辽宁沈阳市第七中学2025-2026学年度下学期5月份作业调研七年级数学试卷

2025-2026学年度下学期5月份作业调研 七年级数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列运箕正确的是（) A.a2.a=a B.-(-2a2)3=-6a5 C.a÷a=a D.2at3a-5a2 2.如图，为了估计池塘岸边两点A,B之间的距离，小万同学在池塘的一侧选择一点O,测得A0· =75m,BO=50m,则A,B两点之间的距离可能是（) 三角形 支架 B (第2题) (第4题) (第5题) A.20m B.25m C.100m D.130m 3.下列事件中是必然事件的是( A.买一张彩票，一定会中奖 B.经过十字路口，遇到绿灯 C.打开电视机，正在播放《新闻联播》 D.任意画一个平面三角形，内角和是180° 4.如图，将一个含45°角的三角尺摆放在一张对边平行的纸条上，其中直角顶点落在纸条的一边 上.若测得∠1为60°，则∠2的度数为() A.75° B.105° C.120° D.135° 5.双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康的有氧运动，如慢跑、快走等，可以增强 人体的心肺功能，降低血压、改善血糖.这种设计应用的几何原理是() A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 B 6.如图，已知∠BOP与OP上的点C,点A,小临同学现进行如下操作：①以点 D 0为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D:②以点A为圆心，OC长为半径 M 0 画弧，交OA于点M:③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交第2步中所画 的弧于点E,连接ME.他得出结论OB∥AE的根据是（) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 (第6题) C.平行于同一条直线的两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 1 7.一个角的度数是60°，那么它的余角的补角的度数是（) A.150° B.140° C.130° D.40° 8.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2+b、宽为+3b的长方形，需要 B类卡片() Q A类 a 6 B类 C类 B (第9题) A.5张 B.6张 C.7张 D.8张 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一动点，连接PC, 则线段PC的最小值是() 85 24 A. B. e. 5 D. 5 10、下面各语句中，正确的个数有（ ‘1,两条直线被第三条直线所截，同位角相等： (了，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： 3若a∥b,a∥c,则b∥c:.送相等的角是对顶角 B p 经过一点，有且只有一“条直线与这条直线平行： ,)两个角的两边分别平行，那么这两个角相等： D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第13题) 二.填空题（每题3分，共15分） 11.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”.已知梅花花粉的直径约为0.000023米.数据“0.000023” 用科学记数法表示为 12.有四张完全一样正面分别写有数字1,0，，2的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取 一张，则抽取的数字为正数的概率是 13.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线/表示起跳线，经 测量，PB=2.4米，PC=2.3米，PD=2.6米，则该同学立定跳远的实 际成绩是 米 14.如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=150°， AB⊥BC,则∠2= 度 (第14题) 2 15、定义：若一个三角形中一个内角是另一个内角的2倍，则称这个三角形为倍角三角形。如图， 在△ABC中，∠A=5O°，D、E分别是AB、AC上的点，DE/BC,△ADE沿DE折叠，点A的对应点A恰 好落在BC上。若△BDA'是倍角三角形，则∠C一-。 三.解答题(16题8分，17题6分，18题9分，19题8分，20、21各10分，22、23各12分) A 16、计算： 10）-24(2024-m)0-（~} 24（-2)3: (2)（2x3y)3.（-72)÷14xy: B (第15题)A" 17、先化简，再求值：[(3x-y)2-（x+2y)(x-2y)-5]÷（-2x),其中x=3,y=-1. 18.在一只不透明的口袋里，装有若干个红球和白球，它们除了颜色不同外其余都相同，某数学学 习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.如 表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 摸到白球的频率n （1)表中的a ,b= (2)“摸到白球的”的概率的估值是 (精确到0.1) (3)如果袋中有12个白球，现从袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后， 再从袋中摸出一球是红球的概率是 年，问取走了多少个白球？ 3 19.把下面的说理过程补充完整， 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B.试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由。 结论：∠AED=∠4. 理由：，∠1+∠BDF=180°（ ), ∠1+∠2=180°（已知) ∴.∠2=∠BDF.（ ∴.EF∥AB.（ .∠3=∠ADE.( .∠3=∠B,(已知) .∠B= ∴.DE∥BC.( .∠AED=∠ACB.（_ 又.∠ACB=∠4，( ∴.∠AED=∠4. 20.如图，已知AB∥DE,AB=DE.点B、E、C、F在同一条直线上并且BE=CF. (1)试说明：△ABC≌△DEF: (2)判断线段AC与线段DF的关系，说明理由， 21.现定义了一种新运算“⑧”，对于任意有理数a,b,.c,d,规定（a,b)⑧(c,d)=ad-bc, 等号右边是通常的减法和乘法运算.例如：(1,3)⑧(2,4)=1×4-2×3=-2. 请解答下列问题： (1)填空：（x+1,x)⑧(2，x+1)= (2)若(22+1，m-1)⑧（5，x-2)的代数式中不含x的-一次项时，求n的值： (3)求(3x+1,x-2)⑧(+2，x-3)的值，其中x2-4x+1=0. 4 22.我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”.数形结合是数学研究 的重要手段、 问题一： 当atb=4,a2+b2=9,则ab= 问题二：如图1所示，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CD垂足为D,BE⊥CD垂足为E,AD=a, CD=b,SAACD=5,DE=3,求：a2+b2 问题三：如图2所示，数轴上有A,B,C三点，分别对应数字x,9,11.分别以AB,AC为边 构造正方形ABED和正方形ACGF,延长DE交GC于点H,若两正方形面积和为13，求长方形 ADHC的面积. F G E D H B、C 0 9 11 图1 图2 5 23.思维启迪： (1)如图1，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不 够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C,连接BC并延长至 点D,使CD=CB,利用工具过点D作DE∥AB交AC的延长线于点E,此时测得DE=2O0米， 那么A,B间的距离是 米 思维探索： （2)如图2，在△ABC和△ADE中，AC=6,BC=3,AE=2,DE=1,且∠ACB=∠AED=90°， 点E在AC边上，点P是线段BD的中点，连接PC,PE:求△CEP的面积： (3)如图3，△ABC中∠ACB=90°AC-BC,以C为直角顶点作等腰直角三角形CDE(C,D,E三 点按顺时针排列)，当直线DE经过AB中点O,连接BD、AE,若AE=2,OD:OE=1:2时，直接写出 △AOE的面积。 A D 图1 图2 图3 备用图