陕西宝鸡市陈仓区部分学校2025—2026学年度第二学期期中质量检测试题（卷） 七年级数学

2025一2026学年度第二学期期中质量检测试题（卷) 七年级数学 (时间：120分钟满分：120分) 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一 个选项是符合题意的) 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 答案 1.计算x2(-x)的结果是（) A.x B.x5 C.-x5 D.x5 毁 2.下列计算正确的是（) A.(c)4-a7 B.a5.a8-2a13 C.2÷a3-0 D.3a2.5a3=15r 3.下列各式中能用平方差公式计算的是() A.(3x+y)0y-3x) B.(x+2)2+x) C.(2x-5)(5x+2) D.(-m+m)(m-m) 愛 4.如图，B在C的北偏西30°方向，-∠ABC=70°，则B在A的( A.北偏西30°方向 B.南偏西40°方向 (第4题图) C.北偏东40°方向 D.南偏东30°方向 5.如图，AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中的垂线 段共有() A.2条 B.3条 0 C.4条 D.5条 紧 (第5题图) 七年级数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 6.下列事件是必然事件的是（) A相等的角是对顶角 B.同位角相等 C.同角的余角互余 D.平行于同一条直线的两条直线平行 7.下列计算正确的是() A.30×31=-3 B.(m-3.14)0=1 c(92 D.（-5)-3=125 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠DOF=90° OB平分∠DOG,则下列不是∠AOF的补角的是() A.∠BOF B.∠EOG C.∠AOD D.∠CoE (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.一粒小米的质量约为0.00002kg,数据0.00002用科学记数法表示为 10计算(-}”×( 2027 2026 的结果是 11.如图所示，在一个可以自由转动的转盘中，两条直径互相垂直，自由转动转盘， 指针落在阴影部分的概率为 0 12.若x+3y-2=0,则6×216的值是 13.如图，将一个直角三角板与直尺如图放置，若∠1=58°，则∠2的度数是 (第11题图) (第13题图) 七年级数学第2页（共6页） 扫描全能王创建 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(5分)计算：a4a+(-a)3.(-a)2。 15.(5分)计算：（-2m2n3)4+(-m)8.(-2n3。 16.（5分)计算：(a2)3-32a4+(2a42÷2a2。 17.（5分)计算：4xxy)-(2x-3y)2。 18.(6分)先化简，再求值：(1+3x)2-9x+1)(x1),其中=-2。 19.(6分)先化简，再求值：[(3m-2n)(2m-3m)-(3m-m)(t3m)+3m2]÷2n,其中=1，=-1。 七年级数学第3页（共6页） 器 扫描全能王创建 20.(6分)一个不透明的袋子中装有6个红球、3个蓝球、2个白球和1个黑球（这 些球除颜色外其余均相同)，若从中随机摸出一球，请解答下列问题： (1)“摸到黄球”是 事件； (2)摸到的球是白球的概率是多少？摸到的球不是蓝球的概率呢？ 21.(6分)如图，已知直线m和点P,点P在直线m外。过点P作直线AB,使 AB∥m。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) P m (第21题图) 22.(6分)一条景区的步行街如图所示，.已知AB∥CD,且∠ABC=130°，当∠CDE 是多少度时BC与DE平行？为什么？ D B (第22题图) 七年级数学第4页（共6页） 器 扫描全能王创建 (2)当m+n=10 23.(6分)如图，已知直线BF与AB,CD分别相交于点B和点E,CB⊥BF于点B, (3)如图③， DE⊥BF于点E,且∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ 方形，根据面积关豸 (第23题图) 26.(10分)已 24.(7分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是正方形，点A,D,O,P都在格 (1)如图，A 点上，请利用网格完成下面画图并回答问题： ∠B与∠E的关系月 (1)过点A画直线AE∥OB（点E是格点)： (2)由(1)i (2)过点P画OB的垂线P℉（点F是格点)，交OA于点C; (3)在(2)中，线段的长度表示点P到直线OA的距离，PC与PD的大小关 (3)应用： 系是 依据是 两个角的度数。 B P 0 D A (第24题图) 25.(8分)图①是一个长为2x,宽为2y的长方形，沿虚线将图①剪成四个大小相同的 长方形，然后按图②的方式无缝隙的拼成一个正方形，中间阴影部分也是一个小正方形。 (1)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1： 方法2： 由此可得等式： 七年级数学第5页（共6页） 器 扫描全能王创建 (2)当m+n=10,mn=15时，求(m-n)2的值。 (3)如图③，几个长方形和正方形恰好可以无缝隙的拼成一个边长为(a+b+c)的正 方形，根据面积关系，可以得到的等式是 图① 图② 图③ (第25题图) 26.(10分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形解答下列问题： (1)如图，AB∥DF,BC∥BF,图①中∠B与∠E的关系是 图②中 ∠B与∠E的关系是 (2)由(1)可以得出以下结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那 订 么 ； (3)应用：已知两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少60°，求这 两个角的度数。 D 图① 图② (第26题图) 线 七年级数学第6页（共6页） 器 扫描全能王创建 2025-2026 学年第二学期期中七年级数学参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.A2.D3.A4.B5.D6.D7.B8.D 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 9. 2×10⁻⁵ 10. -2/5 11. 1/2 12. 36 13. 32° 三、解答题（共 81 分） 14. 解：原式 = a⁵+(-a³)・a²=a⁵-a⁵=0 15. 解：原式 = 16m⁸n¹²+m⁸・(-8n¹²)=16m⁸n¹²-8m⁸n¹²=8m⁸n¹² 16. 解：原式 = a⁶-6a⁶+4a⁸÷2a²=a⁶-6a⁶+2a⁶=-3a⁶ 17. 解：原式 = 4x²-4xy-(4x²-12xy+9y²)=4x²-4xy-4x²+12xy-9y²=8xy-9y² 18. 解：原式 = 1+6x+9x²-9 (x²-1)=1+6x+9x²-9x²+9=6x+10当 x=-2 时，原式 = 6×(-2)+10=-2 19. 解：原式 =(6m²-9mn-4mn+6n²-9m²+n²+3m²)÷2n=(-13mn+7n²)÷2n=(-13m+7n)/2当 m=1，n=-1 时，原式 =(-13-7)/2=-10 20. 解：(1) 不可能(2) 总球数：6+3+2+1=12P (白球)=2/12=1/6P (不是蓝球)=(12-3)/12=3/4 21. 作图：以 P 为顶点，作同位角 / 内错角相等，画出 AB∥m，保留作图痕迹。 22. 解：当∠CDE=**50°** 时，BC∥DE。理由：∵AB∥CD，∴∠BCD=180°-∠ABC=50°，∴当∠CDE=∠BCD=50° 时，BC∥DE（内错角相等，两直线平行）。 23. 解：AB∥CD。理由：∵CB⊥BF，DE⊥BF，∴CB∥DE，∴∠2+∠C=180°，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠C，∴AB∥CD。 24. 解：(1) 画出 AE∥OB；(2) 画出 PF⊥OB；(3) 线段PC的长度表示点 P 到 OA 的距离；PC**<**PD；依据：垂线段最短。 25. 解：(1) 方法 1：(x-y)²；方法 2：(x+y)²-4xy；等式：(x-y)²=(x+y)²-4xy(2) (m-n)²=(m+n)²-4mn=100-60=40(3) (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac 26. 解：(1) 图 1：相等；图 2：互补(2) 这两个角相等或互补(3) 设一个角为 x，则另一个角为 3x-60°①x=3x-60°，x=30°，两角为30°，30°②x+3x-60°=180°，x=60°，两角为60°，120° 学科网（北京）股份有限公司 $