综合与实践-神奇的加密术-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件以“神奇的加密术”为核心，通过计算机键盘字母对应数字的素材导入，引导学生从数的整除、余数运算过渡到循环规律探究，搭建从具体加密问题到抽象数学规律的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，任务1培养抽象能力，任务2通过100次加密找6次循环发展运算能力和推理意识，任务3探究不变字母强化模型意识。采用问题驱动教学，学生提升应用与探究能力，教师可高效开展综合实践教学。

数 学 六年级下册 LJ 1 2 3 综合与实践 4 神奇的加密术 5 刷实践 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 实践 【2024浙江温州调研】阅读下列素材：#1 用计算机键盘设计密码 素 材 1 传输信息时，需要采用密码．有一种密码的明文（真实文）是按计算机键盘 字母排列的，如，，， ，，这26个字母依次对应1，2，3， ， 25，26，如下表所示： _______________________________________________________________________________________________ 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 用计算机键盘设计密码 素 材 2 加密的过程是这样的：①将明文字母对应的数字设为 .②将加密后的密文字 母设为.③当被3整除时，；当被3除余1时，；当 被3 除余2时，．如加密字母:字母对应数字 被3除余 数字13对应字母D．也就是说，按照上述方式加密1次， 明文 对应的密文为D．以上加密方式可以重复进行 续表 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 结合上述素材，完成以下任务： 【任务1】 按照上述方式加密1次，直接写出明文 对应的密文. 【解】.字母对应的数字为能被3整除 数字2对应字母 ； 字母对应的数字为被3除余 数字20对应字母 ；字母A 对应的数字为被3除余 数字12对应字母；字母 对 应的数字为被3除余 数字26对应字母 .故明文 对应的密文为 ． 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 【任务2】 按照上述方式加密100次，直接写出明文A对应的密文． 【解】B.第1次加密：字母A对应数字对应字母 ；第2次 加密：对应字母；第3次加密： 对应字 母；第4次加密： 对应字母B；第5次加密： 对应字母；第6次加密： 对应字母A.综上， 字母A经过6次加密后进入循环.因为 ，所以字母A经过100次加 密后，明文A对应的密文为B． 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 【任务3】 是否存在这样的字母，按照上述方式加密100次，得到的密文仍然是本 身？如果存在，请找出所有这样的字母；如果不存在，请说明理由． 【解】存在.字母对应数字16，第1次加密： 对应字母 ;第2次加密:对应字母，所以字母 经过100次加密后， 得到的密文仍为 ． 同理，字母对应数字23，经过100次加密后，得到的密文仍为 ． 综上，存在字母和 ，按照上述方式加密100次，得到的密文仍然是本身． 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 $