河北邯郸育华中学2025--2026学年八年级下学期期中阶段学情自测数学试卷

数学 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 下列函数中是正比例函数的是（　　）． A. B. C. D. 2. 若把正比例函数向上平移个单位长度，得到图象解析式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，是斜边的中点，连接，若，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2 6. 已知，均在直线上，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为5，点的坐标为，平行于轴，现将正方形向左平移2个单位，则平移后点的对应点坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 若，则一次函数与正比例函数在同一坐标系的图像可能为（ ） A. B. C. D. 11. 向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为（单位：帕），时间为（单位：秒），则关于的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，，动点P从原点O出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右移动，直线l：经过点P．设点P移动的时间为t秒，下列结论中正确的有（ ） ①；②当直线l经过点B时，t的值为7；③当直线l与线段有交点，且l与x轴，y轴以及线段所围成的封闭图形内部（不含边界）仅有5个整点（横、纵坐标均为整数）时，t的取值范围为． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 为使式子在实数范围内有意义，则可以是____________（写出一个即可）． 14. 如图，校园内有一块等边三角形的空地，已知M，N分别是边，的中点，量得米，若想把四边形用围栏围成一个花园，则需要围栏的长是______． 15. 如图，直线与交于点，则关于的二元一次方程组的解是__________． 16. 勾股定理是数学史上的一颗璀璨明珠．被誉为清代“历算第一名家”的著名数学家梅文鼎先生（图1）在《梅氏丛书辑要》（由其孙子梅彀成编纂）的“勾股举隅”卷中给出了多种勾股定理的证法．其中一种是在图2的基础上，运用“出入相补”原理完成的．在中，，四边形均为正方形，与相交于点J，可以证明点D在直线上．若的面积分别为2和6，求直角边的长．则直角边的长为_______． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 周六小峰去博物馆参观学习，他从家出发，先去早餐店吃完早餐，然后继续骑自行车去博物馆，参观完博物馆后直接骑自行车回家，如图所示是小峰离家的距离（）和时间（）之间的关系，根据图象完成下列各题： （1）小峰家到早餐店的距离是___________米； （2）小峰吃早餐用了____________分钟，小峰在博物馆参观了____________分钟； （3）小峰家到博物馆的距离是_______米； （4）求小峰从博物馆返回家的平均速度是多少？ 19. 已知边形的内角和为：． （1）五边形的内角和为____________； （2）已知一个边形的内角和是它的外角和的2倍，求的值； （3）一个边形的内角和可以是吗？如果可以，求出的值；如果不可以，请说明理由． 20. 某小区的两个喷泉，的位置如图所示，两个喷泉间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为． （1）____________； （2）求供水点到喷泉的距离； （3）请求出喷泉到小路的最短距离． 21. 如图是8个台阶的示意图（各拐角均为90°），每个台阶宽、高分别为2和1、为第一个台阶面，为第二个台阶面，……以此类推，为第八个台阶面，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）点的坐标为_____________，点的坐标为_____________． （2）求直线的解析式，并判断点是否在直线上； （3）琪琪同学拿着激光笔照射台阶，射出的光线都可以用直线表示，若通过的变化使光线刚好照到所有台阶（包含点，），直接写出的取值范围． 22. 综合与实践 【情境】如图1，是直角三角形，，是中点，在图1基础上作特殊的平行四边形； 【操作】嘉嘉和淇淇分别进行了如下操作： 嘉嘉作了矩形，思路如下： ①作射线； ②以点为圆心，为半径画弧交的延长线于点； ③连接、，则四边形是矩形． 淇淇在嘉嘉的基础上又进行了操作如下： ①如图3，在矩形的边上取一点，连接并延长交于点； 【探究】根据两人的思路完成下列问题： （1）当，时，图1中的面积为____________． （2）根据嘉嘉的作图过程，说明图2中的四边形是矩形； （3）在图3的基础上，请在边上找一点，边上找一点，使得四边形为菱形，并画出这个菱形．（要求：利用直尺和圆规，作出图形，保留作图痕迹） 23. 如图，已知过点的直线与直线相交于点． （1）求的值及直线的解析式； （2）求的面积； （3）当时，对于的每一个值，函数的值恒小于函数的值，直接写出的取值范围． 24. 矩形的边长，点在上，把沿折叠，使点落在边的点处，． （1）如图1，____________，_____________； （2）如图2，点从点出发沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发沿以每秒的速度向点运动，运动时间为秒，过点作于点． ①猜想在、运动的过程中，四边形是什么图形，并证明你的猜想； ②连接，当为直角三角形时，的长为_____________． 数学 一、单选题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】20米 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）400 （2）15；50 （3）3000 （4）250米/分钟 【19题答案】 【答案】（1）540 （2） （3）不可以， 理由：设一个边形的内角和是， 则， 解得， ∵是整数， ∴不符合题意，舍去， ∴一个边形的内角和不可以是． 【20题答案】 【答案】（1）9 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）直线的解析式为，在直线上； （3）． 【22题答案】 【答案】（1）6 （2） 证明：由作图可得，， ∵是中点， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是矩形； （3） 菱形即为所求： 【23题答案】 【答案】（1），直线的解析式为 （2）3 （3）且 【24题答案】 【答案】（1）30；10 （2） ①四边形是平行四边形，证明如下： 由题意得，，， ∵， ∴， 由（1）得，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形； ②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $