广西桂林市永福县2026年春季学期期中学情调研卷 八年级 数学

2026年春季学期期中学情调研卷 八年级数学 （考试用时：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束后，只需将答题卡交回即可． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 点P的坐标为，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个由四根木条组成的四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（ ） A. 测量四边形的三个角是否为直角 B. 测量四边形的两组对边是否相等 C. 测量四边形的对角线是否平分 D. 测量四边形的其中一组邻边是否相等 4. 在学习了平面直角坐标系的知识后，小红同学将广西地图中的南宁、北海、百色、贺州、防城港这五座城市所表示的点放置在如图所示的方格纸中，然后以南宁为原点建立平面直角坐标系，则点所表示的城市为（ ） A. 北海 B. 百色 C. 贺州 D. 防城港 5. 如图，菱形的对角线，相交于点，是边的中点，连接，若，则菱形的边长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ） A. （1）处可填 B. （2）处可填 C. （3）处可填 D. （4）处可填 7. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，，，则菱形的周长是（ ） A. 14 B. 20 C. 28 D. 36 9. 如图1是化学实验中利用酒精灯给试管中液体加热的实验装置图，如图2是其简化示意图．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，对角线的长度为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 11. 点在平面直角坐标系的第二象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将矩形的边折叠，使点D落在边上的点F处，折痕为．若，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 一个多边形的内角和等于，则这个多边形是___________边形． 14. 在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则a的值为______． 15. 如图，a，b是两条平行线，则甲、乙两个平行四边形的面积关系是______．（填“”“”或“”） 16. 如图，在矩形中，，点E、F分别是边上的动点，连接，点G为的中点，点H为的中点，连接，则的最大值是______． 三、解答题 17. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 18. 如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，-1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示其他景点的位置． 19. 如图，正方形中，点M，N分别在，上，且，与相交于点P． （1）求证：； （2）求的大小． 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）平移，使点B与点O重合，，分别是A，C的对应点，请写出，的坐标； （3）已知是上一点，求平移后的对应点的坐标． 21. 在平面直角坐标系中，定义：把点先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的点，叫做点P的相伴点． （1）直接写出点的相伴点坐标； （2）若点A的相伴点是，求点A的坐标； （3）若点的相伴点在y轴上，求a的值． 22. 如图①，E是边上一点（不与点A，D重合），连接，用尺规作，F是边上一点． 小明：如图②，以C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则． 小丽：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则． 小明：小丽，你的作法有问题 小丽：哦…我明白了！ （1）请根据小明的作法，求证：； （2）指出小丽作法中存在的问题． （3）在（1）的条件下，若，，，且平分，求四边形的面积． 23. （综合与实践）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，现有矩形纸片，，． （1）操作发现：操作一：将矩形纸片折叠，使点A与点C重合，折痕为，然后展平得到图1，则四边形是什么特殊四边形？（不用说明理由） （2）实践探究：操作二：如图2，在矩形纸片中，点G为的中点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接． ①判断与折痕的位置关系，并说明理由； ②求的长． （3）拓展应用：如图3，若M为上任意一点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接，当点A与点距离最小时，求的长． 2026年春季学期期中学情调研卷 八年级数学 （考试用时：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束后，只需将答题卡交回即可． 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】九 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 三、解答题 【17题答案】 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴AF∥EC， ∵BE=FD， ∴BC-BE=AD-FD， ∴AF=EC， ∴四边形AECF是平行四边形． 【18题答案】 【答案】 如图所示： 大圆塔景区（0，0），大明宫国家遗址公园（1，5），陕西西安博物馆（-1，2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ，， ， ，即， 在和中， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：即为所求作； （2） 由题意，平移得， ， （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：根据小明的作法知，， 四边形是平行四边形， ， 又， 四边形是平行四边形， ； （2）解：按小丽的作法，可能会有两个交点，如图，只有一种成立．故小丽的作法有问题． （3） 【23题答案】 【答案】（1）四边形是菱形 （2） ①， 理由如下：连接交于点E， 由翻折可知：垂直平分， 所以，， 因为点为的中点， 所以是的中位线， 因此，即； ② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $