第11章 重难专题3 尺规作图-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)
2026-06-01
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29页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学鲁教版（五四制）七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 回顾与思考 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.72 MB |
| 发布时间 | 2026-06-01 |
| 更新时间 | 2026-06-01 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-05-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57738088.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“尺规作图”重难专题，通过典型例题导入，衔接三角形证明等前置知识，构建从作图原理到实际应用的学习支架，帮助学生逐步掌握作图步骤与推理方法。
其亮点在于精选各地最新质检题，注重作图痕迹分析与几何推理结合，通过详细解析培养学生几何直观与推理意识，如通过全等三角形证明角平分线作法。学生能夯实基础提升技能，教师可直接使用丰富例题与系统解析提高教学效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 LJ
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第十一章 三角形的证明及其应用
4
重难专
题3
尺规作图
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刷难关
目 录
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难关
类型1 根据作图痕迹或步骤判断
（第1题图）
1.【2025山东泰安质检，中】如图，在中， ，
，以点为圆心，长为半径作弧，交于点 ，分
别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点 ，
作直线交于点，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】， ， .由作图可得，
于， ，
．
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（第2题图）
2.【2025 山东济宁期末，中】如图，在 中，按以下步
骤操作：①分别以点和点为圆心，以大于 的长为半径
作弧，两弧相交于点和，作直线；②以点 为圆心，
以任意长为半径作弧，分别交，于点， ；③分别以
，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点 ；
D
A. B. C. D.
④作射线，交直线于点，连接．若 ， ，则
的度数为( )
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【解析】由作图可知，直线为线段的垂直平分线，平分 ，
，， ，
， ，
， ，
，故选D.
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3.【2025吉林长春模拟，中】同学们用不同的方式得到一个与 相等的角，其
中正确的是( )
奇奇：借助尺规作图，如图（1）（2）可得 .
思思：借助尺规作图，如图（3）（4）可得 .
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妙妙：借助两个直角，如图（5），当 时，
.
想想：借助两个平角，如图（6），当 时，
.
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
A.奇奇，思思 B.奇奇，妙妙
C.奇奇，妙妙，想想 D.奇奇，思思，妙妙，想想
√
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【解析】奇奇利用作一个角等于已知角的方法，故奇奇的方法正确；思思是通过作
三角形的三条边对应相等，得到两个全等的三角形，由全等三角形对应角相等得到
相等的角，故思思的方法正确；妙妙利用同角的余角相等得到相等的角，故妙妙的
方法正确；想想利用同角的补角相等得到相等的角，故想想的方法正确.故选D.
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4.【2025河北廊坊调研，中】综合实践课上，数学兴趣小组给出了利用无刻度的
直尺和圆规作等腰三角形的三种情况，图（1），图（2），图（3）分别对应下面
三种情况中的一种，根据尺规作图痕迹，其对应顺序正确的是( )
D
图（1）
图（2）
图（3）
①已知底边长和腰长；②已知底边长和一个底角；③已知底边长和底边上的高．
A.①②③ B.③①② C.②③① D.②①③
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【解析】①已知底边长和腰长，对应的是题图（2）；②已知底边长和一个底角，
对应的是题图（1）；③已知底边长和底边上的高，对应的是题图（3）．故选D.
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5.【2025山东威海期末，中】用尺规作已知角的平分线，下列作法中，射线 是
的平分线的有( )
D
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【解析】由题图（1）作图可知，平分 ，符合题意.由题图（2）作图可
知，，垂直平分线段，所以平分 ，符合题意.由题图（3）
作图可知，，， ，
，， ，
，.又， ，
，，平分 ，符合题意.由题图
（4）作图可知，，，， ，
，，平分 ，符合题意.故选D.
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6.【2025辽宁沈阳期末，中】如图，直线，把一块含
角的直角三角板按如图所示的方式放置，点在直线 上，
点在直线上，与直线相交于点，以， 为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交直线
于点，连接．若 ，则 的度数为____．
【解析】由题意知，是线段的垂直平分线， ，
， 是等腰
直角三角形， ， ．故
答案为 ．
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思路分析
由作图痕迹可知，是线段 的垂直平分线，根据垂直平分线的性质和平行线的
性质进行求解即可．
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7.【2025山东青岛期末，中】问题：如何作的平分线 ？
作法：甲同学用尺规作出了角平分线；乙同学用圆规和直角三角板作出了角平分
线；丙同学也用尺规作出了角平分线．即得为 的平分线．
甲同学
乙同学
丙同学
讨论：大家对甲同学的作法深信不疑．判断 是角平分线的理由是
在与中，
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（依据：②____），
．
大家对乙同学的作法半信半疑，通过讨论最终确定 为角平分线的理由是
，， （依据：③____）．
大家对丙同学的作法陷入了沉思．
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任务：
（1）请你将上述讨论过程中缺少的条件和依据补充完整；
【解】甲同学的作法：在与中，
，
．
乙同学的作法：， ，
（等腰三角形三线合一）.故答案为； ；③等
腰三角形三线合一．
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（2）完成对丙同学作法的证明．
已知：，，证明：平分 ．
【证明】 ，
， ．
，
， ，
平分 .
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类型2 按照要求作图
8.【2025陕西宝鸡一模，中】如图，在 中，请用尺规作图
法在线段上求作一点，使 （保留作图痕迹，
不写作法）
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【解】如图所示,点 即为所求.
作线段的垂直平分线交于点，则， ，
．
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9.【2025广西来宾武宣期中，中】如图，已知 ，按照下列
要求用直尺和圆规作图.（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）作的平分线 ；
【解】如图所示， 即为所求.
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（2）作边上的中线 ．
【解】如图所示， 即为所求．
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10.【2025山东滨州校级期中，中】如图，某校七年级有两个班的学生分别在 ，
处参加植树活动，现要在道路，所夹的区域（ 内部）设一个茶水供
应站，要使点到两条道路的距离相等，且使，请你确定茶水供应站
的位置．
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【解】茶水供应站 的位置如图所示.
因为点是的平分线和线段的垂直平分线的交点，所以点到 的两
边和的距离相等，点到，的距离相等，所以点 即为所求．
思路分析
因为点到两条道路的距离相等，且使，所以点应是 的平分线和
的垂直平分线的交点．
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11.【2025山东青岛校级二模，中】如图，已知两条公路，交于点 ，小明家位
于点处，小刚家位于经过点且垂直于的公路和经过点与 平行的公路的交会
处，请你用直尺和圆规作出小刚家所在的位置 （不写作法，但要保留作图痕迹）
【解】如图所示，点 即为所求．
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