第10章 大招专题2 一元一次不等式（组）的含参问题-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦一元一次不等式（组）的含参问题，通过母题引入衔接不等式解法基础，以“母题学大招—子题练变式—大招解读”为学习支架，构建从基础到含参问题的完整知识脉络。 其亮点在于采用分层训练与步骤化解读，结合2024湖南郴州期末等实例，培养学生推理能力与模型意识。学生能系统掌握解题方法，教师可直接用于课堂教学，提升教学效率与学生学习效果。

数 学 七年级下册 LJ 1 2 3 第十章 不等式与不等式组 4 大招专 题2 一元一次不等式（组）的 含参问题 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 母题学大招3 根据不等式（组）的解集求参数 1.【2024湖南郴州期末，中】已知关于的不等式的解集是 ，则 的值是____． 【解析】，. 不等式的解集是 ， ，.故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 大招解读 根据不等式（组）的解集求参数 1.当不等式的未知数系数中不含参数时，解题基本步骤：①将参数看成常数解不 等式；②根据不等式的解集求出参数. 2.当不等式的未知数系数中含有参数时，解题基本步骤：根据已知解集和不等式 的符号方向，确定未知数系数的正负性，然后列出关于参数的不等式，求出参数 的取值范围. 例如：已知关于的不等式，若该不等式的解集为,则 ;若该不等 式的解集为，则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.当不等式组的未知数系数中不含参数时，解题基本步骤：①将参数看成常数解 不等式组；②画出数轴，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小 小找不到”确定参数的取值范围. 例如：若不等式组的解集为，则；若不等式组 的解集为 ,则;若不等式组的解集为,则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 子题练变式 2.【2025广东深圳期中，中】若关于的不等式组 的解集为 ，则 的取值范围是______． 【解析】解不等式①得，解不等式②得 不等 式组的解集是，．故答案为 ． 关键点拨 确定参数的取值范围时，一定要注意是否包含“等于”. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 3.【2024河北唐山期末，中】若关于的不等式组 的解集中，任意一 个的值均在的范围内，则 的取值范围为__________． 【解析】由得因为不等式组的解集中，任意一个 的值均 在的范围内，所以解得．故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 大招解读 有解无解问题 解题基本步骤：①将参数看成常数解不等式组；②画出数轴，根据“同大取大， 同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”确定参数的取值范围. 例如：1.若不等式组或有解，则；若不等式组 有解， 则 . 2.若不等式组或无解，则；若不等式组无解，则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 母题学大招4 有解无解问题 4.【2024河北邢台期末，中】若关于的一元一次不等式组 有解， 则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】解不等式①得，解不等式②得 关 于的一元一次不等式组有解，，解得 故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 子题练变式 5.【2025湖南湘潭期末，中】若关于的一元一次不等式组 无解，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 【解析】解不等式①得，，解不等式②得， 一元一次不等式组无解，， ． 故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 母题学大招5 整数解问题 6.【2024河北张家口期末，中】若关于的不等式组 有且只有3个 整数解，则 的取值范围在数轴上表示为( ) A A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 【解析】解不等式①，得，解不等式②，得 该 不等式组有解， 不等式组的解集是 关于 的不等式组 有且只有3个整数解， 这3个整数解是0，1，2， ， 的取值范围在数轴上表示为 ，故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 大招解读 整数解问题 解题基本步骤：①将参数看成常数解不等式组；②将解集表示在数轴上，根据整 数解的情况，得到参数的取值范围. 关键点拨 根据不等式组整数解的个数得到 的取值范围是解题的关键． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 子题练变式 7.【2024重庆江津区期末,中】若关于的一元一次不等式组 至少有2个 整数解，则 的取值范围是______. 【解析】解不等式①，得，解不等式②，得. 该不 等式组至少有2个整数解，，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 8.【2024河北廊坊期末，中】已知关于的不等式组 的整数解是 ，0，1，2，确定字母 的取值范围． 【解】解不等式①，得 ，解不等式②，得 不等式组有解， 不等式组的解集是 不等式组的 整数解是，0，1，2，,解得 ． 大招解读方程组与不等式组问题 解题基本步骤：①将参数看成常数解方程组；②根据方程组解的情况列不等式组； ③解不等式组. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 母题学大招6 方程组与不等式组问题 9.【2024河南周口质检，中】若关于，的二元一次方程组 的解 中，是非负数，的值不大于，则 的取值范围为_______. 【解析】解关于，的二元一次方程组得 是非负 数，的值不大于，解得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 思路分析 解原二元一次方程组，将和都用含有的式子表示出来，再根据是非负数， 的值不大于，列出关于 的一元一次不等式组，解之即可． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 子题练变式 10.【2025江苏扬州期末，中】已知关于，的方程组 的解满 足不等式组则满足条件的整数 的值为_________． ， 【解析】得， 得 解不等式组，得 ， 整数的值为，.故答案为， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 $