8.2 课时2 单项式与多项式相乘-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“整式的乘法——单项式与多项式相乘”核心知识点，通过被墨水污染的题目导入，衔接整式乘法基础，以知识点梳理、例题解析为支架，构建从基础到提升的学习脉络，帮助学生逐步掌握运算法则。 其亮点在于结合神舟二十一号发射等时事和火箭模型面积计算等实际问题，培养应用意识和几何直观。通过分层练习（刷基础、提升、素养）和推理过程解析，提升运算能力，学生能深化理解，教师可实现分层教学，提高效率。

数 学 六年级下册 LJ 1 2 3 第八章 整式的乘除 4 2 整式的乘法 课时2 单项式与多项式相乘 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 单项式与多项式相乘 1.【2025贵州铜仁调研】小明在课后复习时，发现一道单项式与多项式相乘的题 目：，“”的地方被墨水污染了，那么 应是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】原式，故 应 是 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2025河北邢台期末】利用下图可以解释的是( ) A A. B. C. D. 【解析】阴影部分的体积为，阴影部分的体积还可以表示为长为 , 的两个小长方体的体积之和减去长为的小长方体的体积，即 ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.已知的结果中不含项，则 的值为( ) D A.1 B. C. D.0 【解析】 .由 的结果中不含项，得，解得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第4题图） 4. 2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船成功发 射，激发了中小学生对航天事业的热爱．李华在手工课上 制作了一个火箭模型（图（1）），图（2）是其示意图及 各边的长度，则图（2）中的图形的面积为( ) A A. B. C. D. 【解析】 ， 即所求图形的面积为 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.如果，那么代数式 的值是___． 8 【解析】当时， ，所以原式 ．故答案为8． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . （3） . 【解】原式 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.某同学计算一个多项式乘时，因抄错符号，算成了加上 ，得到的答案 是 ，求出原题正确的计算结果. 【解】这个多项式是 ,正确的计算结果是 . 思路分析 用错误结果减去加上的单项式，得出正确的多项式，再乘 得出正确结果． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 8.【2024山东威海校级期末】某居民小组正在开展美丽乡村 建设活动，规划将一块长为米、宽为 米的长方形场地 打造成居民健身场所，如图所示，具体规划：在这个场地的 一角分割出一块长为米、宽为 米的长方形场地建 篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用来建篮球场 的区域铺设塑胶地面，安装健身器材的区域铺设水泥地面． （1）用含，的式子表示篮球场地的面积 （单位：平方米）和安装健身器材区 域的地面面积 （单位：平方米）； 【解】平方米， 平方米． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）当， 时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积； 【解】当，时， （平方米）， （平方米），所以篮球场地的面积为420平方米，安装 健身器材区域的地面面积为930平方米. （3）在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平 方米需50元，求建设该居民健身场所的地面所需总费用． 【解】建设该居民健身场所的地面所需的总费用为 （元）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 提升 1.［中］已知，那么代数式 的值是( ) B A.4 B. C.2 D. 【解析】因为，所以， ，所以 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 2.【2024山东济南期中，中】已知，， ，若 的值与的取值无关，则 的值为( ) A A. B.3 C.5 D.4 【解析】因为，， ，所以 .因为的值与的取值无关，所以，解得 ．故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 关键点拨 多项式的值与某个字母无关时，这个字母的系数为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 3.【2025浙江义乌期末，中】如图，三个边长分别为，， 的 正方形并排放置，记阴影部分的面积为，则下列关于 的说法 正确的是( ) A A.的值与的取值无关 B.的值与 的取值无关 C.的值与的取值无关 D.的值与，， 的取值均有关 【解析】如图，将图形补充为一个大长方形． ，与 的取值无关．故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 4.［中］已知 对任意数都成立，求 的值． 【解】 .因为 对任意数都成立,所以, ,则 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 5.【2024浙江衢州期末，中】有总长为 的篱笆，利用它和一面足够长的墙围成 长方形园子，园子的宽为 ． 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 （1）如图（1）， 【解】 ①用含有， 的代数式表示园子的面积; 【解】因为篱笆总长为，园子的宽为，所以园子的长为 ，所以园 子的面积为 ． ②当， 时，求园子的面积． 【解】当， 时， ，所以 园子的面积为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 （2）如图（2），若在园子的长边上留出1个宽为 的门，请判断园子的面积是 增加还是减少.若增加了，请求出增加了多少；若减少了，请求出减少了多 少．（用含有， 的代数式表示） 【解】根据题意可知园子的宽不变，长增加了，所以园子的面积增加了.因为在园 子的长边上留出1个宽为的门，所以园子的长为 ，所以园子的面 积为 ，所以园子增加的面积为 . 答：园子的面积增加了，增加了 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 6.［较难］阅读下列文字，并解决问题． 已知，求 的值． 分析：因为满足的， 的值较多，不能逐一代入求解，所以考虑整体代入 思想，将 整体代入． 【解】因为,所以 ． 解： ． 请你用上述方法解决问题：已知，求 的值． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力［较难］定义：若，则称与 是关于1的单位数. （1）3与___是关于1的单位数，与______（填一个含 的式子）是关于1的单位数. 2 【解析】,所以3与2是关于1的单位数.设与 是关于1的单位数,则 ,所以.故答案为2， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （2）若，，判断与 是不是关于1的单位 数，并说明理由. 【解】与 是关于1的单位数.理由如下： 因为, 所以与 是关于1的单位数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 $