湖南岳阳市弘毅新华中学等校2025-2026学年下学期七年级期中考试试卷 数学

弘毅 2026 年春季七年级期中考试试卷

数 学

时量:120分钟总分:120 分

一. 选择题(本大题共 10 个小题，每小题只有一个正确答案. 按答题卡中的要求填涂正确答案的字母代 号. 每小题 3 分，共 30 分)

1. 下列各数中，属于无理数的是(     )

A.      B.      C. 0.101001     D.

2. 下列运算结果为 的是(     )

A.      B.      C.      D.

3. 在下列结论中，正确的是(     )

A.      B. 是 的一个平方根

C. 一定没有平方根     D. 的立方根是 4

4. 若 ，则下列结论错误的是(     )

A.      B.      C.      D.

5. 若 ，则 的值为(     )

A. 5     B. 10     C. 15     D. 25

6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(     )

A.                                                   B.

            

                    

3.                                                                D.

                                     

7. 若 是完全平方式，则 的值为(     )

A. -7     B.      C. -14     D. ± 7

8. 如果 ,那么 的值为(     )

A. -4     B. ±4     C. 4     D. 2

9. 已知关于 的不等式组 的解集是 ，则 的值分别为(     )

A. 1,3     B. 3,1     C.      D. -1,3

10. 对于实数 ,我们规定: 用 表示不小于 的最小整数. 例如: . 现在对 72 进行如下操作:72第一次 第二次 第三次 ,即对 72 进行 3 次操作后变为 2 . 类似地, 要想让 2026 变为 2 , 需进行的操作次数为(     )

A. 4     B. 3     C. 2     D. 5

二. 填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)

11. 计算结果是_____.

12. 计算 的结果是_____.

13. 若 的解集为 ，则 的取值范围是_____.

14. 若 ，则代数式(x-1)(x+4)的值为是_____.

15. 如图，长方形 的周长为 12，分别以 和 为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为 20，则长方形 的面积是_____.

                      

16. 若 ( 且 是正有理数)，则 . 利用该结论解决下面的问题:

(1)如果 的值是_____；

(2)如果 ，则 的值是_____.

三. 解答题 (本大题共 8 个小题, 共 72 分, 请写出详细的推理或计算过程)

17.(6分)计算:

(1) (2)

(2)解不等式组: 18.(8 分)计算:

(1)用乘法公式计算:

19. (8分)先化简，再求值: ，其中 .

20. (8 分)如图，将长方形分成四个区域，其中 两正方形区域的面积分别是 3 和 9.

                      

(1) 两正方形的边长各是多少？

(2)求图中阴影部分的面积(结果保留根号).

21. (9分)已知 ，利用乘法公式求下列各式的值:

(1) ； (2) .

22. (9分)2026 马年春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，推出了四款吉祥物骏马徽章，分别是“骐骐” “骥骥” “驰驰” “骋骋”. 某校组织师生观看春晚后，计划购买 “骐骐” “骥骥” 这两款徽章共 40 枚作为活动纪念品. 已知 “骐骐” 徽章每枚 22 元，“骥骥” 徽章每枚 16 元.

(1)若该校购买这两款徽章共花费 760 元，求购买 “骐骐” 徽章的数量；