26.2(1)反比例函数-反比例函数的图像与性质课件2025-2026学年沪教版（五四制）八年级数学下册

第26章 反比例函数 26.2 反比例函数的图像与性质 反比例函数的图像与性质(1) 年 级：八 年级 学 科：数学（沪教版） 1 复习引入 形如的函数叫作反比例函数, 实例 反比例函数的概念 实例 函数研究路径 概念 图像 性质 应用 反比例函数的图像 反比例函数的性质 其中自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 复习引入 描点法. 1.画函数图像的基本方法是什么？ 回顾 2.用“描点法”画函数图像的一般步骤是什么？ (1)列表； (2)描点; (3)连线. 新知讲授 画反比例函数的图像. 操作 (1) 列表：取自变量的一些值，计算出相应的函数值. 自变量可以取哪些值呢？ 思考 反比例函数自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 自变量不能取0. … 1 3 2 1 2 3 … … … 1 2 3 3 2 1 新知讲授 画反比例函数的图像. 操作 (1) 列表：取自变量的一些值，计算出相应的函数值. (2)描点：分别以所取的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点. … 1 3 2 1 2 3 … … … 1 2 3 3 2 1 (3)连线： 5 新知讲授 画反比例函数的图像. 操作 (1) 列表：取自变量的一些值，计算出相应的函数值. (2)描点：分别以所取的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点. … 1 3 2 1 2 3 … … … 1 2 3 3 2 1 (3)连线： 在第一、三象限内，按照横坐标由小到大 的顺序，把所描出的各点用光滑的曲线连接起来. 6 新知讲授 画反比例函数的图像. 操作 (1) 列表：取自变量的一些值，计算出相应的函数值. (2)描点：分别以所取的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点. … 1 3 2 1 2 3 … … … 1 2 3 3 2 1 (3)连线： 在第一、三象限内，按照横坐标由小到大 的顺序，把所描出的各点用光滑的曲线连接起来. 10 100 1000 0.1 0.01 0.001 曲线会与轴或轴相交吗？ 不会. 7 新知讲授 图像的每支曲线都向两个方向无限延伸，分别向轴、 轴靠近，但不会与它们相交. 8 新知讲授 画反比例函数的图像. 操作 1. 列表时，要注意自变量的取值. 可取的自变量不能为0； 可取的自变量可以互为相反数. 2. 描点时，要准确描出各点的位置. 3. 连线时，要用光滑的曲线，每支曲线都向两个方向无限延伸，分别向轴、 轴靠近，但不与坐标轴相交. 画反比例函数的图像要注意些什么？ 新知讲授 按照前述操作的步骤，画反比例函数的图像. 操作 (1) 列表：取自变量的一些值，计算出相应的函数值. (2)描点：分别以所取的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点. … 3 5 4 3 2 4 5 … … … 1 3 3 1 新知讲授 按照前述操作的步骤，画反比例函数的图像. 操作 (1) 列表：取自变量的一些值，计算出相应的函数值. (2)描点：分别以所取的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点. … 3 5 4 3 2 4 5 … … … 1 3 3 1 (3)连线：在第一、三象限内，按照横坐标由小到大 的顺序，把所描出的各点用光滑的曲线连接起来. 11 新知讲授 反比例函数和的图像有哪些共同特点？ 第一象限 第一象限 第三象限 第三象限 (1)图像都有两支曲线，分别位于第一、三象限； (2)在第一、三象限内，函数图像均下降，即随着的增大而减小； (3)图像的每支都向两个方向无限延伸，分别向轴、轴靠近，但不会与它们相交. 新知讲授 反比例函数的图像与性质. (1)与同号，两支曲线分别位于第一、三象限； (2)在第一、三象限内，函数图像均下降，即随着的增大而减小； (3)图像的每支都向两个方向无限延伸，分别向轴、轴靠近，但不会与它们相交. 归纳 新知讲授 通过描点法作出反比例函数和的图像. 操作 14 新知讲授 反比例函数的图像与性质. (1)与同号，两支曲线分别位于第一、三象限； 在第一、三象限内，其图像均下降，即随着的增大而减小. (2)与号，两支曲线分别位于第二、四象限； 在第二、四象限内，其图像均上升，即随着的增大而增大. 归纳 图像的每支都无限接近于轴与轴，不会与它们相交. 反比例函数的图像是双曲线. 课堂练习 1.已知 , , , . (1)其中，图像位于第一、三象限的函数是 ； (2)在其图像所在的每个象限内，的值随着的值增大而增大的函数是 . , , . 课堂小结 反比例函数的图像 双曲线 反比例函数的性质 反比例函数的概念 特殊 一般 一般地，形如(是常数，)的函数叫做反比例函数，其中自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 非零常数称为比例系数. 以数析形 以形识数 结束语 函数的图像与性质的研究要以表达式和自变量的取值范围为前提，善用数形结合思想，在比较中把握规律、深化理解，发展几何直观与推理能力，为用数学模型刻画现实世界中的数量关系打下坚实基础. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 $