9.1 课时1 成比例线段及比例的基本性质-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)
2026-05-08
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“成比例线段”核心知识点，通过地图比例尺等实际问题导入，衔接比与比例的旧知，为后续图形相似学习搭建连贯的知识支架。
其亮点在于结合中考真题与生活情境，如比例尺计算培养数学眼光，分情况讨论线段比例顺序性发展推理思维，解析规范且归纳总结到位强化数学语言表达。助力学生提升应用与推理能力，为教师提供结构化教学资源。
内容正文：
数 学
八年级下册 LJ
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第九章 图形的相似
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成比例线段
课时1 成比例线段及比例的基本性质
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刷基础
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基础
知识点1 两条线段的比
1.【2024山东济宁调研】在一幅比例尺为 的地图上，量得某段高速公
路长5.5厘米，则这段高速公路的实际长度是( )
D
A.55米 B.550米 C.5 500米 D.55千米
【解析】设这段高速公路的实际长度是厘米，则有 ，解得
厘米 千米.故选D.
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归纳总结
比例尺 图上距离∶实际距离，要注意单位需要一致.
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2.已知线段，线段，则 _____.
【解析】因为，，所以 .
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3.【2025山东济南期末】如图，点在线段上，线段与 的长度之比为
，点为线段的中点．若，则 ____．
21
【解析】， 可设， ，
，且，， ，
， 点是线段的中点， ，
．故答案为21．
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知识点2 成比例线段
4.下列四条线段，，， 不是成比例线段的是( )
B
A.，，， B.，，，
C.，,, D.，，，
【解析】A选项， ，是成比例线段，所以该选项不符合题意；B选
项， ，不是成比例线段，所以该选项符合题意；C选项，
，是成比例线段，所以该选项不符合题意；D选项，
，是成比例线段，所以该选项不符合题意.故选B.
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5.【2025山东淄博质检】现有四条线段，长度按从长到短的顺序分别为4，3，2，
，若这四条线段是成比例线段，则 的值是( )
B
A.1 B. C.2 D.4
【解析】 长度按从长到短的顺序分别为4，3，2， 的四条线段是成比例线段，
，解得，即的值为 ．故选B.
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6.如图，在等腰三角形和等腰三角形 中，
底边的长， ，它们的周长分别
为和 ，那么这两个等腰三角形的腰长与底
边长是否为成比例线段？说明理由.
【解】这两个等腰三角形的腰长与底边长是成比例线段.
理由： 在等腰三角形和等腰三角形中，底边的长 ，
，它们的周长分别为和， ，
，,, 这两个
等腰三角形的腰长与底边长是成比例线段.
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知识点3 比例的基本性质
7.【2024山东烟台调研】若 ，则下列等式成立的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】因为，所以，，故A不符合题意；因为 ，
所以，故B不符合题意；因为，所以 ，
，故C不符合题意；因为，所以 ，故
D符合题意.故选D.
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8.若，则 _____.
【解析】，， .
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9.已知，则 _______.
【解析】，，， .故
答案为 .
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10.【2025上海松江区一模】已知 .
（1）如果，，，求， 的值；
【解】，且， ，
， .
又，， .
（2）求证： ．
【证明】， ，
，， ．
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刷易错
易错点 忽视线段成比例的顺序性而致错
11.已知三条线段的长分别是，和，则再加一条___________ 的
线段，才能使这四条线段成比例.
15或或
【解析】设所加的线段长为,则由四条线段成比例得或或 ，
解得或或 .
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易错警示
四条线段成比例需按大小排序后，再由前两项的比值等于后两项的比值求解，而
未知线段长度不确定，所以需分情况讨论.
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