21.1.2　多边形及其内角和 课件 2025-2026学年数学人教版八年级下册

21.1.2　多边形及其内角和 数学　八年级下册 (RJ八下P52T2·改编)已知一个多边形的内角和为 1 980°，求这个多边形是几边形． 解：设这个多边形的边数为n. 依题意，得(n－2)×180°＝1 980°， 解得n＝13. ∴这个多边形是十三边形． 数学　八年级下册 如图1是厨房三角落地置物架，图2是置物架搁物板示意图，其中∠A＝∠B＝∠E＝90°，∠C＝∠D，则∠C的度数是_______． 135° 数学　八年级下册 (RJ八下P52例2·改编)一个多边形的内角和等于外角和的4倍，这个多边形是几边形？ 解：设这个多边形的边数为n. 依题意，得(n－2)×180°＝4×360°， 解得n＝10. ∴这个多边形是十边形． 　　　 数学　八年级下册 如图，小明从点A出发沿直线前进12米到达点B，向左转45°后又沿直线前进12米到达点C，再向左转45°后沿直线前进12米到达点D，…，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为 ( ) A．120米 B．96米 C．72米 D．48米 B 数学　八年级下册 填表． 正多边形的边数 3 4 5 6 … n 内角和 … 180° 360° 540° 720° (n－2)×180° 数学　八年级下册 外角和 … 每一个内角的度数 … 每一个外角的度数 … 360° 360° 360° 360° 60° 90° 108° 120° 120° 90° 72° 60° 360° 数学　八年级下册 (1)一个正n边形的一个外角等于72°，则n＝____；(2)一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边 形的内角和是__________． 5 1 440° 数学　八年级下册 数学　八年级下册 1.五边形的内角和为_______． 2.已知一个多边形的内角和为2 160°，则这个多边形的边数是 ( ) A．十二 B．十三 C．十四 D．十五 540° C 数学　八年级下册 3.一个多边形的内角和不可能是 ( ) A．900° B．1 440° C．1 800° D．5 100° D 数学　八年级下册 4.如图，小明沿一个正多边形广场周围的小路按顺时针方向跑步，从点O出发，前进10米后向右转30°，再前进10米后又向右转30°……这样一直跑下去，直到他第一次回到出发点O为止，则这个正多边形的周长为_________米． 120 数学　八年级下册 5.如图1，小新计划用9个完全相同的三角形瓷砖ABC按照如图2的方式围成一个正九边形瓷砖镶嵌在家里的卫生间做装饰，则∠BAC＝_______． 40° 数学　八年级下册 6.(创新意识·核心素养)如图，将△ABC纸片剪去一个角得到四边形DECA，则∠D＋∠E－∠B＝_______． 180° 数学　八年级下册 (1)从一个顶点出发可以作____条对角线，五边形一共 有_____条对角线； 7.如图，画出五边形ABCDE的全部对角线． 2 5 数学　八年级下册 (2)从n边形的一个顶点出发可以作__________条对角线，n边形一共有____________条对角线； (3)若一个多边形的内角和为1 800°，则这个多边形的对角线条数是______． (n－3) 54 数学　八年级下册 $