10.3 课时2 一元一次不等式的实际应用-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式的实际应用”，通过生活实例导入，衔接不等式与不等式组基础知识点，以“刷基础”“刷提升”分层练习为支架，引导学生从概念理解过渡到实际问题解决。 其亮点在于以现实情境例题（如购物促销、敬老院经费）培养学生用数学眼光观察世界，通过规范设未知数、列不等式、求解的推理过程发展数学思维，借助方程与不等式模型强化数学语言表达。采用问题驱动教学，学生能提升应用能力，教师可直接使用丰富例题与解析提高教学效率。

数 学 七年级下册 LJ 1 2 3 第十章 不等式与不等式组 4 3 一元一次不等式 课时2 一元一次不等式的实际应用 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 一元一次不等式的实际应用 1.【2024山东临沂期中】姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设 某一商品的原价为元，并列出关系式 ，则姐姐告诉小明的 内容可能是( ) B A.买两件等价的商品可减100元，再打三折，最后不到1 200元 B.买两件等价的商品可减100元，再打七折，最后不到1 200元 C.买两件等价的商品可打三折，再减100元，最后不到1 200元 D.买两件等价的商品可打七折，再减100元，最后不到1 200元 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】由关系式可知，姐姐告诉小明的内容可能是买两件等价的商品可减100元， 再打七折，最后不到1 200元．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2024山东东营期末】某校团员代表计划在3月份“学雷锋”活动中购买点心与 水果去敬老院慰问15位孤寡老人，并给每位老人50元的慰问金，若要求此次活动 经费不超过990元，则给每位老人准备用于买点心与水果的费用最多为( ) B A.15元 B.16元 C.17元 D.18元 【解析】设给每位老人准备用于买点心与水果的费用为 元.根据题意，得 ，解得， 的最大值为16，即给每位老人准备用于买 点心与水果的费用最多为16元．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2025山西吕梁期末】如图，小明想到A站乘公交车，发现他 与公交车之间的距离为 ．已知小明行进的平均速度为 ，公交车行进的平均速度是小明的5倍．若要保证小明不 会错过这辆公交车，则小明与A站之间的距离最大为( ) A A. B. C. D. 【解析】设小明与A站之间的距离为 ，则公交车与A站之间的距离为 .根据题意得，解得， 小明与A站之间的距离最大 为 ，故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2025安徽合肥质检】某动物园的门票是每张10元，一次购买门票满40张，每 张门票可便宜2元．若一个团队少于40人，则至少要有____人进动物园，买40张门 票反而合算． 33 【解析】设这个团队有人进动物园.根据题意得 ，解得 为正整数，的最小值为33， 这个团队至少要有33人进动物园，买 40张门票反而合算．故答案为33． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.倡导健康生活，推进全民健身.某社区要整套购进A、B两种型号的健身器材.若 购买A型号10套，B型号8套，恰好支出4 600元，已知购买一套B型号健身器材比购 买一套A型号健身器材要多花80元. （1）A、B两种型号健身器材的单价各是多少？ 【解】设A型号健身器材的单价是每套元，B型号健身器材的单价是每套 元.依题 意得解得 答：A型号健身器材的单价是每套220元，B型号健身器材的单价是每套300元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （2）若购买A、B两种型号的健身器材共40套，且支出不超过11 000元，则A型号 健身器材至少要购买多少套？ 【解】设A型号健身器材购买套，则B型号健身器材购买 套.依题意得 ，解得.又为正整数， 的最小值为13. 答：A型号健身器材至少要购买13套. 思路分析 设A型号健身器材购买套，则B型号健身器材购买套.利用总价 单价× 数量，结合总价不超过11 000元，即可得出关于 的一元一次不等式，解之即可 得出 的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 6.某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价与零 售价如表： 品种 苹果 梨 批发价（元/千克） 4 3.5 零售价（元/千克） 6 5 （1）若该经营户批发苹果和梨共500千克，用去了1 900元，求该经营户批发苹果 和梨各多少千克. 【解】设该经营户批发苹果千克，梨 千克. 由题意，得解得 答：该经营户批发苹果300千克，梨200千克. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）若该经营户批发苹果和梨共400千克，假设苹果和梨可以全部售完，该经营 户要想利润不少于675元，则至少批发苹果多少千克？（损耗和其他成本忽略不计） 【解】设该经营户批发苹果千克，则批发梨 千克.由题意，得 ，解得 . 答：该经营户至少批发苹果150千克. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 提升 1.【2024山东聊城调研，中】从A地向B地打国际长途电话，通话时间不超过 收费2.4元，超过后的部分按1元/ 计费（本题中通话时间取整数，不足 的通话时间按 计费）．若小江有10元，则他从A地向B地打一次国际长 途电话最多可以通话的时间是( ) B A. B. C. D. 【解析】设小江从A地向B地打一次国际长途电话可以通话的时间是 .根据题 意得，解得.又为整数， 的最大值为10，即小江 从A地向B地打一次国际长途电话最多可以通话的时间是 ．故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 2.【2025四川遂宁期末，中】篮球比赛积分规则是胜一场得2分，负一场得1分 （每场都要分出胜负） 年某篮球联赛中，太阳队与月亮队要争夺出线权，目 前太阳队的战绩是17胜13负，后面还有6场比赛；月亮队的战绩是15胜16负，后面 还有5场比赛．为了确保出线，太阳队在后面的比赛中至少要胜( ) B A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 【解析】目前太阳队得分为 （分），后面还要比赛6场； 月亮队得分为（分），后面还要比赛5场， 月亮队 最多胜5场，得分为（分）.设太阳队在后面的比赛中要胜 场.根 据题意列一元一次不等式可得，，解得 ，取最小整数 解为4， 太阳队在后面的比赛中至少要胜4场．故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 3.［中］已知地在 地的正西方，且有 一条连接， 两地的笔直的道路，其全 长为400千米.今在此道路上距离 地12千 336 【解析】设此车停止时与地之间有 个广告牌.根据题意，得 ，解得，即此车停止时与 地之间有13个广告 牌，并且超过第13个广告牌3千米，所以此车在停止前经过的最后一个广告牌距离 地 （千米），故答案为336. 米处设置第一个广告牌，之后每往东27千米就设置一个广告牌，如图所示.若某车 从此道路上距离 地19千米处出发，往东直行320千米后才停止，则此车在停止前 经过的最后一个广告牌距离 地_____千米. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 4.【2024重庆渝中区校级期中，中】某高铁站客流量大，一天早上有 个人在入 口处等候安检，设等候安检的人数按固定速度增加，且每个安检口每分钟通过安 检的人数也是固定的．若同时开放3个安检口，需要25分钟恰好不出现排队现象 （即排队的人数刚好安检完毕）；若同时开放5个安检口，需要10分钟恰好不出现 排队现象．为了减少旅客排队的时间，车站希望3分钟内不出现排队现象，则至少 需要开放____个安检口． 13 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】设等候安检的人数每分钟增加 人，每个安检口每分钟通过安检的人数为 人，需要开放个安检口.根据题意得解得 车站 希望3分钟内不出现排队现象，，即 ，解得 .又为正整数，的最小值为13， 至少需要开放13个安检口．故答案 为13． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 思路分析 设等候安检的人数每分钟增加人，每个安检口每分钟通过安检的人数为 人，需 要开放个安检口，根据题意列方程组得到与及与 的关系式，再根据3分钟内 不出现排队的现象列不等式，即可解决问题． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.【2025河南新乡二模，中】为落实“五育”并举，某中学积极开展“阳光体育 运动”活动，引导学生走向操场,积极参加体育锻炼．为满足学生需求，保障“阳 光体育运动”活动的顺利开展，学校计划购进排球及足球若干．调查发现在某商 场购买3个足球和4个排球共需440元；购买4个足球和3个排球共需470元． （1）足球和排球的单价各是多少？ 【解】设足球的单价为元/个，排球的单价为 元/个. 由题意得解得 答：足球的单价为80元/个，排球的单价为50元/个. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （2）该校根据需求打算购买足球和排球共50个，且足球数量不少于排球数量的3 倍．该商场店庆促销，足球打九折，排球打八折，请问学校如何购买才能使所需 费用最少？最少费用为多少元？ 【解】设购买所需的费用为元，购买排球个，则购买足球 个. 由条件可知，解得 . 由题意得, 随 的增大而减小.又是整数， 当时，取得最小值，最小值为 ， 此时 . 答：当购买38个足球、12个排球时，所需费用最少，最少费用为3 216元． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 6.【2025山东滨州期末，较难】某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、 B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1 200元 第二周 5台 6台 1 900元 （进价、售价均保持不变，利润 销售收入-进货成本） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （1）求A、B两种型号电风扇的销售单价. 【解】设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为元/台、 元/台. 依题意得解得 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元/台、150元/台． （2）若超市准备用不多于7 500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，则A 种型号电风扇最多能采购多少台？ 【解】设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇 台． 依题意得，解得.是整数， 的最大值为 37. 答：A种型号电风扇最多能采购37台. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1 850元的目 标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 【解】能.设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇 台． 依题意得，解得 . ，且为整数， 在（2）的条件下,超市销售完这50台电风扇能实现利 润超过1 850元的目标．相应方案有两种：采购A种型号电风扇36台，B种型号电风 扇14台；采购A种型号电风扇37台，B种型号电风扇13台． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 $