陕西宝鸡市凤翔区2025—2026学年度第二学期阶段质量检测七年级数学试题（卷）

2025一2026学年度第二学期阶段质量检测 七年级数学试题参考答案 一、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 题号 2 3 5 6 7 P 答案 C D C D C D D A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.三等奖 10.-3xy3+3x2y3 11.±12 12.1219 13.5 14.不平行：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)解：(1)700.12 =(700+0.1)2 =7002+2×700×0.1+0.12 =490000+140+0.01 =490140.01… …2分 (2)3992-401×97 =3992-(399+2)×(399-2) =3992-(3992-22) =3992-3992+22 =4…5分 165分)(1解：方法一：底数化为5（月°÷(）（-)24 2035 2034 -÷)( 3-2035-2034 -4066 24066 …2分 方法=：（份°÷(）3（-)2224 =2023÷2-2035×22034 =20-3+2035+2034 =24066. …2分 (2)解：原式=(4a2-.9b2+a2-6ab+9b2)÷ =5a2-6ab)÷号 =10a-12b.… …5分 17.(5分)证明：.∠BMB=35, ∴.∠AN=∠BME=35°，…2分 又∠CNE=145°， ∴.∠AMN+∠CWE=145°+35°=180°， AB/∥CD.…………5分 18.(5分)解：[(3x-y)2-(3x+y)(3x-y)+2xy]÷2y =(9x2+y2-6xy-9x2+y2+2xy)÷2y…2分 =(2y2-4xy)÷2y =y-2X…4分 当X=-1,X=2026时，原式=2026-2X(-1)=2028… …5分 19.(5分)证明：如图，延长EF交CD于点P. E 因为AB∥CD,所以∠AEF=∠EPD. M 又因为∠AEF=∠GHD,所以∠EPD=∠GHD.…2分 所以EP∥GH.所以∠EFN+∠FNG=180°. CP H 又因为MG∥FN,所以∠FNG+∠G=180°. 所以∠EFN=∠G.… …5分 20.(5分)解：如图所示，∠BOC即为所求： …5分 图1 图2 21.（6分)（1)如图.…1分 (2)如图… …2分 (3)0A;PC的长度…4分 (4)PH<PC<OC…6分 22.(8分)解：(1)因为四张扑克牌为方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5， 所以晓晨从四张扑克牌中随机抽取一张，牌面数字是5的概率是=二…4分 -42 (2)这个游戏对双方不公平.理由如下： 因为晓晨先挑取奖品的概率== 号阿进先挑取奖品的概率=。月 6 所以晓晨先挑取奖品的概率≠阿进先挑取奖品的概率，所以这个游戏对双方不公 平… …8分 23.(8分)(1)解：16：13；0.32：0.26.…4分 由想意得：N%6=026,总人致-5：01-0人 ∴.m=1-0.1-0.24-0.26-0.08=0.32,b=50×0.26=13, .a=50×0.32=16 (2)解：由题意得：12000×13+4-4080人， 50 ∴.该地区九年级每分钟仰卧起坐次数多于45次的学生数4080人；…6分 (3)解：，优秀的人数总共有4人，其中男生有两人设为A,B,女生有两人设 为为C,D,从4人中抽2人的所有等可能结果：AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6种。 其中同性别结果：AB,CD,共2种， “抽取两个学生是同性别的概率为后= …8分 24.(8分)解：(1)BD∥EC 理由：因为DE⊥AC,所以∠AHE=90°. 因为∠BAC=90°，所以∠BAC=∠AHE.… …2分 所以AB∥DE.所以∠ABD+∠D=180°. 因为∠ABD+∠CED=180°， 所以∠D=∠CED.所以BD∥EC.… …5分 (2)由(1)得AB∥DE,所以∠BED=∠ABE=50°. 因为∠CEB=80°，所以∠CED=∠CEB∠BED=30° 所以∠D=∠CED=30°… …8分 25.(8分)解：(1)因为点M是AB的中点，AP=a,BP=b 所以BM=AM=2(Q+b).… …1分 所以SADAM-AD.AM-axa+b)=a(a+b), S△EBM-BE·BM=2bx2a+b)=(a+b)… …3分 所以图中阴影部分的面积=a2+b2-a(a+b)-b(a+b)=a2-2a6+3.5分 (2)因为a+b=8,所以(a+b)2=a2+2ab+b2=64. 因为ab=9,所以a2+b2=64-2ab=64-18=46 所以3a2-2ab+3b2=3x46-2x9=30 4 4 …8分 故题图中阴影部分的面积是30. 26.(10)解：(1)∠PNB+∠PMD=∠MPN.…2分 E 理由：过P点作PQ∥AB,如图1，则∠PNB=∠NPQ. G A 因为AB∥CD,所以PQ∥CD,所以∠PMD=∠QPM. 所以∠PNB+∠PMD=∠NPQ+∠QPM=∠MPN, 即∠PNB+∠PMD=∠MPN.… …4分 图1 (2)①因为NO∥EF,PM∥EF,所以NO∥PM∥EF. 所以∠ONM=∠PMN=60°，∠NOM=∠EHD=Q. G/N B 因为NO平分∠MNG,所以∠ANO=∠ONM=60°， A D 因为AB∥CD,所以∠NOM=∠ANO=60°.所以Q=60°.…6分 H D ⑦LM0N的度数为30+a或60°-a …8分 详解：将三角尺PMN沿直线AB左右移动，有以下两种情况： 图2 i)当点N在点G的右侧时，如图2. 因为PM/∥EF,∠EHD=O,所以∠PMD=∠EHD=a. 因为AB/∥CD,∠PMN=60°，所以∠MNG=∠NMD=∠PMN+∠PMD=60°+a 因为NO平分∠MNG,所以∠GNO=MNG=30+2a 因为AB∥CD,所以LMON=LGNO=30+ E G/B i)当点N在点G的左侧时，如图3. 因为PM∥EE,∠EHD=C,所以∠PMD=∠EHD=Q. C M F/H D 所以∠NMD=∠PMN+∠PMD=60°+C 图3 因为AB∥CD,所以∠MNG+∠NMD=180°，∠GNO=∠MON. 所以∠MNG=180°-∠NMD=180°-(60°+a)=120°-0. 因为N0平分LMNG,所以LGN0=之MNG=60°-a 所以∠MON=∠GNO=60°一. 综上所述，∠MoN的度数为30°+2a或60°-2a2025一2026学年度第二学期阶段质量检测 七年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，总分120分，考试时 间为120分钟； 2.答题前，考生需准确填写自己的姓名、班级、准考证号，并认真核对条形码上的准考证 号、姓名、班级及考场号； 3、所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题 部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4.请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试卷上答题无效； 5.保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.如图，某机器人正在水中的点A处工作，当它收到尽快上岸的指令后，选择路线AB 到达岸边，其中蕴含的数学原理是( A.两点之间线段最短 A机器人 B.两点确定一条直线 B 河岸 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2.下列事件中，属于必然事件的是( A.明天的最高气温将达35℃ B.任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口 C.掷两次质地均匀的硬币，其中有一次正面朝上 D.对顶角相等 3.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学 牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表 七年级数学试题 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 示为( A.0.84×10-5 B.8.4×10-5 C.8.4×10-6 D.84×10-6 4.下列计算正确的是（ A.2a2+3a2=6a2 B.a5÷a2=a3 C.(a23=a5 D.(3a)2=9a2 5.如今我们生活在数字时代，很多场合都要用到二维码.小 回▣ 郑帮妈妈打印了一个收款二维码，如图所示，该二维码的面 F 积为16cm2,他在该二维码内随机掷点，经过大量的重复试 可蹈 验，发现点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，据此估计该二维码中黑色区域的面 积为( A.6.4cm2 B.8cm2 C.9.6cm2 D.11.2cm2 6.如图，下列说法正确的是( h A.∠1和∠4互为内错角 B.∠4的同位角只有∠2 4年 C.∠6和∠7互补 D.∠2和∠1互补 7.若3x=5,3y=4,32z=2,则32x-y+4z的值为( B.10 C.20 D.25 8.以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形， A□D 如图所示，若四个正方形的周长之和为32，面积之和 为18，则长方形ABCD的面积为( BC a号 B C.7 D.5 第1页共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 2. 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.某商场的抽奖活动转盘上，一等奖、二等奖、三等奖对应的面积比为1：3：6，则 一名顾客转动一次转盘，获奖可能性最大的奖项是 10.计算：（后x3y-6xy)(-y2）= 11.已知(3x+a)2=9x2+bx+4,则b的值为 12.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，且∠1=31°，则∠3= 13.综合实践课上，同学们设计摸球试验.在一个不透明的布袋中，装有除颜色外完全 相同的30个红球和10个白球，小明想使摸到白球的概率是 号，则需要再向袋中加 入 个白球. 14.如图所示的是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到 与地面MN平行时，叶子CD与地面MN (填“平 行”或“不平行”)，理由是 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分)用乘法公式进行简便计算： (1)(2分)700.12 (2)(3分)3992-401×397 七年级数学试题 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 3. 16.(本题满分5分)计算： 2035 (1)(2分) 份)°÷()÷( X22034 (2)(3分)[(2a-3b)(3b+2a)+(a-3b)2]+号 17.(本题满分5分)如图，直线EF分别交直线AB,CD于点M,N. 已知∠BME=35°，∠CNE=145°. E 求证：AB∥CD M B 18.(本题满分5分)先化简，再求值： [(3x-y)2-(3x+y)·(3x-y)+2xy]÷2y.其中x=-1,y=2026. 19.(本题满分5分)中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，图1是一个 “互”字.图2是由图1抽象的几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN,点E,M,F在同一直 线上，点G,N,H在同一直线上，且∠AEF= ∠GHD.试说明：∠EFN=∠G. M 图1 第2页共4页 图2 ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描ApP 4- 20.（本题满分5分)已知：∠a,∠A0B(图1、图2)，在图2中，以0B为一边， 在∠AOB的内部作∠BOC=∠（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. a B 图1 图2 21.(本题满分6分)如图，点P是∠A0B的边0B上的一点. B (1)过点P画OB的垂线，交OA于点C. P (2)过点P画OA的垂线，垂足为H, 0 A (3)线段PH的长度是点P到直线 的距离，线段 是点C到直线OB的距离， (4)PC,PH,OC这三条线段长度的大小关系是 (用“<”连接). 22.(本题满分8分)某校举行数学竞赛活动，晓晨和阿进两位同学得分相同，获并列 第一名，于是每人可获得准备好的2件奖品中 的一件，为了决定谁先选择奖品，并同时检验学 生所学的数学知识，数学小组长设计了一个趣 图1 味性游戏，游戏规则：将如图1所示的四张扑克 牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，晓晨 从中随机抽取一张，记下牌面数字；如图2所示的是一枚质地均匀的 图2 七年级数学试题 ▣口 CS扫描全能王 可 3亿人都在用的扫描APp .5 正方体骰子，六个面上分别标有点数1,2,3.4,5,6，阿进掷一次般子，记下骰子朝上一面 的点数若晓晨记下的牌面数字大于4，则晓晨先挑取奖品，若阿进记下的点数大于4， 则阿进先挑取奖品.（结果相同则再来一次） (1)晓晨从四张扑克牌中随机抽取一张，牌面数字是5的概率是多少？ (2)请用所学知识说明这个游戏对双方是否公平. 23.(本题满分8分)为了调查某地区七年级学生的身体素质情况，随机抽查了部 分七年级学生进行体能测试，并依据其中仰卧起坐测试（次数/分钟）的结果绘制统 计图表如下（不完整）： 组别 次数段 频数 频率 15≤x<30 1 0≤x<15 0.1 0≤x<15 3 15≤x<30 12 0.24 30≤x<45 93.660≤x卡75 30≤x<45 a m 45≤x<60 4 45≤x<60 b n 60≤x<75 4 0.08 (1)将统计表中的数据补充完整：a=一，b=一，m=一，n= (2)若该地区七年级有12000名学生，请估算该地区七年级每分钟仰卧起坐次数多 于45次的学生数. (3)若测试结果大于60次（含60次)为优秀，需要抽取其中两名同学进行复核， 已知优秀的学生中含有2个女生，求恰好抽到同性别学生的概率. 第3页共4页 ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp 6 24.（本题满分8分)如图，已知LBAC=90°，DE⊥AC于点H,LABD+∠CED=180°. (1)请判断BD与EC的位置关系，并说明理由. B A 〉E D C (2)连接BE,若∠CEB=80°，∠ABE=50°，求LD的度数. 25.(本题满分8分)如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP,BP为边在AB的同 侧作正方形APCD和正方形PBEF,连接MD和ME.设AP=a,BP=b. (1)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积. D C F E A MP B (2)若a+b=8,ab=9,求图中阴影部分的面积. 口口 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫播APP 7 26.（本题满分10分)直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交 E 于点G,H,∠EHD=c(0°<<90)，小明将一个含30°角的直角三 G N B 角尺PMN按如图1所示的方式放置，使点N,M分别在直线 AB,CD上，∠P=90°，∠PMN=60° M (1)猜想LPNB,∠PMD,∠MPN之间的数量关系，并说明理由. 图1 (2)若LMNG的平分线NO交直线CD于点O. E ①如图2，当NO∥EF,PM∥EF时，求a的度数. A G /N B ②小明将三角尺PMN沿直线AB左右移动， 图2 保持PM∥EF,请直接写出∠MON的度数. (用含a的式子表示) E A G B D 备用图 第4页共4页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App …8.