9.3 相似多边形-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

该初中数学课件聚焦“相似多边形”核心知识点，通过方格纸格点图形、矩形折叠等实例导入，衔接图形全等知识，搭建从全等到相似的学习支架，帮助学生理解定义、性质及判定的脉络。 其亮点是结合中考及期末真题，如矩形折叠后相似判定、动点问题，培养学生几何直观与推理能力。解析详细且关键点拨到位，引导学生用数学语言表达比例关系，提升应用意识，助力学生巩固知识，教师高效教学。

数 学 八年级下册 LJ 1 2 3 第九章 图形的相似 4 3 相似多边形 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相似多边形的定义及性质 1.如图，四边形 四边形 ，且顶点 都在方格纸的格点上，它们的相似比是( ) C A. B. C. D. 【解析】 四边形 四边形， 由 题图可得相似比为，即它们的相似比为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025山东烟台期末】如图，在矩形中，在上取一点，沿 将 向上折叠，使点落在上的点处，，若四边形 与矩形相似，则 的长为( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解析】 四边形是矩形， .根据折叠的 性质可知， ， 四边形 是正方形， .设， ， 四边形与矩形 相 似，，，解得， （不合题意，舍去），经 检验, 是分式方程的解，且符合题意，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 关键点拨 根据相似多边形的对应边成比例列出分式方程并求解，即可得出答案． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 3.【2024山东青岛莱西期末】如图，四边形 四边形 . （1）的度数为____，四边形与四边形 的相似比为_ _； 【解】 四边形 四边形， ，相似比为 ， .故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （2）求边与边 的长度. 【解】 四边形 四边形，， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 4.【2024陕西西安校级质检】如图，在矩形中， ， ，，分别是，上的点，且 ，两动点 ，都以的速度分别从，两点沿，向， 两点 运动，判断当，运动多长时间能使矩形与矩形 【解】设运动能使矩形与矩形相似.由题意得或 ，解得 或 当,运动或时能使矩形与矩形 相似. 相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 思路分析 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点2 相似多边形的判定 5.【2025山东淄博期末】如图，平行于正多边形一边的线段，将正多边形分割成 两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解析】 A 阴影三角形与原三角形的对应角相等、对应边的比相等，符合 相似多边形的定义 符合题意 B 阴影矩形与原矩形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符 合相似多边形的定义 不符合题意 C 阴影五边形与原五边形的对应角相等，但对应边的比不相等， 不符合相似多边形的定义 不符合题意 D 阴影六边形与原六边形的对应角相等，但对应边的比不相等， 不符合相似多边形的定义 不符合题意 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 6.【2025山东泰安期末】如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是( ) A A.甲与丙 B.甲与乙 C.乙与丙 D.三个矩形都不相似 【解析】 三个矩形的内角都是直角，甲、乙、丙相邻两边的比分别为 ，，， 甲与丙相似，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 7.【2025新疆喀什期中】如图，在平行四边形 中，对角线 ，相交于点，，，，分别是，，， 的 中点． （1）试说明四边形 是平行四边形． 【解】，分别是，的中点，，，分别是 ， 的中点，， 四边形是平行四边形， ， ，，， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （2）四边形与平行四边形 相似吗？请说明理由． 【解】相似.理由如下：由（1）得， ，同理 ，，同理， ， .易知， 平行四边形 平行四边形 ． 关键点拨 判定两个多边形相似，必须同时具备：①边数相等；②角对应相等；③边对应成比例. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $