9.1 现实中的变量-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“变量之间的关系”，涵盖变量与常量、自变量与因变量等核心知识点。通过买西瓜、蜡烛燃烧等现实情境导入，从具体实例抽象出概念，逐步构建“现实情境—概念辨析—关系归纳”的学习支架。 其亮点在于采用真题情境化设计，结合新能源车续航、水的密度变化等实例，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过解析与归纳培养数学思维。资料中表格、图像等数学语言的运用，助力学生理解变量关系，既提升学生抽象能力与应用意识，也为教师提供结构化教学资源。

数 学 六年级下册 LJ 1 2 3 第九章 变量之间的关系 4 1 现实中的变量 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 变量与常量 （第1题图） 1.【2024山东泰安校级期中】小文去水果店买西瓜，如图是称西 瓜所用的电子秤显示屏上的数据，其中的变量是( ) D A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 【解析】由题意可得，金额 单价×数量，单价不变，数量与金额 是变化的量，所以单价是常量，数量与金额是变量．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2024河北邯郸期末】一根蜡烛原长12厘米，点燃分钟后，剩余蜡烛的长为 厘米.在这个变化过程中，下列判断正确的是( ) C A.是常量 B.12是变量 C.是变量 D. 是常量 【解析】一根蜡烛原长12厘米，点燃分钟后，剩余蜡烛的长为 厘米.在这个变化 过程中，12是常量，， 是变量，故选项C符合题意．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第3题图） 3.【2024山东济南期末】如图，把两根木条和的一端 用 螺栓固定在一起，木条自由转动至 位置．在转动过程中， 下面的量是常量的为( ) D A.的度数 B. 的长度 C.三角形的面积 D. 的长度 【解析】木条绕点自由转动至的过程中，的长度始终不变，故 的长度 是常量，而的度数、的长度、三角形 的面积一直在变化，均是变量． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 自变量与因变量 4.【2025陕西延安期末】新能源电动汽车的电池续航里程受温度影响，随着温度 降低，电池中的化学物质活性降低，续航里程减少，在这个变化过程中，自变量 是( ) B A.新能源车 B.温度 C.电池 D.续航里程 【解析】在这个变化过程中，自变量是温度，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2024山东日照调研】谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变 化的一个变化过程，在该变化过程中,因变量是__________． 冰的厚度 【解析】谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过 程，在该变化过程中，因变量是冰的厚度．故答案为冰的厚度. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.【2025河南周口质检】一种豆子每千克的售价是2元，豆子的销售额（元）与售 出豆子的质量（千克）之间的关系如下表： 售出豆子的质量（千克） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 销售额（元） 0 1 2 3 4 5 （1）在这个表格中反映的是________________和________两个变量之间的关系； ________________是自变量,_________是因变量. 售出豆子的质量 销售额 售出豆子的质量 销售额. 【解析】表格中有售出豆子的质量和销售额两个变量，销售额随着售出豆子的质 量的变化而变化，其中售出豆子的质量是自变量，销售额是因变量.故答案为售出 豆子的质量，销售额，售出豆子的质量，销售额. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）随着售出豆子的质量逐渐增大，销售额的变化趋势是__________. 逐渐增大 【解析】由表格可知，随着售出豆子的质量逐渐增大，销售额也逐渐增大.故答案 为逐渐增大. （3）当豆子售出2.5千克时，销售额是___元． 5 【解析】由表格中的对应值可知，当豆子售出2.5千克时，销售额为5元.故答案为5． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 归纳总结 （1）自变量和因变量的区别：①自变量：先发生变化或主动发生变化的量；②因 变量：后发生变化或随着自变量的变化而变化的量.（2）自变量和因变量的联系： ①两者都是某一变化过程中的变量；②两者根据研究的侧重点或先后顺序不同有 时可以相互转化. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2024贵州期末】大自然中的大部分物质具有 热胀冷缩现象，而水则具有反常膨胀现象，如图 所示是当温度在时，水的密度 （单位：）随着温度（单位： ）的变化 关系图象，看图回答问题． （1）图中的自变量是什么？因变量是什么？ 【解】由题图可知，自变量是温度，因变量是水的密度 . （2）当温度在变化时，水的密度 是如何变化的？ 【解】由题图可知，当温度在时，水的密度 逐渐增大；当温度在 时，水的密度 逐渐减小． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 $