综合与实践 七巧板-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“七巧板”综合与实践，核心知识点涵盖等腰直角三角形、全等三角形、平行关系及面积计算。课堂通过折叠正方形纸片制作七巧板的动手操作导入，连接正方形与等腰直角三角形知识，为后续图形关系研究和拼图应用搭建学习支架。 其亮点是以“七巧板‘巧’在何处”项目学习为主线，通过制作、探究、拼图任务，培养数学眼光（几何直观、空间观念）、数学思维（推理意识、运算能力）和数学语言（模型意识）。实例包括折叠制作七巧板、判别△ABD为等腰直角三角形、用全等证明GH与BC关系、阴影面积计算时将拼图还原为正方形模型。助力学生提升探究能力，教师可高效开展实践教学。

数 学 七年级下册 LJ 1 2 3 综合与实践 4 七巧板 5 刷实践 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 实践 【2025山西晋中期末】七巧板又称“智慧板”，是我国古代劳动人民智慧的结 晶．为了能更加深入地认识“七巧板”，数学吴老师带领同学们展开了以“七巧 板‘巧’在何处”为主题的项目学习活动，请同学们帮忙解决在项目实施过程中 遇到的问题．#1 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 【任务一】制作七巧板 将一个正方形纸片沿对角线折叠，会得到一个等腰直角三角形 ，再 将其沿它的对称轴对折，再对折，直至点与点 重合，然后将其展平，便会得到 一个带有折痕的正方形（如图（1）），这些折痕将其分成16个全等的等腰直角三 角形，最后沿图（2）中实线进行裁剪，便可得到一副七巧板了．#1.1.1 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 【任务二】研究七巧板 在七巧板的制作过程中，我们会发现一些具有特殊形状的图形和具有特殊关系的 图形． （1）请你判别的形状是________________，与 的关系是___________ ___________. 等腰直角三角形 ，. 【解】 四边形是正方形，， ， 是等腰直 角三角形.由题意得，题图（2）中， ， ， ，， ，故答案为等 腰直角三角形；， . 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 （2）探究小组认为 ，你认为这个结论正确吗？为什么？ 【解】正确.理由：在和 中， . 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 【任务三】巧拼七巧板 图（3） （3）用自制的“七巧板”进行创意拼图，并赋予图案一 定的意义.探究小组用边长为 的正方形制作了一副七 巧板，并用它拼出了“一只飞舞的蝴蝶”（如图（3））， 寓意为自由与追求，则_____ ． 100 【解析】如图为将题图（3）中“一只飞舞的蝴蝶”还原成的正方形. 正方形 被分成16个全等的等腰直角三角形，阴影部分所占的是 其中的4个等腰直角三角形， ，故答案为100． 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 $