19.3 二次根式的加法与减法 课件 2025-2026学年 人教版数学八年级下册

19.3 二次根式的加法与减法 数学　八年级下册 二次根式的加法与减法 数学　八年级下册 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是 ( ) A． B． C． D． A 数学　八年级下册 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是 ( ) A． B． C． D． A 小结：判断同类二次根式须化简． 数学　八年级下册 (RJ八下P13例1·改编)计算： (1) ； 解：原式＝ . (2) ； 解：原式＝ (3) ； 解：原式＝ (4) . 解：原式＝ 数学　八年级下册 (RJ八下P16T2·改编)计算： (1) ； 解：原式＝ (2) ； 解：原式＝ (3) ； 解：原式＝ 数学　八年级下册 (4) . 解：原式＝ 小结：二次根式进行加、减法运算时，先化成最简二次根式，再合并同类二次根式． 数学　八年级下册 数学活动课上，要用铁丝围一个长为 cm，宽为 cm的矩形框，若不考虑拼接，则需铁丝的长度为 ( ) A． cm B． cm C． cm D．9 cm C 数学　八年级下册 如图所示，大正方形的面积为48 cm2，它的四个角是面积为3 cm2的小正方形．现将四个角剪掉，制作成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积．(结果保留根号) 解：依题意 ，得大正方形的边长为 (cm)， 小正方形的边长为 cm. ∴这个长方体盒子的体积为 (cm3). 数学　八年级下册 数学　八年级下册 1.下列运算正确的是 ( ) A． B． C． D． D 数学　八年级下册 2.写一个二次根式，使它与 是同类二次根式：　__________________． 3.计算：(1) ＝________； (2) ＝________． (答案不唯一) 数学　八年级下册 4.计算： (1) ； 解：原式＝ (2) ； 解：原式＝ (3) . 解：原式＝ 数学　八年级下册 5.计算： (1) ； 解：原式＝ (2) ； 解：原式＝ (3) . 解：原式＝ 数学　八年级下册 6.如图，用四张一样大小的长方形纸片排成一个面积是125的正方形ABCD，长方形纸片的长AE＝ ，图中空白部分是一个小正方形，求这个小正方形的边长． 解：∵正方形ABCD的面积是125， ∴AB＝ ∵AE＝ ， ∴BE＝AB－AE＝ . ∴空白部分的小正方形的边长为 . 数学　八年级下册 7.(创新意识·核心素养)已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b＝ ，求(2*3)－(12*8)的值． 解：原式＝ ＝ ＝ . 数学　八年级下册 二次根式的混合运算 数学　八年级下册 (RJ八下P15例4·改编)计算： (1) ； 解：原式＝ (2) . 解：原式＝ 数学　八年级下册 计算： (1) ； 解：原式＝ (2) . 解：原式＝ 数学　八年级下册 (RJ八下P15例5·改编)计算： (1) ； 解：原式＝ (2) ； 解：原式＝10－3＝7. (3) ； 解：原式＝ (4) . 解：原式＝3－8＝－5. 数学　八年级下册 (RJ八下P15T1·改编)计算： (1) ； 解：原式＝ (2) ； 解：原式＝6－3＝3. (3) ； 解：原式＝ (4) . 解：原式＝80－12＝68. 数学　八年级下册 (RJ八下P16T5·改编)已知x＝ －1，y＝ ＋1，求x2＋2xy＋y2的值． 解：原式＝(x＋y)2 ＝ ＝12. 数学　八年级下册 (RJ八下P16T5·改编)已知x＝ ＋1，y＝ －1，求x2－y2的值． 解：原式＝(x＋y)(x－y) ＝ ＝ ＝ . 数学　八年级下册 数学　八年级下册 1.已知a＝ ＋2，b＝ －2，则ab＝ ( ) A．－1 B． C．3 D．1 D 数学　八年级下册 2.计算 的结果为 ( ) A．17 B．12 C．7 D．5 3.计算 的结果为_________． 4.计算 的结果为________． C 数学　八年级下册 5.(化归·思想方法)估计 的值应在 ( ) A．－1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间 B 数学　八年级下册 6.计算： (1) ； 解：原式＝ (2) . 解：原式＝ 数学　八年级下册 7.计算： . 解：原式＝ ＝ ＝0. 数学　八年级下册 8.已知x＝ ，求代数式x2－4x＋9的值． 解：∵x＝ ， ∴原式＝x2－4x＋4＋5 ＝(x－2)2＋5 ＝(2＋ －2)2＋5 ＝10＋5 ＝15. 数学　八年级下册 9.(应用意识·核心素养)已知一个长方形的长为a＝ ，宽为b＝ . (1)该长方形的面积为_____，周长为______； (2)求a2＋b2的值． 1 ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab ＝( )2－2×1 ＝22. 解：(2)由(1)得a＋b＝ ，ab＝1， 数学　八年级下册 $