9.9 课时2 平面直角坐标系中的位似变换-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

该初中数学课件聚焦八年级下册“平面直角坐标系中的位似变换”，涵盖相关计算与作图核心知识点。课堂通过“刷基础”目录点击呈现内容，承接位似图形基本概念，以例题解析为学习支架，帮助学生从基础应用过渡到综合问题解决。 其特色在于结合中考真题（如2025山东烟台二模、潍坊期末题）设计分层练习，通过几何直观（如作辅助线分析菱形坐标）和推理能力（如相似比计算对应点坐标）培养数学思维，“刷有所得”小结提炼坐标变换规律强化模型意识。学生能提升运算与空间观念，教师可借助WPS编辑和超链接跳转优化教学流程。

数 学 八年级下册 LJ 1 2 3 第九章 图形的相似 4 9 利用位似放缩图形 课时2 平面直角坐标系中的位似变换 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平面直角坐标系中位似变换的相关计算 （第1题图） 1.如图，在平面直角坐标系中，的顶点, 的坐标分别 是，,以原点为位似中心，在原点的同侧画 ， 使与成位似图形，且相似比为,则线段 的长 度为( ) D A. B.2 C.4 D. 【解析】 点,的坐标分别是,， .又 与成位似图形，且相似比为, .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （第2题图） 2.如图，和是以点 为位似中心的位似图形， 已知点，点，点，则点的对应点 的坐标 是( ) C A. B. C. D. 【解析】设点的坐标为，则， ，解得 ，， 点的坐标为 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （第3题图） 3.【2025山东烟台二模】如图，菱形中，点坐标为 ， 点坐标为，点在轴正半轴上，以点为位似中心，在 轴的下方作与菱形位似的菱形 ，并使得菱形 的边长是菱形的边长的2倍，则点的对应点 的 横坐标是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】如图，过点作轴于，过点作轴于，则 ， . 菱形的边长是菱形的边长的2倍， ， 点坐标为，点坐标为，， ， ， 点的横坐标是 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （第4题图） 4.如图，已知两点，，以原点 为位似中心， 相似比为把线段缩短，则点 的对应点的坐标是_____ ___________. 或 【解析】把线段缩短到原来的 ,因为位似中心为原点,所以 要考虑位似图形与原图形在原点同侧或异侧两种情况.连接 并延长，使,在轴上取点, ,使 ,如图所示,所以点，的坐标分别是， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 刷有所得 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 ，那么位 似图形对应点的横（纵）坐标的比等于或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 知识点2 平面直角坐标系中位似变换作图 5.【2025山东潍坊期末】如图所示，在平面直角坐标系中，有两点， ， 以原点为位似中心，画与线段位似的线段，使与的相似比为 ,则 下列画法正确的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 6.如图是规格为 的正方形网格，请在所给网格中按下列要求 操作： （1）请在网格中画出平面直角坐标系，使点的坐标为 ， 点的坐标为 ； 【解】如图所示，平面直角坐标系 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）在（1）的条件下，在第二象限内的格点上画一点，使点与线段 组成一 个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则点的坐标是_______， 的 周长是____________（结果保留根号）； 【解析】如图，点即为所求，点坐标为 ， ，的周长为 .故 答案为, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （3）在上述条件下，把以点为位似中心向右放大后得到 ，使放 大前后对应边长的比为，画出并写出点 的坐标. 【解】如图，即为所求，点的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 $