10.1 不等关系-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)
2026-05-07
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册第十章“不等式与不等式组”，涵盖不等式概念、列不等式、实际问题应用及解与解集等核心知识点。通过具体题目导入，从概念辨析到实际情境应用，构建递进式学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于以数学眼光观察现实问题，如用不等式表示“高高的”苹果质量、限速标志等实例，培养抽象能力与应用意识。通过推理分析判断不等式解（如x=3是否为解），发展推理意识，结合易错警示强化理解。学生能提升数学思维，教师可直接用于课堂讲练，提高教学效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 LJ
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第十章 不等式与不等式组
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不等关系
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刷基础
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基础
知识点1 不等式的概念
1.下列式子：；；；； ，
其中是不等式的有( )
B
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】,, 是不等式.故选B.
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知识点2 根据不等关系列不等式
2. 与2的差不大于0，用不等式表示为( )
D
A. B. C. D.
【解析】根据题意得 .故选D.
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3.【2025浙江杭州期中】用不等式表示下列各式：
（1） 的5倍超过1：_______；
（2）减去小于 ___________；
（3） 的2倍与1的和是正数：___________；
（4） 的6倍加上4是非负数：___________.
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知识点3 实际问题中的不等关系
4.【2025宁夏银川质检】小林去水果摊上买 苹果，摊主称了几个苹果说：
“你看秤，高高的.”如果设苹果的实际质量为 ，用不等式把这个“高高的”
的意思表示出来是( )
C
A. B. C. D.
【解析】由题意，得 .故选C.
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5.【2025四川宜宾期末】如图是校园内行车限速标志，若用 表示速度，请用含字
母 的不等式表示这个标志的实际意义：__________.
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6.为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控
摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中价格、有效监控半径如表所示.
甲型 乙型
价格（单价：元/台） 450 600
有效监控半径（单位：米/台） 100 150
（1）若购买该批设备的资金不超过7 200元，请你写出购买的甲型设备数量 （台）
应满足的不等式；
【解】由题意得购买乙型设备台，则 ．
（2）若要求两种型号设备的有效监控半径之和大于1 600米，请你写出购买的甲
型设备数量 （台）应满足的不等式.
【解】由题意得购买乙型设备台，则 ．
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知识点4 不等式的解与解集
7.【2025江苏泰州期末】若 是某不等式的一个解，则该不等式可以是( )
D
A. B. C. D.
【解析】，故A不符合题意； ，故B不符合题意；
，故C不符合题意； ，故D符合题意.故选D.
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8. 开放性试题 【2025广东揭阳期中】请写出一个关于的不等式，使 ，
3都是它的解：______________________.
（答案不唯一）
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9.【2024山西太原调研】把下列不等式的解集在数轴上表示出来．
（1） ；
【解】将 的解集表示在数轴上如下：
（2） ；
【解】将 的解集表示在数轴上如下：
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（3） ；
【解】将 的解集表示在数轴上如下：
（4） .
【解】将 的解集表示在数轴上如下：
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刷易错
易错点 混淆不等式的解与不等式的解集
10.对于不等式 ，有人认为所有非正数都是这个不等式的解，于是他认为
该不等式的解集为 ，你认为正确吗？请说明理由.
【解】不正确.理由：因为满足 的数也是该不等式的解，所以该不等式
的解集为 只是该不等式的解集的一部分.
易错警示
解题时一定要注意不等式的解是使不等式成立的未知数的值，而不等式的解集是
使不等式成立的所有解.
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