9.8 课时1 相似三角形中对应线段的性质-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

该初中数学课件聚焦“相似三角形对应线段的比等于相似比”核心知识点，通过高脚杯液体问题、电线杆测量等情境导入，衔接相似三角形判定（AA定理），以例题解析和分层练习为支架，帮助学生从判定过渡到性质应用。 其亮点在于结合生活实例（如30米处用小尺测电线杆高）培养数学眼光，通过求证对应角平分线比等于相似比发展推理能力，“刷有所得”小结精准提炼性质。学生能提升应用意识，教师可借助可编辑课件和超链接跳转优化教学效率。

数 学 八年级下册 LJ 1 2 3 第九章 图形的相似 4 8 相似三角形的性质 课时1 相似三角形中对应线段的性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 相似三角形中对应线段的比 1.已知两个相似三角形的相似比为 ,则这两个三角形的对应高的比为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为两个相似三角形的相似比为 ,所以这两个三角形的对应高的比为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 刷有所得 相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应高）的比等于相似比. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.如图，，，，若， 分别是 ，的中线，则 的值为( ) A A. B. C. D. 【解析】，.又 ， ，分别为和的中线， . ，， ,故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2024山东聊城校级质检】若两个相似三角形对应边上的高之比为 ，则它们 的对应角平分线之比为( ) C A. B. C. D. 【解析】 两个相似三角形对应边上的高之比是， 两个相似三角形的相似比 是， 它们的对应角平分线之比为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2024山东淄博质检】两个相似三角形的相似比为 ，已知其中一个三角形的 一条角平分线长为10，则另一个三角形对应的角平分线长为_______. 25或4 【解析】 两个相似三角形的相似比为， 它们对应的角平分线之比为. 其中一个三角形的一条角平分线长为10， 另一个三角形对应的角平分线长可能 为25或4.故答案为25或4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2024山东济南历下区期中】图（1）是装满了液体的高脚杯，倒出部分液体后， 放在水平的桌面上，如图（2）所示，此时液面与杯口的距离 ______. 关键点拨 根据勾股定理和相似三角形的判定及性质求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】如图，过点作于，交于点 ， ,.在 中， ， ， ， 易证 ，，即， ， ，即此时液面与杯口的距离 .故答案 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.【2025山东泰安质检】如图，一人拿着一支刻有厘米分划的 透明小尺，他站在距电线杆30米的地方，把手臂向前伸直，小 尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆.已知该人的臂长 为60厘米，求电线杆的高． 【解】如图，由题知,延长交于点,则 .由题意得， 厘米米，厘米米，米.， 易得 ，, 米. 答：电线杆的高为6米． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.求证：相似三角形对应角平分线之比等于相似比. 要求： （1）分别在给出的与中用尺规作出与 的平分线，不写作 法，保留作图痕迹； 【解】如图所示，，分别是与 的平分线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）在完成作图的基础上，写出已知、求证，并加以证明. 【解】已知：如图，，且与的相似比为，， 分别是与 的平分线. 求证： . 证明：由题意得，分别是与 的平分线， ，， ， ，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $