六年级下学期数学期末必刷卷-2024-2025学年六年级数学下学期期末考点大串讲（鲁教版2024）

2024-2025学年六年级数学下学期期末卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册（第五章--第九章）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在圆周长公式中（其中r表示半径，C表示周长），常量与变量分别是（   ） A．常量是2，变量是，r B．常量是2，变量是C，r C．常量是2，，变量是C，r D．常量是2，，变量是r 2．如图，有下列结论：①以点A为端点的射线共有5条；②以点D为端点的线段共有4条；③射线和射线是同一条射线；④直线和直线是同一条直线．以上结论正确的是（    ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 3．下列方程变形正确的是（    ） A．方程移项得 B．方程化成 C．若，则 D．方程，去括号，得 4．甲醇燃料是经严格科学工艺调配制成的一种新型清洁燃料，对缓解环境污染和气候变化问题具有积极作用．甲醇的质量约为0.000709kg，将0.000709用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．以下运算正确的是（     ） A． B． C． D． 6．如图，已知四边形，点在的延长线上，连接，，下列说法中正确的是（　　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．由多项式乘法可得：即得等式：我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 8．为落实全面推进乡村振兴战略，广饶某乡镇要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东方向到B村，从B村沿北偏西方向到C村，如图所示，水渠从C村沿（    ）方向修建可以保持与的方向一致． A．北偏东 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏东 9．如图，在长方形中，，，点是边上的动点(不与点重合)，点是边上任意一点．点从点向点以的速度运动．则的面积与点的运动时间间的表达式为(   ) A． B． C． D．因点Q的位置不确定，故无法求出表达式 10．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形、拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12．．．．．．若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多15枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为（    ） A．75枚 B．77枚 C．70枚 D．74枚 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．变量x，y的一些对应值如表： x … -2 -1 0 1 2 3 … y … -8 -1 0 1 8 27 … 根据表格中的数据规律，当时，y的值是 ． 12．计算的结果是 ． 13．五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在之间的一条平行线上，若，则的度数是 ． 14．9时12分，时针与分针的夹角是 ． 15．已知A，B，C是同一直线上的三点，若，，点M是线段AC的中点，则线段的长为 ． 16．已知：直线，点A，B分别是a，b上的点，是a，b之间的一条折线段，且，Q是a，b之间且在折线段左侧的一点，如图，若的一边与的夹角为，另一边与平行，请直接写出，，之间满足的数量关系是 ． 三、解答题（本大题共10小题（其中17-18题每题6分，19题7分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24题10分，25题11分，26题12分），满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：(1)； (2)； 18．解方程：(1)； (2)． 19．圆锥的高变化时，圆锥的体积也随之变化． (1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． (2)在这个变化过程中，写出圆锥的体积V与高h之间的关系式； (3)当h由变化到时，V是怎样变化的？ 20．（1）如图，线段上有三个点B，C，D，图中共有 条线段； （2）如果线段上有个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？ （3）边形共有 条对角线． 21．计算：(1)已知，，求①的值；②的值； (2)； (3)（用整式乘法公式）． 22．如图，点B在上，点C在外，连接，． (1)利用尺规，过点B作射线，使；（保留画图痕迹，作出所有符合条件的射线，不必写作法；不同的射线可用，，…来分别表示） (2)在（1）的条件下，若，请求出的度数． 23．在学习多项式乘以多项式时，我们知道的结果是一个多项式，并且最高次项为，常数项为．那么一次项是多少呢？ 要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．通过观察，我们发现一次项系数就是：，即一次项为． 参考材料中用到的方法，解决下列问题： (1)计算所得多项式的一次项系数； (2)如果计算所得多项式不含一次项，求a的值． 24．如图，直线，相交于点O，，且平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数（用含α的代数式表示）． 25．【阅读材料】在学习一元一次方程后，数学老师给出一个新定义：若x是关于x的一元一次方程的解，y是关于y的方程的解或所有解的其中一个解，且x，y满足，则称关于y的方程是关于x的一元一次方程的“友好方程”． 例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或．当时，，所以是一元一次方程的“友好方程”． 【问题解决】(1)已知关于y的方程：①；②．请通过计算说明哪个方程是一元一次方程的“友好方程”？ (2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“友好方程”，求a的值． 26．【问题情境】在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线，点E、G分别为直线、上的点，点F是平面内任意一点，连接、． 【探索发现】当时，求证：； 【深入探究】（2）如图2点P、Q分别是直线CD上的点，且，直线，交于点K，“智胜小组”探究与之间的数量关系．请写出它们的关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的探究基础上，，“科创小组”探究与之间的数量关系．请直接写出它们的关系，不需要说明理由． 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期末卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册（第五章--第九章）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在圆周长公式中（其中r表示半径，C表示周长），常量与变量分别是（   ） A．常量是2，变量是，r B．常量是2，变量是C，r C．常量是2，，变量是C，r D．常量是2，，变量是r 【答案】C 【分析】本题考查常量与变量，关键是掌握常量与变量的定义．在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，由此即可判断． 【详解】解：在圆周长公式中，常量是2，，变量是C，r， 故选：C． 2．如图，有下列结论：①以点A为端点的射线共有5条；②以点D为端点的线段共有4条；③射线和射线是同一条射线；④直线和直线是同一条直线．以上结论正确的是（    ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【分析】本题考查了直线、射线、线段，根据直线、射线、线段的定义，对结论分析判断即可得解．熟记概念以及表示方法是解题的关键． 【详解】解：①以点A为端点的射线共有5条，故该结论正确，符合题意； ②以点D为端点的线段共有5条，故该结论错误，不符合题意； ③射线和射线不是是同一条射线，故该结论错误，不符合题意； ④直线和直线是同一条直线，故该结论正确，符合题意． 综上所述，其中正确的结论是：①④． 故选：B． 3．下列方程变形正确的是（    ） A．方程移项得 B．方程化成 C．若，则 D．方程，去括号，得 【答案】B 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，将各项中方程变形得到结果，即可做出判断． 【详解】解：．方程，移项得：，原表述错误，故本选项不符合题意； ．方程化成，原表述正确，故本选项符合题意； ．，若，则不一定等于y，原表述错误，故本选项不符合题意； ．方程，去括号，得，原表述错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 4．甲醇燃料是经严格科学工艺调配制成的一种新型清洁燃料，对缓解环境污染和气候变化问题具有积极作用．甲醇的质量约为0.000709kg，将0.000709用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将0.000709用科学记数法表示为， 故选：C． 5．以下运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了负整指数幂、多项式乘以多项式、完全平方公式和平方差公式，掌握相关公式是解题的关键． 【详解】解：A、，故该选项错误； B、，故该选项错误； C、，故该选项错误； D、，故该选项正确； 故选：D． 6．如图，已知四边形，点在的延长线上，连接，，下列说法中正确的是（　　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的证明，熟练掌握平行线的证明方法是解题的关键．根据“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”，“同位角相等，两直线平行”一一判断即可． 【详解】A、由，可知，故A错误； B、由，可知，故B错误； C、由，可知，故C正确； D、由，可知，故D错误． 故选：C． 7．由多项式乘法可得：即得等式：我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查多项式乘以多项式，根据立方和公式为两数和乘以两数的平方和与两数积的差，进行判断即可． 【详解】解：A、，原选项变形错误； B、，正确； C、，原选项变形错误； D、，原选项变形错误； 故选B． 8．为落实全面推进乡村振兴战略，广饶某乡镇要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东方向到B村，从B村沿北偏西方向到C村，如图所示，水渠从C村沿（    ）方向修建可以保持与的方向一致． A．北偏东 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏东 【答案】A 【分析】本题考查了方位角、平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．如图（见解析），延长至点G，先根据平行线的性质可得，再根据平行线的性质可得，然后根据平角的定义可得，最后根据方位角的定义即可得出答案． 【详解】解：如图，延长至点G， 由题意得：， ∴，， 要使与的方向一致，则， ∴， ∴， 即水渠从C村沿北偏东方向修建，可以保持的方向一致， 故选A． 9．如图，在长方形中，，，点是边上的动点(不与点重合)，点是边上任意一点．点从点向点以的速度运动．则的面积与点的运动时间间的表达式为(   ) A． B． C． D．因点Q的位置不确定，故无法求出表达式 【答案】C 【分析】本题考查动点问题、求自变量与因变量的关系式，根据，用含的代数式表示出的底边的长即可得到答案． 【详解】解：由题意，， ∴ ∴ 故选C． 10．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形、拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12．．．．．．若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多15枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为（    ） A．75枚 B．77枚 C．70枚 D．74枚 【答案】B 【分析】本题主要考查了图形类规律题．根据题意分别求出前三个图形所用正方形卡片、等边三角形卡片的数量，由此发现规律，再根据拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多15枚，列出方程，即可求解． 【详解】解：拼第1个图形所用正方形的卡片的总数为枚，等边三角形的卡片的总数为枚， 拼第2个图形所用正方形的卡片的总数为枚，等边三角形的卡片的总数为枚， 拼第3个图形所用正方形的卡片的总数为枚，等边三角形的卡片的总数为枚， ．．．．．．， 由此发现，拼第n个图形所用正方形的卡片的总数为枚，等边三角形的卡片的总数为枚， ∵拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多15枚， ∴， 解得：， ∴拼第n个图形所用两种卡片的总数为枚． 故选：B 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．变量x，y的一些对应值如表： x … -2 -1 0 1 2 3 … y … -8 -1 0 1 8 27 … 根据表格中的数据规律，当时，y的值是 ． 【答案】－125 【分析】根据表格中两个变量对应值的变化规律得出答案． 【详解】解：由表格中两个变量对应值的变化规律可知，y＝x3， 当x＝﹣5时，y＝（﹣5）3＝﹣125， 故答案为：﹣125． 【点睛】本题考查了用表格表示变量间的关系，发现表格中两个变量对应值的变化规律是解题的关键． 12．计算的结果是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查积的乘方，同底数幂相乘，解答的关键是掌握积的乘方，同底数幂相乘法则的逆用．把原式化为，即可求解． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 13．五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在之间的一条平行线上，若，则的度数是 ． 【答案】/90度 【分析】此题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．根据平行线的性质得到，，进而求解即可． 【详解】解：如图所示，    ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 14．9时12分，时针与分针的夹角是 ． 【答案】/156度 【分析】本题考查角度计算，根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，计算出时针、分针走的度数，即可求解．解题的关键是掌握钟面角的计算方法． 【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转， ∴钟表上9时12分，时针与分针的夹角可以看成． 故答案为：． 15．已知A，B，C是同一直线上的三点，若，，点M是线段AC的中点，则线段的长为 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查两点间的距离，熟练掌握中点的性质是解题的关键．应考虑到位置关系的多种可能性，即可得到答案． 【详解】解：①当点在线段的延长线上时，此时， 点M是线段AC的中点， ； ②当点在线段上时，此时， 点M是线段AC的中点， ． 故答案为：或． 16．已知：直线，点A，B分别是a，b上的点，是a，b之间的一条折线段，且，Q是a，b之间且在折线段左侧的一点，如图，若的一边与的夹角为，另一边与平行，请直接写出，，之间满足的数量关系是 ． 【答案】 【分析】本题考查了平行线的性质，先过点Q作，得出，再结合，得出，即可作答． 【详解】解：如图：过点Q作 ∵， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 故答案为： 三、解答题（本大题共10小题（其中17-18题每题6分，19题7分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24题10分，25题11分，26题12分），满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算： (1)； (2)； 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式是混合运算法则． （1）先计算乘方，再计算乘除法； （2）先运用完全平方公式和平方差公式计算，再去去括号，合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2）解： 18．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：①去分母，不要漏乘不含分母的项；②去括号，不要漏乘括号内的项，并注意符号的变化；③移项，移项要变号；④合并同类项，系数相加，字母及指数不变；⑤系数化为1，将方程两边都除以未知数的系数． （1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，即可求解； （2）先去分母，两边都乘30，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，即可求解． 【详解】（1）解：， 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． （2）解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：； 19．圆锥的高变化时，圆锥的体积也随之变化． (1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． (2)在这个变化过程中，写出圆锥的体积V与高h之间的关系式； (3)当h由变化到时，V是怎样变化的？ 【答案】(1)h，V (2) (3)当h由变化到时，V是由变化到 【分析】本题考查了用关系式表示变量之间的关系． （1）利用自变量与因变量的概念进行回答； （2）利用圆锥的体积公式求解； （3）分别计算出和对应的变量的值可得到V的变化情况． 【详解】（1）解：在这个变化过程中，自变量是h，因变量是V； 故答案为：h，V； （2）解：； （3）解：当时，；当时，； 所以当h由变化到时，V是由变化到． 20．（1）如图，线段上有三个点B，C，D，图中共有 条线段； （2）如果线段上有个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？ （3）边形共有 条对角线． 【答案】（1）  （2）条  （3） 【分析】本题考查规律问题，根据图形总结出规律是解题的关键． （1）数出图形中所有的线段即可； （2）根据的值的变化得到线段的条数，总结规律即可解题； （3）根据的值的变化得到对角线的条数，总结规律即可解题； 【详解】解：（1）线段有，共条， 故答案为：； （2）∵当 时，有条线段； 当时,有 (条)线段； 当 时，有 (条)线段； 当 时,有 (条)线段； 当 时,有 (条)线段； 所以当有个点时，有条线段. （3）解：边形有（条）对角线； 边形有（条）对角线； 边形有（条）对角线； 边形有（条）对角线； ∴边形共有（条）对角线． 故答案为：. 21．计算： (1)已知，，求 ①的值； ②的值； (2)； (3)（用整式乘法公式）． 【答案】(1)①，② (2) (3) 【分析】此题考查了幂的乘方，同底数幂的乘除法，积的乘方，零指数幂，负整指数幂，平方差公式，能准确确定运算顺序和方法是解题的关键． （1）利用同底数幂的除法可得①；利用，求出，再利用幂的乘方逆运算和同底数幂除法求解即可； （2）利用积的乘方的逆运算可求，再利用零指数幂，负整指数幂即可求解式子； （3）转化为，利用平方差公式求解即可． 【详解】（1）解：①∵，， ∴； ②∵， ∴， ∴； （2）解： ； （3）解： ． 22．如图，点B在上，点C在外，连接，． (1)利用尺规，过点B作射线，使；（保留画图痕迹，作出所有符合条件的射线，不必写作法；不同的射线可用，，…来分别表示） (2)在（1）的条件下，若，请求出的度数． 【答案】(1)见解析； (2)或． 【分析】（1）利用平行线的判定定理，作，注意射线包括两条； （2）利用平行线的性质求解即可． 【详解】（1）解：如图所示：射线和就是所要求做的射线. （2）解：当时，， 所以 当时，， 综上所述：为或． 【点睛】本题考查射线的定义，作一个角等于已知角，平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，注意射线有两条． 23．在学习多项式乘以多项式时，我们知道的结果是一个多项式，并且最高次项为，常数项为．那么一次项是多少呢？ 要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．通过观察，我们发现一次项系数就是：，即一次项为． 参考材料中用到的方法，解决下列问题： (1)计算所得多项式的一次项系数； (2)如果计算所得多项式不含一次项，求a的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键． （1）根据题中给定的方法计算即可； （2）根据题中给定的方法计算得到一次项系数为，若所得多项式不含一次项，则，由此求得a的值． 【详解】（1）解：根据题中的求法可知，所得多项式的一次项系数为： ， 所得多项式的一次项系数为：． （2）解： 所得多项式一次项系数为： ， 若所得的多项式不含一次项，那么一次项系数为0， ， ． 24．如图，直线，相交于点O，，且平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数（用含α的代数式表示）． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查与角平分线相关的角的计算，垂直的定义，掌握角的和差运算、角平分线定义和垂超拔定义是解题的关键． （1）先求出，根据角平分线定义求出，根据对顶角相等求出，求出，即可得出答案； （2）先求出，根据角平分线定义求出，根据对顶角相等求出，求出，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵直线，相交于点O， ∴， ∵， ∴； 又∵平分， ∴， ∴（对顶角相等）； ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵直线，相交于点O， ∴， ∵， ∴； 又∵平分， ∴， ∴（对顶角相等）； ∵， ∴， ∴， ∴； 25．【阅读材料】 在学习一元一次方程后，数学老师给出一个新定义：若x是关于x的一元一次方程的解，y是关于y的方程的解或所有解的其中一个解，且x，y满足，则称关于y的方程是关于x的一元一次方程的“友好方程”． 例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或．当时，，所以是一元一次方程的“友好方程”． 【问题解决】 (1)已知关于y的方程：①；②．请通过计算说明哪个方程是一元一次方程的“友好方程”？ (2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“友好方程”，求a的值． 【答案】(1)②是的“友好方程” (2)或 【分析】本题主要考查新定义下解一元一次方程以及绝对值的应用， 首先解得x的值，再分别求得y的值，进一步判断“友好方程”； 首先求得y的值，再分别求得与其“友好方程”的x的值，进一步求得a即可． 【详解】（1）解：由，解得， 由，解得， ∵， ∴①不是的“友好方程”． 方程的解是或． 当时，，则②是的“友好方程”． （2）方程的解是或． 当时，由题意，得， 将代入，得，解得， 当时，由题意得， 将代入，得，解得． 则a的值为或． 26．【问题情境】 在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线，点E、G分别为直线、上的点，点F是平面内任意一点，连接、． 【探索发现】 当时，求证：； 【深入探究】 （2）如图2点P、Q分别是直线CD上的点，且，直线，交于点K，“智胜小组”探究与之间的数量关系．请写出它们的关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的探究基础上，，“科创小组”探究与之间的数量关系．请直接写出它们的关系，不需要说明理由． 【答案】（1）见解析；（2）；理由见解析；（3），理由见解析 【分析】本题主要考查了利用平行线的性质探求角的度数及关系，根据图准确作出辅助线是解题关键． （1）过F作，可得，再根据两直线平行内错角相等，可推出，从而得出结果； （2）与之间的数量关系为，利用平行线的性质即可求证； （3）过点M作，设，利用平行线的性质即可求证． 【详解】证明：（1）如图所示，过F作， ， ， ∴，， ∴， ∵， ∴； （2）与之间的数量关系为，理由如下： 设， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； （3）∵， ∴设， 过点M作， ； ， ， ∴， 根据解析（2）可知，， ∴， ∴， 又∵， ∴． 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$