8.4 课时2 多项式除以单项式-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)
2026-05-08
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“整式的除法——多项式除以单项式”核心知识点，通过复习整式乘法引入，以“刷基础-刷提升-刷易错-刷素养”为学习支架，结合基础计算、实际应用等例题，帮助学生衔接前后知识，理解除法法则。
其亮点是分层设计与核心素养融合，用买凤梨计算数量等真题情境培养应用意识，易错点专项训练强化运算能力，素养题拓展多项式除以多项式提升推理意识。学生能分层提升能力，教师可借助WPS编辑和超链接便捷教学。
内容正文：
数 学
六年级下册 LJ
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第八章 整式的乘除
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整式的除法
课时2 多项式除以单项式
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刷基础
刷提升
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基础
知识点 多项式除以单项式
1.【2025四川成都调研】计算 等于( )
C
A. B. C. D.
【解析】原式 ．故选C.
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2.【2024山东淄博期末】当时，代数式 的值为
( )
C
A.7 B. C.9 D.
【解析】，当时，原式 ．故选C.
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3.【2025山东枣庄调研】如图是一个运算程序的示意图，若输入的 为整式
，输出的为整式，则代数式 为( )
B
A. B. C. D.
【解析】由题意得 ，故选B.
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4.【2024山东济南校级期中】小黄去水果店买单价为 元/千克的凤梨，共花费
元，则他买了__________千克凤梨．
【解析】千克．故答案为 ．
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5.【2025内蒙古包头期中】已知，是多项式，在计算 时，小马虎
同学把看成了,结果得，则 ____．
【解析】由题意可得， ，所以
，所以 ，故答
案为 ．
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6.【2024山东烟台校级质检】小欣与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，将小
亮报的整式作为除式，小欣报的整式作为被除式，要求商必须为 ．若小欣报
的整式是 ，则小亮应报的整式是_____________．
【解析】由题意得，小亮应报的整式是
．故答案为 ．
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7.计算：
（1） .
【解】原式 .
（2） .
【解】原式
.
（3） .
【解】原式 .
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8.【2024山东泰安期末】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌
捂住了一个多项式，即 .
（1）求被捂住的多项式；
【解】 ，所以被捂住的多项式为
．
（2）若， ，求被捂住的多项式的值．
【解】当，时， ．
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9.现有两张铁皮，长方形铁皮的长为，宽为 ,正方形铁
皮的边长为.现需要把两张铁皮焊接成一张长为 的长方形铁皮，请求出
新铁皮的宽.
【解】由题意得，新铁皮的面积为 .
因为新铁皮的长为,所以新铁皮的宽为 .
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刷易错
易错点 多项式除以单项式易出现符号和漏项错误
10.计算： .
解：原式 .
请判断上述答案是否正确，若不正确，请给出正确答案.
【解】答案不正确.正确答案如下：
原式 .
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易错警示
多项式除以单项式所得商式的项数与原多项式的项数相同，特别要注意被除式中
的项若与除式相同时，不要漏掉“1”项.
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提升
1.［中］若被除式是五次三项式，除式是三次单项式，则商式为( )
D
A.五次三项式 B.四次三项式 C.三次三项式 D.二次三项式
【解析】多项式除以单项式，其商式次数为多项式的次数减去单项式的次数，项
数为原多项式的项数.故选D.
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2.【2024山东聊城调研，中】如图，在边长为 的正方形纸片中剪下一个边
长为 的正方形纸片，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼成
的长方形一边长为 ，则另一边长为( )
B
A. B. C. D.
【解析】根据剪拼前后面积相等可得 ．故选B.
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3.［中］已知且 ，则式子
的值为( )
A
A. B. C. D.2
【解析】因为，所以 ，
故，所以.当，
时，原式 ．故选A.
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4.［中］已知是完全平方式， 为常数，则
的值是( )
A
A. B. C.48 D.24
【解析】 .因为
是完全平方式，所以.当 时，原式
；当时，原式 .故选A.
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5.［中］已知能被整除，则 的值为( )
C
A.1 B. C.0 D.2
【解析】设被整除所得的商式为 ，则
，则 ，所以
,,,解得,, .故选C.
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6.【2025河南郑州调研，较难】已知当 时，
，其中是正整数，则 的值是_______.
或1
【解析】因为 ，所以
，所以 ，所以
,或,，所以,或, ，所
以或 ．
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7.［较难］观察下列各式：
；
；
；
．
（1） ________________________________________________
____________________________________________________；
【解】由已知得，故答案为.
（2）根据（1）的结果，求 的值．
【解】因为 ，所以
.
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（3）求 的值．
【解】因为 ，
所以 ．
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刷素养 走向重高
8.核心素养 运算能力 ［较难］我们已经学习过多项式除以
单项式，而对于多项式除以多项式，一般可用竖式计算，例
如：计算 ，可用竖式除法计
算如图,所以除以 ，商式为
，余式为0.
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根据材料，请回答下列问题：
（1） 的商式是____________，余式是___.
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（2）能被整除，求， 的值.
【解】由题意得
所以，，所以 .
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技巧点拨
可以将本题中的代数式看成数字，然后和小学学过的除法运算作类比，这样理解
起来会相对容易一些.
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