9.4 课时3 相似三角形的判定定理3-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

该初中数学课件聚焦八年级下册第九章“图形的相似”中相似三角形的判定定理3（三边成比例）及综合应用，通过网格格点三角形判断、开放性试题等题目导入，衔接之前的相似判定定理，以例题解析和关键点拨为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融入中国象棋“马走日”等传统文化情境，结合几何直观的数学眼光和推理能力的数学思维，通过问题驱动和实例分析的教学方法。学生在解决网格相似、开放性问题中提升应用能力，教师可借助丰富例题及解析优化教学，提升课堂效率。

数 学 八年级下册 LJ 1 2 3 第九章 图形的相似 4 4 探索三角形相似的条件 课时3 相似三角形的判定定理3 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三边成比例的两个三角形相似 1.【2025吉林长春质检】如图， 的顶点均在正方形网格格点上，下列正方 形网格中阴影部分的三角形（顶点均在格点上）与 相似的是( ) （第1题图） A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】设每个小正方形的边长为1.在中， ， ，选项，三边长分别为 ，2， ，则，故与 相似，符合题意；B选项，三边长 分别为，，3，则，故与 不相似， 不符合题意；C选项，三边长分别为2，， ,则 ，故与 不相似，不符合题意；D选项，三边长分别为 ，，4,则，故与 不相似，不符合 题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （第2题图） 2. 开放性试题【2024江西赣州质检】 如图，已知 ，请再添加一个条件，使 ，你添加 的条件是_ ____________________. （答案不唯一） 【解析】添加， .故 答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3. 传统文化【2024山东济南期中】 中国象 棋是中国棋文化之一，也是中华民族的文化瑰宝. 如图所示是中国象棋的部分棋盘（由小正方形组 成），根据“马走日”的规则，“马”应该落在 ____（填“①”“②”“③”或“④”）的位置， ② 能使以“马”“炮”“兵”所在位置的格点为顶点的三角形与以“帅”“车” “相”所在位置的格点为顶点的三角形相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 【解析】设小正方形的边长为1.以“帅”“车”“相”所在位置的格点为顶点的 三角形的三边的长分别为4，2， ，“兵”与“炮”之间的距离为2，“炮”与 ②之间的距离为1，“兵”与②之间的距离为., “马”应该 落在②的位置.故答案为②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 关键点拨 本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是确定以“帅”“车”“相”所在位 置的格点为顶点的三角形的三边的长，然后利用三边成比例的两个三角形相似确 定“马”应该落在的位置即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 4.如图，已知是内一点，，，分别是，， 的中点.求证： . 【证明】，，分别是，，的中点，， ， ， 即， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 知识点2 相似三角形的性质与判定的综合 5.如图，在和中，，分别是，上的点， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （1）当时，求证： . 证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格. 【解】， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （2）当时，判断与 是否相似，并说明理由. 【解】与 相似.理由如下： 如图，过点，分别作，，交于，交于 . ， 易得 ， .同理， . ，.， 易得 ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 ， . ， .同理， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6.如图，在四边形中，，相交于点，点在 上， 且 . （1）与 相等吗？为什么？ 【解】与 相等.理由如下： ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （2）试判断与 是否相似，并说明理由. 【解】与相似.理由：，.在与 中， ，， . 关键点拨 掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 $