期末综合测试-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)
2026-06-01
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50页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学鲁教版（五四制）六年级下册 |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.97 MB |
| 发布时间 | 2026-06-01 |
| 更新时间 | 2026-06-01 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-05-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57738130.html |
| 价格 | 4.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
这是一份初中数学六年级下册期末复习课件，包含期末综合测试，涵盖选择、填空、解答等题型，精选各地期末真题，解析详细，支持WPS编辑和页面超链接跳转，为学生提供系统复习支架。
资料特色突出核心素养培养，通过真题训练发展抽象能力与几何直观，如几何题培养空间观念，应用题强化模型意识，解析步骤助力推理能力提升，帮助学生巩固基础、提升解题效率，为教师教学提供便捷资源与思路。
内容正文：
数 学
六年级下册 LJ
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期末综合测试
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一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.【2025山东烟台期末】下列运算正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】，故A选项不正确，不符合题意； ，故B选项正确，
符合题意； ，故C选项不正确，不符合题意； ，故D选
项不正确，不符合题意.故选B.
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2.【2025山东济宁期末】下列所示的四个图形中，和 是同位角的是( )
C
①
②
③
④
A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
【解析】①②④中，和 在截线的同侧，并且在被截线的同旁，是同位角；③
中，和 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选C.
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3.【2025河南郑州期末】如图，，两个村庄在公路 （不计公路
的宽度）的两侧，现要在公路 旁建一个货物中转站（忽略货物中
转站与公路的距离），使它到， 两个村庄的距离之和最小，图中
的点（公路与 的交点）即为所建的货物中转站的位置，理由
是( )
C
A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线
C.两点之间的所有连线中，线段最短 D.经过一点有无数条直线
【解析】根据两点之间的所有连线中，线段最短，可知公路与 的交点为所建
的货物中转站的位置.故选C．
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4.【2024山东淄博二模】“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白
眼里的雪花．单个雪花的质量其实很轻，只有左右， 用科学记
数法可表示为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ．
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5.【2025山东威海期末】如图，下列说法正确的是( )
A
A.射线和射线是同一条射线 B.直线和直线 不是同一条直线
C.线段和线段不是同一条线段 D.点在线段 的延长线上
【解析】射线和射线是同一条射线，故A选项说法正确；直线和直线
是同一条直线，故B选项说法错误；线段和线段 是同一条线段，故C选项说法
错误；点在线段 的延长线上，故D选项说法错误.故选A.
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6.将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边
形纸片的边数不可能是( )
D
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】如图可知，原来多边形纸片的边数可能是5或6或7，不可能是8.故选D.
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7.佳佳花3 000元买了一台空调，每时耗电0.7千瓦时，电费1.5元/千瓦时.持续开
小时后，产生的电费（元）与时间 （时）之间的关系式是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】根据题意，得，即 .故选A.
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（第8题图）
8.如图，在的内部，且 ，若 的度
数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是( )
B
A. B. C. D.
【解析】由题意可得，题图中所有角的度数之和为
因为 ， 的度数是一个正整数，所以A选项，当
时， ，不符合题意；B选项，
当 时， ，符合题意；C选
.
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项，当 时， ，不符合题意；
D选项，当 时， ，不符合题
意．故选B．
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9.【2024山西模拟】生物学研究表明，当光合作用与呼吸作用强度的差越大时，
植物体内积累的有机物越多，产量也就越高．为了解某经济作物的产量与种植密
度的关系，研究人员通过实验得到该经济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、
光合作用强度的关系，其图象如图所示，则下列说法正确的是( )
D
（第9题图）
A.呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变
B.种植密度越大，该经济作物的产量越高
C.种植密度为 时，该经济作物的产量最高
D.种植密度为时该经济作物的产量高于种植密度为 时
该经济作物的产量
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【解析】呼吸作用强度随种植密度的增大而增大，故A选项说法错误，不符合题意；
随着种植密度的增大，该经济作物的产量先增大后减小，故B选项说法错误，不符
合题意；种植密度为 时，光合作用强度和呼吸作用强度的差最大，植物体内积累
的有机物最多，该经济作物的产量最高，故C选项说法错误，不符合题意；种植密
度为时该经济作物的产量高于种植密度为 时该经济作物的产量，故D选项说法正
确，符合题意，故选D.
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10.【2024浙江湖州期中】如图（1）所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和
都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，2，，，5， ，6，
8填入如图（2）所示的 “幻方” 中，部分数据已填入，则图中 的
值为( )
C
图（1）
图（2）
A. B.5 C. D.7
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【解析】设每个三角形的三个顶点上的数字之和为 .根据题意列方程得
，解得.因为 ，
所以.因为，所以 ，所以
．故选C.
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二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.如图， ， ， ，则______时， ．
（第11题图）
【解析】如图.因为 ，所以 ，所以 ,所
以.因为,所以,所以 .
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12.已知，则 的值为____．
12
【解析】因为 ，所以
，即
，所以 ．故答案为12．
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13.【2024山东济宁期末】已知点是线段的一个三等分点，点为线段 的中
点，若，则 _______．
9或18
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【解析】当点是靠近点的三等分点时，如图（1），因为点为线段 的中
点，，所以．又因为是的三等分点，所以 ,所
以．当点是靠近点的三等分点时，如图（2），因为点 为线段
的中点，，所以,所以 ．故答案为9或18．
图（1）
图（2）
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14.如图，将长方形沿翻折，得到点,的对应点，,再沿 翻折，
得到点,的对应点,.若 ，则_____ ．
155
（第14题图）
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【解析】如图.由翻折得 ．因为
， ,所以
．由翻折得
．因为
，所以 ，所以
，所以． 因为 ，所以
，所以 ．故答
案为155．
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15.【2024四川成都期末】如图，等边三角形的边长为，， 两点分别
从，两点同时出发，点以的速度按顺时针方向在等边三角形 的边
上运动，点以的速度按逆时针方向在等边三角形的边上运动，则 ，
两点第一次在等边三角形顶点处相遇的时间___ ，第四次在等边三角形
顶点处相遇的时间____ ．
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【解析】由题意可知，，第一次相遇的时间为 ，之后每隔
，，就会相遇一次.设，相遇次数为 次，则当
（为正整数）时，，两点在等边三角形 顶点
处相遇，整理得，所以.当，即 时，
，两点第一次在三角形 的顶点处相遇，相遇时间为
；当，即时，， 两点第四次在
三角形的顶点处相遇，相遇时间为 ．故答案为2，
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三、解答题（本题共8小题，共75分）
16.（8分）化简：
（1） .
【解】 .
（2） .
【解】
.
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17.（8分）利用乘法公式计算：
（1） ；
【解】 .
（2） .
【解】
．
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18.（8分）【2024山东枣庄期末】我们规定：若关于的一元一次方程 的解
为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为 ，而
，则方程 为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断：方程 是不是“和解方程”；
【解】因为，所以.因为，所以方程 不是
“和解方程”.
（2）若关于的一元一次方程是“和解方程”，求 的值．
【解】因为关于的一元一次方程是“和解方程”，所以 .又因为
方程的解为，所以，解得 ．
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19.（10分）某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行
楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，
甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位： ）之间的
关系式为，乙离一楼地面的高度（单位： ）与下行
时间（单位： ）的关系如图所示．
（1）求与 之间的关系式；
【解】乙下楼的速度为 ，
所以与之间的关系式是 .
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（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
【解】当时，，解得 .
当时，，解得 .
因为 ，所以甲先到达一楼地面.
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20.（分）如图，已知直线，交于点，的度数为 ，
，平分 .
（1）当 时，求与 的度数；
【解】因为 ，所以 .因为 ，
所以 ， .因为平分 ，
所以 .
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（2）当 时，射线，分别以每秒 ，每秒 的速度同时绕点 顺
时针转动，当射线与射线 重合时至少需要多长时间？
【解】当 时，易得 .
设当射线与射线重合时至少需要秒，则 ，解得
.
答：当射线与射线 重合时至少需要30秒．
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21.（9分）【2025贵州贵阳期末】将正方形的顶点放置在直线 上，
．
图（1）
图（2）
图（3）
（1）如图（1），若 ，则 的度数为____；
【解析】因为 ，所以
，故答案为 .
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（2）如图（2），若，请在直线下方用尺规作 ，
使得 （不要求写作法，保留作图痕迹）；
【解】如图：
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（3）如图（3），若，射线平分，射线 平分
，直接写出 的度数．
【解】 .
因为 ， ，所以
. 因为射线平分，射线平分 ，所以
， ，所以
，所以
．
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22.（11分）【2024山东滨州期末】【阅读理解】数轴是初中数学的一个重要工具，
利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如：
若数轴上点，点表示的数分别为，，则， 两点之间的距离
，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点 表示的数为
，点 表示的数为3．
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【尝试应用】
（1）线段的长度是___，线段 的中点表示的数为___.（直接写出答案）
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【解】因为点表示的数为，点表示的数为3，所以线段 的长度是
，线段的中点表示的数为 ，故答案为4，1.
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（2）若 表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题：
①若，则 _______；
或1
【解析】因为数轴上到表示数的点的距离为2的点所表示的数有 和1，所以
或1.
②有最小值，是___，若为整数，则此时满足条件的 的值为
_________________；
或0或1或2或3
【解析】的含义为表示数的点分别到表示数 ，3的点的距离之
和，所以当时，有最小值，是4.若 为整数，则此时满
足条件的的值为 或0或1或2或3.
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③思考：若，则 _______.（直接写出答案）
或4
【解析】因为当时， 有最小值4，所以若
,则的取值应比小1或比3大1，所以 或4．故答案为
①或1；②，或0或1或2或3；③ 或4．
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【拓展探索】
（3）点在数轴上表示的数为，且是方程的解，动点 在数轴
上运动，若存在某个位置，使得，则称点是关于点，， 的
“幸运点”，请问在数轴上是否存在“幸运点”？若存在，则求出所有“幸运点”
表示的数；若不存在，则说明理由．
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【解】存在.设“幸运点”表示的数是.因为，所以 ，解
得，所以点表示的数为6.当时，由 得
，解得；当时，由 得
，解得；当时，由 得
，解得（舍去）；当时，由 得
，解得（舍去）.综上所述，“幸运点” 表示的
数是 或2．
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23.（11分）已知，是上的一点，与，分别交于， .
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（1）若在线段上，且 ， ，求 的度数.
【解】如图（1），过点作 .
因为，所以 .
因为 ， ，
所以 ， ，
所以 .
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（2）如图（1），当点在线段上运动时，与的平分线交于.
是不是定值？若是定值，请求出定值；若不是，说明其取值范围.
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【解】 是定值.
过点作 ,如图（2）.
由（1）可知，所以 ，
,所以 .
同理可得 .
又因为，分别平分与 ，
所以， ,
所以 ，所
以 .
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（3）①如图（2），当点在线段的延长线上运动时，与 的平分线
交于，则 的值为__.
【解析】如图（3），过点作，过点作.因为 ，所以
,所以， ,所以
.同理可得 .又因
为，分别平分与，所以， ,所以
.所以.故答案为 .
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②当点在直线上运动时，与的等分线交于 ，其中
，.设 ,求的度数（用含， 的代
数式表示）.
【解】分三种情况讨论：
当点在线段 的延长线上运动时，
因为， ，
所以同理①易得，所以 .
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当点在线段 上运动时，
因为， ，
所以同理（2）易得，所以 .
当点在线段的延长线上运动时，设与交于点 ，如图（4）.
因为,所以 .
因为 , ,所以
,所以 ，
易得 .
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因为， ，
所以易得，所以 .
综上所述， .
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