陕西榆林市府谷县2025-2026学年八年级下册期中数学试题

00 2025~2026学年度第二学期期中质量抽样监测 八年级数学 ● ● 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 ●) 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 学 校 考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 姓 名 畜 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 0 1.计算：(3万)2= A.24 B.18 C.14 D.12 班 级 2.下列是小明测量了4个直角三角形边长后的记录值，你认为正确无误的一组数据是 A.5,3,6 B.8,8,10 C.5,11,12 D.20,15,25 3.如图，已知直线a∥b∥c,直线l分别与a、b、c相交于点A、B、C,且l⊥a.若AB=4cm,BC=8cm, 则直线a、c之间的距离为 A.6 cm B.10 cm C.42 cm D.16 cm 4.下列计算中正确的是 御 A.V6+√6=2万 B.√15-√5=3 C.√14÷√7=2 D.5×25=10 汉界 试 场 0 帅 。ooooo0O0 (第3题图) (第6题图) ●)● ● 00 5.若某正多边形的每一个内角都是150°，则该正多边形的内角和为 ● ●● ● A.1080° B.1440° C.1800° D.1980° ●●】 ● ●● 6.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因其趣味性强，深受大众喜爱如图所示的棋盘是由边长均为1 ● 的小正方形组成的，若“车”“炮”两枚棋子均放置在格点上，则这两枚棋子所在格点之间的距离为 ● A.3 B.√10 C.23 D.√13 ●●●● ●●● ● ●C 八年级数学期中-1-（共6页） 000000000 00⊙000000 0 7.如图AC、BD为菱形ABCD的对角线，已知AC=18,BD=24,则BC边上的高AH为 A.14.4 B.15.3 C.16.8 D.17.2 H (第7题图) (第8题图) 8.如图所示，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E为AD的中点，连接BE、OE、OB.若 AB=24,BC=32,则△B0E的周长为 A.40 B.32+8W5 C.32+8√13 D.56 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.写出一个二次根式，使它与√工的积是有理数，则这个二次根式可以是 .(写出一 个即可) 10.按国际标准，A系列纸均为长宽比为√万：1的长方形.若某A系列纸的宽为841mm,则该A系列 纸的长为 mm.（用含根号的式子表示) 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为S1,S2, 则S,+S2的值为 (结果保留π) S B (第11题图) (第12题图) 12.如图，在口ABCD中，BE是∠ABC的平分线，交AD于点E.已知AB=4,DE=2,则口ABCD的周 长为 13.为筹备文化艺术节，同学们设计了一个圆柱形灯罩来装饰会场，如图所示：已知圆柱的高04为 50cm,其底面圆的周长为120cm,过点A和点0沿圆柱外壁缠绕一圈红丝线，裁剪的红丝线的 长度至少为 cm. (第13题图) (第14题图) 14.如图，AC是面积为6的正方形ABCD的对角线，点E在正方形ABCD内，连接AE、BE,△ABE是 等边三角形，在对角线AC上有一点P,连接PD、PE,则PD+PE的最小值为 八年级数学期中-2-（共6页） 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15(65分)算：®66x5方/层 16.(5分)已知最简二次根式2a和最简二次根式√a+3可以合并，求a+b的值. 17.(5分)如图，在□口ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E、AF⊥CD于点F.若∠EAF=56°，求∠B的 度数. (第17题图) 18.（5分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，请用尺规作图法，在平面内找一点D,连接AD、CD,使得 四边形ABCD为矩形.（保留作图痕迹，不写作法） (第18题图) 19.（5分)春游登山时，小明分享了一个课外知识：在海拔为h米的位置，能看到的最远水平距离为 d千米，该关系近似表示为d=8,√店.，当登山8队登到海拔100米的位置时，求此时能看到的最 远水平距离.（结果保留根号) 八年级数学期中-3-（共6页） 20.(5分)如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE,点F是DE延长线上的点，且 EF=DE,连接CF.求证：四边形BCFD是平行四边形. (第20题图) 21.(6分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,点D在BC边上，连接AD,且∠ADC=2∠B,BD= √5.求BC的长. B D (第21题图) 22.(7分)如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，连接AC、CE、CF、EF,△ECF 是等边三角形.试判断AE与DF的数量关系，并说明理由. (第22题图) 23.(7分)定义：若两个二次根式m,n满足m·n=p,且p是有理数，则称m与n是关于p的“和谐 二次根式” 根据上述材料，解答下列问题： (1)若a与5是关于6的“和谐二次根式”，求a的值： (2)若m为有理数，且m-√2与4+22是关于4的“和谐二次根式”，求m的值. 八年级数学期中-4-（共6页） 24.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=CD,连接AC,过点D作DE⊥AC于点E. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若CD=√5，AD=25,求线段DE的长 (第24题图) 25.（8分)如图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架AC=8dm,AB=6dm,两 轮中心的距离BC=10dm,滚轮中心点B到地面的距离为1dm. (1)判断支架AB与AC是否垂直，并说明理由； (2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD=7dm,AE=3dm,且AE⊥DE,AE和BC都与 地面所在直线平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离. 7777777777777777777 7777 图1 图2 (第25题图) 八年级数学期中-5-（共6页） 0 26.(12分)【问题探究】 (1)如图1，四边形ABCD是正方形，点E、F分别是边BC、CD上的点，连接DE、AF相交于点P, h 且LFPD=∠ADC,求证：DE=AF; 【拓展延伸】 (2)如图2，在(1)的条件下，若正方形ABCD的边长为6，连接AC交DE于点O,连接BF,若点 O在BF上，且AF=BF,求OE的长 D 0 0 0 图1 图2 (第26题图) 跻 0 ● 0 八年级数学期中-6-（共6页）