陕西西安市陕西师范大学附属中学2026年中考第五次适应性训练数学试题

陕西师大附中2025一2026学年度初三年级 第五次适应性训练数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选 项是符合题意的) 1-3的倒数是 ( 2 A. 3 B. 2-3 c.- D.-1.5 2 3 2小颖有一个正方体型的水晶玩具，里而装了一些水，她不停摆弄 该玩具，则该正方体玩具内水面的形状不可能是（) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 3.光线从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB 与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线 变成FH,点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°， 则∠GFH的度数为() A.20° B.25° C.35° D.65° 空 H B E D (第3题图) (第4题图) 4.数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的 是( ) A.a>b B.a+b<0 C.b-a>0 D.Ja 5.在平而直角坐标系中，直线y=2x+m与y轴交于点A,将该直 线向上平移6个单位后，恰好经过点A关于原点的对称点A,则 m的值为() A.6 B.-6 C.3 D.-3 陕西师大附中初三年级第五次适应性训练数学试遇第】页共8页 6.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=I2,∠ABC和∠ACB的平 分线交于点O,连接AO,则AO的长度为（) A.5 B.3 c.105 D. 3 6-3 多BcD中，tan ZABD=AEL4 于点E,则BE的值为( ED 1 A. B. 2-3 D. 3 5 8.如图，在“探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a,b, 对函数图象的影响”活动中，老师给出了坐标系中的四个点：(0,2)， B(4,2),C(8,2),D(6,4).同学们分别画出了经过这四个点中的三 个点的若干个二次函数图象，当a一b+c取得最小值时，图象经过 这四个点中的( ) A.A,B,C B.A,B,D C.A,C,D D.B,C,D D (第6题图) (第7题图) (第8题图) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.实数64的立方根是 D 10命题“两直线平行，同位角相等.”的逆命题 是 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O,DA⊥AB,∠ACB=30°， ⊙O的半径为6，则DA的长度为 (第11题图) 陕西师大附中初三作级第五次适应性训练数学试题第2页共8页 12.己知点A(a-1,y,B(a,)都在反比例函数y=-1的图象上，若 >,,则a的取值范围为 13.如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点， 连接BE,将△BEC沿BE翻折，得到△BEF,连接 AF,DF.若DF=l,则AF的长度为 (第13题图) 三、解答题（共13小题，共计81分，解答题应写出过程) 4.(本题满分5分)计算：卜2+3×(6+（月） 15.(本题满分5分)i计算：(-a2+(a-ba+b)-ab+(5b) 16(本题满分5分解方程：+1司 17.(本题满分5分)如图，直线α∥b,请用尺规作图法，求作正方 形ABCD,使得点A,D在直线a上，点B,C在直线b上.（保留 作图痕迹，不写作法) b （917题图) 陕西师大附中初三年级第五次适应性训练数学试您第3页共8页 18.(本题满分5分)已知，如图，点D为线段BC上一点， BD=AC,DE∥AC,DE=BC. 求证：·∠E=∠ABC. B D 〔第18题图) 19.(本题满分5分)某社区准备组织“包粽子·迎端午”的活动，有 若干居民报名参加.若每人包5个，则比计划多包9个：若每人包 4个，则比计划少包6个.求计划包粽子的个数 20.(本题满分5分)当下人工智能飞速发展，为引导学生合理用好 AI,自律学习，深耕自我成长，某校八年级举办主题为《理性拥 抱AI,自律成就少年》的演讲比赛.经过初赛，小明和小华两位 好朋友分别代表自己的班级晋级到决赛.赛前他们到年级进行抽 签，年级准备了五个外观完全相同的信封，里面分别装着标有出 场顺序1,2,3,4,5的纸条.小明先从五个信封中随机抽取一个， 小华再从剩下的信封中随机抽取一个 (1)小明第一个出场的概率是 (2)请用列表或画树状图的方法，求小明和小华两人恰好相邻出 场的概率 陕西师大附中初三年级第五次话应性训练数学试愿第4页共8页 21.(本题满分6分)在一次综合与实践活动中，某数学学习小组用 无人机测量校园西门地面A处与东门地面B处之间的距离.如图， 无人机在距离地面90m的C处测得东门B处的俯角为30°，然后 沿水平方向飞行20、3m到达D处，在D处测得西门A处的俯角 为60°.已知BC与AD交于点E,且CD∥AB.求校园西门A处与 东门B处之间的距离. (第21题图) 22.(本题满分7分)随着我国科技的快速发展，智能机器人已经走 进我们的生活.某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人 进行快递分拣工作，它们工作时各自的速度均保持不变.某天它们 同时开始工作，工作一段时间后乙机器人停工保养，保养结束后， 乙继续和甲机器人一起工作.甲、乙两台机器人分拣快递的总数量 y(件)与甲机器人的工作时间x（分钟)之间的函数关系如图. （1)m的值为： (2)求AB所在直线的函数表达式： (3)已知该快递公司当天分拣快递的总数为5450件，求乙机器 人当天的工作时长. 收件) 2700 2200 40 6080x(分钟) (第22题图) 陕西师大附中初三年级第五次适应性训纨数学试题第5页共8页 23.(本题满分7分)某校为提高学生体质健康水平，启动了“阳光 运动提升计划”.在计划实施前，校体育组随机抽取了七年级部分 学生进行第一次体能测试，计划实施两个月后，再次对第一次随 机抽取的学生进行第二次体能测试，并对两次测试成绩（满分均 为10分，学生测试成绩为不小于5分的整数)进行统计，结果如 下： 信息一 第一次体能测试成绩的条形统计图第二火体能测试成绩的扇形统计图 +颜数（人数） 6 6 9分 m% 8分 10分 45% 5分月 7分 5% 15% 6分 5分6分7分8分9分成绩1分 5% 信息二：第一次测试成绩没有满分，第二次测试成缆满分有2个. 信息三：整理、分析数据如下： 抽取学生 平均成绩（分） 中位数（分) 众数（分） 第一次测试成绩 7.3 a 9 第二次测试成锁 8 8 请根据以上信息，解答下列问题： (1)被抽取的总人数为，m=，a= (2)求被抽取的学生第二次测试平均成缋x: (3)若该校七年级共有600名学生，请仙计“阳光运动提升计划” 实施前后，第二次体能测试比第一次测试满分增加了多少人？ 24.(本题满分8分)如图，AB为⊙0直径，CB是⊙O的切线，连 接AC交⊙O于点D,点E在AD上，连接EO并延长交CB于点 F,且∠A=∠F (1)求证：E为AD中点： (2)若BF=6,BC=4,求AD的长度. B (第24题图) 25.(本题满分8分)某商业火楼外墙的广告牌因电路老化燃起大火. 接警后，消防员迅速抵达现场，将消防车停在大楼正前方空旷地 带，操控车载水枪灭火，水流在空中形成抛物线.如图所示，已知 火情发生在大楼外墙的点P处，点P距地面10.5米高，与消防车 水枪出水口的水平距离为12米，水枪出水口距地面3米高.以水 枪出水口为原点O,水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面 直角坐标系. (1)经观测，水枪喷出的水流在离出水口水平距离8米处达到最 大高度，此时水流恰好精准喷射到P处.求水流所在抛物线的函数 表达式： (2)若距地而高度为12米的五楼窗台内又发现着火点2，点2 距外墙的水平距离为1米.原水流轨迹无法榿盖，且场地限制，消 防车无法进一步靠近，只能通过向上平移水 枪喷头来调整水流位置，且新水流的抛物线 ⑥ 与原抛物线形状相同.为确保水流能精准喷 Q⑤ P④ 射到点Q处，喷头应向上平移多少米？ 0 812 ①衣 地面 (第25题图) 陕西师大附中初三年级第次适应性训练数学试啊第7页共8页 26.（本题满分10分) 问题提出：（1)如图1，△ABC中，AB=BC=4,∠ABC=30°，点P 为平面内一点，则PA+PB+PC的最小值为 问题解决：(2)某小区计划在一块空地上建一个五边形花园ABCDE, 要求AB=300m,BC=400m,∠ABC=∠BCD=∠BAE=90°，DE=200m, F为DE的中点，A,B,C,F分别是花园的四个入口，在五边形 ABCDE内部找点连通四个入口来修路，使得所修道路的长度之和 最短.有如下两个方案： 方案1：如图2，在五边形ABCDE内部找一点P,修通四条 道路PA,PB,PC,PF,使得PA+PB+PC+PF的值最小， 方案2：如图3，在五边形ABCDE内部找两点M,N,修通 五条道路AM,BM,MN,CN,FN,使得AM+BM+MN+CN+FN 的值最小 哪个方案所修道路的长度之和更短？请说出你的理由。 E 图1 图2 图3 (第26题图) 陕西师大附中初三年级第五次近应性训练数学试避第8页共8页