得：﹣4x+3x＜36﹣6﹣4， 合并同类项，得：﹣x＜26， 系数化为1，得：x＞﹣26． 18．解不等式组并将其解集在数轴上表示：． 【答案】解：， 由①得：x＜2， 由②得：x≥﹣3， 则不等式组的解集为﹣3≤x＜2． ． 19.若关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求出满足条件的m的所有整数的和 【答案】解： ①+②得：3(x+y)=-3m+6， x+y=-m+2， 又∵ ， ∴ 解得：2≤m<4.5， 故满足条件的m的所有整数是2、3、4，其和为9 20.有甲、乙两种客车，甲种客车载客量为45人/辆，乙种客车的载客量为30人/辆，某学校组织300名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点，则至少需要租用甲车多少辆？ 【答案】至少需要甲车4辆 【详解】解：设需要甲车辆，则乙车辆，由题意可得 ， 解得：， 答：至少需要甲车4辆． 21.中双语举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生，已知购买2个甲种文具，1个乙种文具共需要花费35元，购买1个甲种文具，3个乙种文具共需要花费30元． （1）求购买一个甲种文具，一个乙种文具各需多少钱？ （2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元，又不多于1000元，问有多少种购买方案？ 【答案】（1）购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元； （2）有5种购买方案． 【详解】解：（1）设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元， 由题意得： 解得 答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元； （2）设购买甲种文具个，则购买乙种文具个，则 解得：， ∵x是整数， ∴x=36，37，38，39，40． ∴一共有5种购买方案． 答：一共有5种购买方案． 学科网（北京）股份有限公司 $