第8章 整式的乘除 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)
2026-05-08
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学鲁教版（五四制）六年级下册 |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | 回顾与思考 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.08 MB |
| 发布时间 | 2026-05-08 |
| 更新时间 | 2026-05-08 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-05-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57738116.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件系统梳理了第八章整式的乘除知识，涵盖幂的运算、整式乘除及化简求值等核心内容，通过分考点整合中考真题与章测题，构建从基础概念到综合应用的知识网络。
其亮点在于结合半导体存储器、线膨胀等现实情境设计问题，如用科学记数法表示皮秒、推导金属线膨胀系数，培养学生的抽象能力和模型意识。分层设置选择、填空、解答题，适配不同水平学生，教师可通过“刷有所得”总结与思路分析精准教学，有效提升复习效率。
内容正文：
数 学
六年级下册 LJ
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第八章 整式的乘除
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
中考
考点1 幂的运算
1.【2025湖北武汉中考】下列计算正确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】与不是同类项，无法合并，则A不符合题意； ，则B不符
合题意；，则C符合题意； ，则D不符合题意，故选C.
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2.【2025山东威海中考】据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统
全国重点实验室、片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储
器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒
仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为( )
A
A.秒 B.秒 C.秒 D. 秒
【解析】 （秒），故选A.
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刷有所得
用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，
为正整数．
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3.【2024重庆中考A卷】计算： ___．
3
【解析】原式 ，故答案为3．
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4.【2025四川乐山中考】已知，，则 ____．
12
【解析】 ．故答案为12．
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5. 【2025河北中考】一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度
的增加称为线膨胀.在（本题涉及的温度均在此范围内）,原长为 的
铜棒、铁棒受热后，伸长量与温度的增加量之间的关系均为 ,其
中为常数，称为该金属的线膨胀系数.已知铜的线膨胀系数
(单位：/;原长为的铁棒从加热到伸长了 .
（1）原长为的铜棒受热后升高 ,求该铜棒的伸长量（用科学记数法表示）.
【解】 ，
所以该铜棒的伸长量为 .
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（2）求铁的线膨胀系数;若原长为的铁棒受热后伸长 ,求该铁
棒温度的增加量.
【解】根据题意得，所以 .
设该铁棒温度的增加量为 .
根据题意得 ，
所以 .
所以铁的线膨胀系数，该铁棒温度的增加量为 .
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（3）将原长相等的铜棒和铁棒从 开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若
铁棒的温度比铜棒的高 ,求该铁棒温度的增加量.
【解】设该铁棒温度的增加量为 .
根据题意得 ，
所以 ，
所以该铁棒温度的增加量为 .
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思路分析
设铁棒温度的增加量为，则铜棒温度的增加量为 ，根据题意列出
方程，求得 的值即可．
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考点2 整式的运算
6.【2025陕西中考B卷】计算 的结果为( )
D
A. B. C. D.
【解析】 .故选D.
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7.【内蒙古赤峰中考】已知，则 的值为
( )
A
A.13 B.8 C. D.5
【解析】，， ，所以
，故选A.
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8.【2025四川南充中考】计算： _____．
【解析】原式，故答案为 ．
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9.【2024四川乐山中考】已知，，则 ____．
29
【解析】因为，，所以 ，
故答案为29．
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10.【2025四川自贡中考】若，则 的值为___．
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【解析】因为，所以 ，所以
，
故答案为1．
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11.【2025湖南中考】先化简，再求值：，其中 .
【解】.当 时，原式
.
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章测
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.【2025湖北中考】下列运算的结果为 的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，，故此选项不符合题意；B选项， ，
故此选项不符合题意；C选项， ，故此选项符合题意；D选项，
，故此选项不符合题意.故选C.
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2.【2024河南南阳质检】宋朝杨万里有诗曰：“只道花无十日红，此花无日不春
风．一尖已剥胭脂笔，四破犹包翡翠茸．”月季被誉为“花中皇后”，也是南阳
市的市花，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为 米，
则数据 用科学记数法表示为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ．故选A．
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3.【2025山东泰安期末】在，0，， 四个数中，最小的数是
( )
A
A. B.0 C. D.
【解析】因为，， ，所以
，所以最小的数是 ．故选A.
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4.【2024山东烟台期末】调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角，留下一道残缺
不全的题目，如图所示，请你帮他推测出被除式为( )
D
A. B. C. D.
【解析】根据题意可得被除式为 ．故选D.
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5.【2024山东泰安调研】如图，在甲、乙、丙三只口袋中分别装有
球53个、53个、5个，先从甲袋中取出 个球放入乙袋，再从乙袋中
取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 个球放入甲袋，
此时三只口袋中球的个数相同，则 的值等于( )
A
A.512 B.128 C.64 D.32
【解析】调整后：甲袋中有 个球，乙袋中有
个球，丙袋中有 个
球．因为甲、乙、丙三只口袋中一共有 （个）球，且调整后三
只口袋中球的个数相同，所以每只口袋中有 （个）球，所以
，，所以， ，所以
．故选A.
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关键点拨
表示出调整后每只口袋中球的数量，再根据调整后每只口袋中球的数量相同列式
计算，求出和 的值是解题关键．
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6.【2025重庆沙坪坝区质检】对于多项式：，，， ，用任
意两个多项式的积与剩余两个多项式的积作差，并算出结果，称之为“积差操
作”．例如： ．下列说法：
①一定存在一种“积差操作”，使得操作后的结果无论 取何值，都为3的倍数；
②不存在任何“积差操作”，使其结果为0；
③所有的“积差操作”共有5种不同的结果．
其中正确的个数是( )
C
A.0 B.1 C.2 D.3
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【解析】因为
，故①正
确； ，故②错误；
，
，
， ，
，
，共5种，故③正确.故选C.
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二、填空题（每小题5分，共20分）
7.【2025江苏淮安质检】计算： _______．
2 024
【解析】原式 ，故答案为
2 024．
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8.【2025山东威海期末】如图，某市有一块宽为 米的长方形地块，规划部门计
划将阴影部分进行绿化，中间修建一个底座为正方形且边长为 米的雕像．若绿化
部分的面积为 平方米，则长方形地块的长为_________米．
【解析】由题意可得，长方形地块的长为 米．
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9.已知，，则 ___．
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【解析】 ，①
，得，所以 ．故答案为4.
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10.【2025山东枣庄质检】定义：，若 ，则
的值为___．
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【解析】因为，所以 ，所以
，移项，得 ，合并同类
项，得，系数化为1，得 ．故答案为3．
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三、解答题（共50分）
11.计算：
（1） ；
【解】 .
（2） ．
【解】 ．
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12.先化简，再求值：，其中， ，
满足 .
【解】原式
.
因为，所以，，所以， ，所
以原式 .
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13.【2024山东聊城期末】如图，某市有一块长为
米、宽为 米的长方形地皮，相关部门计
划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为
米的正方形雕像．
（1）试用含, 的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．
【解】根据题意得绿化部分的面积为
平
方米.
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（2）若， ，请求出绿化部分的面积．
【解】当，时，原式 ．
故绿化部分的面积为63平方米.
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14.我们将进行变形，如： ，
等.根据以上变形解决下列问题：
（1）已知，，则 ____．
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【解析】因为， ，所以
.故答案为10．
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（2）已知若满足，求 的值.
【解】 .
（3）如图，四边形是梯形，， ，
，，连接，.若 ，则图中阴
影部分的面积为____.
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【解析】设， ，则题图中阴影部分的面积为
.故
答案为10.
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15.【2024吉林长春质检】在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，
如图（1）是2024年9月份的月历，用“ ”字形框任意框住月历中的5个数
（如图（1）中的阴影部分），如图（2），将“”字形框位置， 上的数相乘，
位置，上的数相乘，再相减，例如：在图（1）中， ，
，不难发现，结果都等于15．
图（1）
图（2）
如图（2），设月历中所示图形中位置上的数字为 ．
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（1）图（2）框中其余四个数用含的代数式可以表示为______， _____，
______， ______．
【解析】依题意，位置上的数字为，结合月历的特征，位置上的数字为 ，
位置上的数字为，位置上的数字为，位置上的数字为 ．故答
案为，，， ．
（2）用含 的式子表示发现的规律：__________________________________．
【解析】根据题意可得，发现的规律为 ．故
答案为 ．
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41
（3）利用整式的运算对（2）中的规律加以说明．
【解】 ．
（4）在某月历中，用图（2）所示的“ ”字形框框住的5个位置上的数中，若最
小的数和最大的数的乘积为57，则位置 上的数为____．
11
【解析】因为最小的数和最大的数的乘积为57，所以.因为
为正整数，为正整数,为正整数，且，所以 ，
，所以，即位置 上的数为11．故答案为11．
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关键点拨
（4）由题意可得方程，根据，， 都为正整数易得
，，求出 的值即可．
刷章测
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