11.4 课时2 直角三角形全等的判定（HL）-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“直角三角形全等的判定（HL）”核心知识点，通过具体例题导入，先回顾直角三角形性质，衔接已学全等判定方法，搭建从一般到特殊的学习支架，帮助学生理解HL定理的应用场景。 其亮点在于结合生活情境（如2024威海质检两人行走问题）和各地质检真题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。解析过程逻辑严谨（如第3题逐步推理），体现数学思维的推理意识，方法总结系统归纳判定方法，帮助学生用数学语言规范表达。学生能提升推理与应用能力，教师可获得结构化教学资源以提高教学效率。

数 学 七年级下册 LJ 1 2 3 第十一章 三角形的证明及其应用 4 4 直角三角形 课时2 直角三角形全等的判定（HL） 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用“HL”证明两直角三角形全等 1.如图，点在的内部，于点，于点 ， ，那么 的理由是( ) C A. B. C. D. 【解析】，， .在 和中, .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.在中，于，要用“”证明 ，则需添加的 条件是_________. 【解析】添加条件：.如图，， .在 和中,.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2024山东威海质检】如图，是路段的中点，两人从 同 时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达， 两地，，，，到路段 的距离相等吗？为 什么？ 【解】，到路段的距离相等.理由： 点是路段 的中 点， 两人从 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走， ，，. 在和 中, ，，， 到路段 的距离相等． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2024山东烟台期末】如图，， ， 点是上一点，于，于，，连接 ， 求证： ． 【证明】在和 中， ， ， ， .在和 中， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 直角三角形全等的综合判定 5.【2025山西太原质检】下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) D A.斜边和一条直角边分别相等 B.一个锐角和斜边分别相等 C.两条直角边分别相等 D.两个锐角分别相等 【解析】A选项，利用 可以判定两个直角三角形全等，故此选项不符合题意；B 选项，利用 可以判定两个直角三角形全等，故此选项不符合题意；C选项，利 用 可以判定两个直角三角形全等，故此选项不符合题意；D选项，不能得到两 个直角三角形全等，故此选项符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.【2024山东日照质检】如图，中，，于， 于 ，和交于，的延长线交于 ，则图中全等的直角三角形有___对． 6 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】，， ， ，， ， ， ， ，， , ， ， ，,， ， ， .综上所述，共有6对全等的直角三 角形．故答案为6． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 方法总结 判定两个直角三角形全等的一般方法有,，， ．做题时要根据条件灵 活选择判定方法． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2024河南驻马店期中】学习了全等三角形的 判定方法后，我们知道“已知两边和一角分别相 等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形 还是成立的． （1）第一种情形（如图（1）） 在和中， ，， ，则根据____，得 出 ，并写出推理过程； 【解】 ，,, ．故答 案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）第二种情形（如图（2）） 在和中，（和均为钝角），， ，求 证： ． 【证明】如图，过作，交的延长线于点，过点作，交 的延长线于点，, .在 和中， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 在和中， ， ． 在和中， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 $