21.1.1四边形及其内角和课件2025-2026学年数学人教版八年级下册

21.1.1　四边形及其内角和 数学　八年级下册 温故知新： (1)三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．(顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC.) (2)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. 数学　八年级下册 凸四边形：画出四边形的任何一条边所在直线，如果整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个四边形就是凸四边形． 数学　八年级下册 文字语言 图形语言 符号语言 (1)定义：在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形 记作“四边形ABCD” 数学　八年级下册 文字语言 图形语言 符号语言 (2)四边形的对角线：连接四边形不相邻的两个顶点的线段叫作四边形的对角线 AC，BD是四边形ABCD的两条对角线 数学　八年级下册 文字语言 图形语言 符号语言 (3)四边形的内角：四边形相邻两边组成的角叫作四边形的内角，简称四边形的角 ∠A，∠B，∠C，∠D是四边形ABCD的内角 数学　八年级下册 文字语言 图形语言 符号语言 (4)四边形的外角：四边形的角的一边与另一边的延长线组成的角叫作四边形的外角 ∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的外角 数学　八年级下册 下列多边形中，不是凸四边形的是 ( ) A 数学　八年级下册 下列多边形中，不是凸四边形的是 ( ) B 数学　八年级下册 四边形的内角和与外角和都等于360°. 解：依题意，得 3x＋4x＋3x＋2x＝360， 解得x＝30. (RJ八下P49T1·节选)求出下列图形中x的值． 数学　八年级下册 解：依题意，得 120＋80＋75＋180－x＝360， 解得x＝95. (RJ八下P49T1·节选)求出下列图形中x的值． 数学　八年级下册 给出下列图形，其中具有稳定性的是______(填序号). ②③ 数学　八年级下册 下列图形具有稳定性的是________(填序号). ②③ 数学　八年级下册 数学　八年级下册 1.如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_____________． 不稳定性 数学　八年级下册 2.如图，具有稳定性的图形有_________(填序号). ①④⑤ 数学　八年级下册 解：①依题意，得90＋100＋130＋x＝360， 解得x＝40. ②依题意，得4x＋4x＋x＋x＝360， 解得x＝36. 3.(RJ八下P49T1·改编)求出下列图形中x的值． 数学　八年级下册 4.(创新意识·核心素养)如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB上，若∠ABC＝60°，BC⊥CD，CE∥AD，则∠DCE＝ ( ) A. 90° B．100° C．110° D．120° D 数学　八年级下册 5.(1)下列图形中具有稳定性的是________(填序号)； (2)对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之 具有稳定性． ①⑤ 解：(2)如图所示(答案不唯一). 数学　八年级下册 6.(应用意识·核心素养)如图，在△ABC中，∠C＝60°，∠B＝50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为 ( ) A. 90° B．100° C．110° D．120° C 数学　八年级下册 $