精品解析：2025-2026学年山东省济宁市金乡县胡集镇鱼山小学人教版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2025－2026学年第二学期阶段练习二 六年级数学 人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（22分） 1. （ ）∶（ ）（ ）%（ ）折。 【答案】 24；15；5；80；八 【解析】 【分析】比与除法的关系：a∶b＝a÷b（b不为0），根据“比的前项＝比值×比的后项”，可得0.8×30＝24，第一空填24； 分数与除法的关系：＝a÷b（b不为0），根据“除数＝被除数÷商”，可得12÷0.8＝15，第二空填15； 根据“除数＝被除数÷商”，可得4÷0.8＝5，第三空填5； 把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，所以0.8＝80%，第四空填80； 几折就表示十分之几，也就是百分之几十，80%就是八折，第五空填八。 【详解】24∶30＝0.8＝＝4÷5＝80%＝八折 2. 下图中的线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离______千米，改写成数值比例尺是______，若量得A、B两地的图上距离是7.2厘米，则实际距离是______千米。 【答案】 ①. 50 ②. 1∶5000000 ③. 360 【解析】 【分析】线段比例尺上的1厘米处标的是多少千米，就代表图上1厘米相当于实际距离的多少千米。 用1厘米与1厘米代表的实际距离作比，即可得出数值比例尺。作比时统一单位。 根据线段比例尺找出图上1厘米代表多少千米，用这个千米数乘图上距离即可得出实际距离。 【详解】根据图中的线段比例尺，在1厘米处标的是50km，所以图上1厘米相当于实际距离50千米。 50千米＝50000米＝5000000厘米，所以数值比例尺为1∶5000000。 根据图上1厘米相当于实际距离50千米，所以图上的7.2厘米代表实际距离50×7.2＝360（千米）。 3. 如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，可记作﹢712年。那么著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，可记作______年。 【答案】 ﹣340 【解析】 【分析】以公元元年为界，公元后的年份用正数表示，公元前则用负数表示。根据题意，杜甫的公元后712年记作﹢712年，因此公元前340年应记作对应的负数。据此解答。 【详解】根据题中规定可知，公元后的年份用正数表示，公元前的年份用负数表示。屈原出生于公元前340年，因此应记作﹣340年。 4. 将下图中的图形以4cm长的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的高是______cm，底面积是______，体积是______。 【答案】 ①. 4 ②. 28.26 ③. 37.68 【解析】 【分析】直角三角形以一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的是圆锥体。以4cm的直角边所在直线为轴旋转，那么另一条直角边3cm就是圆锥的底面半径，旋转轴4cm的直角边就是圆锥的高。根据圆的面积S＝πr2，圆锥体积公式V＝×底面积×高。把数据代入计算即可解答。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） ×28.26×4 ＝9.42×4 ＝37.68（cm3） 这个圆锥的高是4cm，底面积是28.26cm2，体积是37.68cm3。 5. 若（、均不为0），则______∶______，与成______（填“正”或“反”）比例。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可将等式改写成比例式；再根据两种相关联的量的乘积一定（反比例）还是比值一定（正比例），判断其所成的比例关系。 【详解】根据，将2和看作比例的外项、3和看作比例的内项，可得：3∶2。 将变形得到＝，由此可知与的比值一定（即），因此与成正比例关系。 6. 某饭店今年一月份的应纳税销售额是40万元，按规定要按应纳税销售额的缴纳增值税，那么这个饭店一月份需缴纳增值税______万元。 【答案】 1.2#### 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。增值税＝销售额×税率。 【详解】40×3%＝40×0.03＝1.2（万元） 7. 中央处理器（CPU）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。现将一个长30毫米的CPU零件画在图纸上，长为18厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】6∶1 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1厘米＝10毫米，用30除以进率10即可换算为厘米，再将两个数的比化简成为最简整数比即可填空。 【详解】1厘米＝10毫米 30÷10＝3（厘米） 18厘米∶3厘米 ＝（18÷3）∶（3÷3） ＝6∶1 即这张图纸的比例尺是6∶1。 8. 一个底面半径为5cm、高为8cm的圆柱形铁皮罐头盒，容积是______mL。在盒子的侧面贴一圈商标纸，至少需要______的商标纸。（罐头盒的厚度忽略不计） 【答案】 ①. 628 ②. 251.2 【解析】 【分析】求圆柱形铁皮罐头盒的容积就是求圆柱的体积，圆柱的体积公式：V＝πr²h（其中V是体积，r是底面半径，h是高）。1cm³＝1mL。 求商标纸的大小即求圆柱的侧面积：圆柱的侧面积＝2πrh。 【详解】根据分析可知： （1）3.14×5²×8 ＝3.14×25×8 ＝628（cm³） 因为1cm³＝1mL，所以628cm³＝628mL，容积是628mL。 （2）2×3.14×5×8＝251.2（cm²），所以至少需要251.2的商标纸。 9. 某品牌羽绒服在商场店庆期间搞促销活动，所有羽绒服一律按原价打八折出售。王阿姨花680元买了一件羽绒服，这件羽绒服的原价是______元，现价比原价便宜了______元。 【答案】 ①. 850 ②. 170 【解析】 【分析】先将折扣化成百分数；然后将原价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，原价＝现价÷折扣；现价比原价便宜的金额＝原价－现价。 【详解】八折＝80% 原价： 680÷80% ＝680÷0.8 ＝850（元） 现价比原价便宜的金额：850－680＝170（元） 10. 下面是一辆汽车行驶时间和路程的对应表。 路程/千米 120 240 360 480 时间/时 2 4 6 8 该汽车的行驶路程与时间成（ ）比例关系，按这样的关系，这辆汽车5小时可行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 正 ②. 300 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。根据“速度＝路程÷时间”判断行驶路程与时间的关系；根据“路程＝速度×时间”求出行驶路程。 【详解】根据表格数据可知： 120÷2＝240÷4＝360÷6＝480÷8＝60，即行驶路程与时间的比值（速度）一定，所以该汽车的行驶路程与时间成正比例关系； 5小时行驶的路程为：60×5＝300（千米） 二、选择。（10分） 11. 下图中用表示的是圆柱的高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做圆柱的高。 【详解】用表示的是圆柱的高的是图。 12. 能与3∶4组成比例的是（ ）。 A. 4∶3 B. C. D. 8∶6 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。 根据比例的意义，求出3∶4的比值，再求出选项中的比值，相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。 【详解】 A． B． C． D． 则3∶4＝ 故答案为：B 13. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边形的面积一定，它的底和高 【答案】D 【解析】 【分析】先找到两种相关联的量，再看两种量相对应的两个数的乘积是否一定，最后作出判断。 【详解】A．已经读了的页数与未读的页数是相关联的两种量，但这两种量的和一定，乘积不一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成反比例关系； B．小明的年龄和妈妈的年龄是相关联的两种量，但这两种量的差一定，乘积不一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成反比例关系； C．出勤人数和总人数不是相关联的两种量； D．平行四边形的底和高是相关联的两种量，底和高的乘积是平行四边形的面积，而面积是一定的，所以底和高成反比例关系。 故答案为：D 【点睛】判断两个相关联的量是否成反比例，看两种量相对应的两个数的乘积是否一定。 14. 如图，明明以学校为起点，向东走了6千米到达少年宫，记作﹢6千米。思思从学校出发，走了一段路记作﹣6千米，思思会到达（ ）。 A. 图书馆 B. 学校 C. 少年宫 D. 邮局 【答案】A 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果向东走记为正，那么向西走记为负，观察数轴，学校到少年宫有3格，每格6÷3＝2（千米），据此分析。 【详解】6÷3＝2（千米） 6÷2＝3（格） 思思从学校出发，走了一段路记作﹣6千米，也就是向西走了3格，思思会到达图书馆。 15. 如下图，一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子（两种杯子的杯口直径相同）。这样的一个圆锥形杯子最多能装（ ）毫升果汁。 A. 120 B. 150 C. 200 D. 240 【答案】A 【解析】 【分析】由图和题意可知，圆柱形杯子和圆锥形杯子等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把1个圆柱形杯子转化成3个圆锥形杯子，说明（3＋1＋1）个圆锥形杯子可以装600毫升的果汁，最后用果汁的总体积除以圆锥形杯子的个数求出一个圆锥形杯子最多能装果汁的体积，据此解答。 【详解】分析可知，1个圆柱形杯子可以装果汁的体积等于3个圆锥形杯子可以装果汁的体积。 600÷（3＋1＋1） ＝600÷5 ＝120（毫升） 所以，这样的一个圆锥形杯子最多能装120毫升果汁。 故答案为：A 三、计算。（29分） 16. 直接写得数。 【答案】；6.29；23%；0.39 1.6；；2400；8 17. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 【答案】1； 95；3.7 【解析】 【分析】（1）将百分数和分数统一转化为小数，先计算括号内的加减法，再算除法； （2）根据运算顺序先算乘法，将化简为，后根据乘法分配律的逆运算简算； （3）观察算式发现两项都有95%，直接利用乘法分配律逆运算简算； （4）利用积不变的性质，将7.5×37%转化为0.75×3.7，再利用乘法分配律的逆运算简算。 【详解】 18. 解比例。 【答案】x＝16；x＝0.1；x＝3 【解析】 【分析】第一小题根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例转化为方程； 第二小题根据比例的基本性质：交叉相乘相等，把比例转化为方程； 第三小题根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例转化为方程， 按照解方程的方法进行计算。 【详解】 19. 计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。 【答案】351.68平方厘米；18.84立方分米 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答； 圆锥的体积＝πr2 h，代入相应数值计算，即可求出圆锥的体积。 【详解】3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2 ＝25.12×10＋3.14×42×2 ＝251.2＋3.14×16×2 ＝251.2＋50.24×2 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（平方厘米） ×3.14×22×4.5 ＝3.14×4×（×4.5） ＝3.14×4×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方分米） 所以，圆柱的表面积是351.68平方厘米，圆锥的体积是18.84立方分米。 四、按要求做题。（9分） 20. 在直线上表示下面各数。 ﹣4 ﹣3.5 0.5 ﹢4 【答案】 【解析】 【分析】在图中的直线中，0的左边是负数，右边是正数，且图中每格表示0.5或； ﹣4在0的左边第8格处； 把﹣3.5在左边7格处； 0.5在0的右边第1格处； ﹢4在0的右边第8格处； ﹣在0的左边第3格处； 在0的右边第5格处。 【详解】标数略 21. 孙师傅想制作一个无盖的圆柱形铁桶，长方形铁皮配上下面哪种圆形铁皮正好可以做成一个这样的铁桶？在括号里画“√”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分别求出当以长方形的长和宽作为底面周长时的底面半径和直径，据此选择合适的圆形铁皮。圆的周长＝2πr（r表示底面半径），直径＝半径×2。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） 2×2＝4（dm） 所以当选择长方形的长作为底面周长时，应选择半径是2dm或直径是4dm的圆形铁皮； 9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（dm） 1.5×2＝3（dm） 所以当选择长方形的宽作为底面周长时，应选择半径是1.5dm或直径是3dm的圆形铁皮； 根据图示，可以选择d＝3dm的圆形铁皮，如下所示： 五、解决问题。（30分） 22. 在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地相距16厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？ 【答案】 320千米 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出实际距离；再将厘米换算成千米（1千米＝100000厘米）。 【详解】 （厘米） 32000000厘米＝320千米 答：甲、乙两地实际相距320千米。 23. 一个圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？ 【答案】5平方厘米 【解析】 【分析】橡皮泥的形状改变，但体积保持不变。圆锥的体积公式为×底面积×高，圆柱的体积公式为底面积×高。已知圆锥的底面积和高，可求出体积；再根据圆柱的高与体积相同，求出圆柱的底面积。 【详解】×15×6 ＝5×6 ＝30（立方厘米） 30÷6＝5（平方厘米） 答：这个圆柱的底面积是5平方厘米。 24. 随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是张阿姨2026年3月1日至4日使用手机钱包收支记录的情况（张阿姨手机钱包初始状态为0元）。 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额／元 ﹢1120 ﹣350 ﹣145.5 （1）已知张阿姨3月4日当天支出210.5元，请你把上表补充完整。 （2）截至3月4日，张阿姨手机钱包的余额是多少元？ 【答案】（1）－210.5 （2）414元 【解析】 【分析】（1）根据表格中已知数据可知，收入记为正数，支出记为负数。3月4日为支出，故应记为负数。 （2）手机钱包余额等于初始金额加上所有收入金额，再减去所有支出金额。初始状态为0元，只需用表格中的收入金额减去总的支出金额即可得出最终余额。 【小问1详解】 观察表格可知，收入金额前标有“﹢”，支出金额前标有“﹣”。 因为3月4日当天支出210.5元，所以表格中应填：﹣210.5。 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额／元 ﹢1120 ﹣350 ﹣145.5 ﹣210.5 【小问2详解】 总的收入金额为：1120元 总的支出金额为：350＋145.5＋210.5＝706（元） 1120－706＝414（元） 答：张阿姨手机钱包的余额是414元。 25. 金爸爸为儿子上大学存入教育储蓄20000元，存期三年，年利率为2.75%，他计划将存款利息资助一名贫困大学生，到期时，他可以资助这名贫困大学生多少元？ 【答案】1650元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 【详解】20000×2.75%×3 ＝550×3 ＝1650（元） 答：他可以资助这名贫困大学生1650元。 【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。 26. 低碳生活，绿色出行。现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商场2025年的自行车销量是4725辆，比2024年销量增加了三成五，该商场2024年自行车销量是多少辆？ 【答案】 3500辆 【解析】 【分析】先将成数转化成百分数；然后把2024年销量看作单位“1”，那么2025年的销量是2024年的；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，2024年销量＝2025年销量÷对应百分率。 【详解】三成五＝35% （辆） 答：该商场2024年自行车销量是3500辆。 27. 将一个长方体铁坯（如下图）锻造成一个底面直径为4厘米的圆柱，圆柱的长是多少？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】将长方体锻造成一个圆柱，也就是长方体的体积同圆柱体的体积相同，所以先由长乘宽乘高求出长方体体积（即为圆柱的体积），根据圆柱的体积公式，再除以底面直径为4厘米的圆柱底面积，即为圆柱的高也就是放倒后圆柱的长。 【详解】长方体体积：（立方厘米） 圆柱底面积：（立方厘米） 圆柱的长：（厘米） 答：圆柱的长是10厘米。 28. 淘淘一家在火锅店用餐，共消费560元。该火锅店推出两种优惠方式。 方式一：购买代金券，每张68元，可抵100元，每桌限用5张，不足部分用现金补齐。 方式二：店内支付享八折优惠，持有会员卡的顾客在八折的基础上再打九五折。 请你通过计算说明，他们（有会员卡）选择哪种优惠方式更合算？ 【答案】 方式一；计算说明见详解 【解析】 【分析】方式一：因为每桌限用5张代金券，先计算5张代金券可抵扣的金额，再用总消费减去抵扣金额得到需补齐的现金，最后加上5张代金券的总价，得到方式一的实际支付额； 方式二：因为有会员卡，所以先对总消费打八折，再在此基础上打九五折，现价＝原价×折扣，得到方式二的实际支付额。 最后比较两种方式的实际付款金额，金额少的更合算。 【详解】方式一： 68×5＋（560－100×5） ＝68×5＋（560－500） ＝68×5＋60 ＝340＋60 ＝400（元） 方式二： 560×80%×95% ＝560×0.8×0.95 ＝448×0.95 ＝425.6（元） 400＜425.6 答：方式一更合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段练习二 六年级数学 人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（22分） 1. （ ）∶（ ）（ ）%（ ）折。 2. 下图中的线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离______千米，改写成数值比例尺是______，若量得A、B两地的图上距离是7.2厘米，则实际距离是______千米。 3. 如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，可记作﹢712年。那么著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，可记作______年。 4. 将下图中的图形以4cm长的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的高是______cm，底面积是______，体积是______。 5. 若（、均不为0），则______∶______，与成______（填“正”或“反”）比例。 6. 某饭店今年一月份的应纳税销售额是40万元，按规定要按应纳税销售额的缴纳增值税，那么这个饭店一月份需缴纳增值税______万元。 7. 中央处理器（CPU）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。现将一个长30毫米的CPU零件画在图纸上，长为18厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 8. 一个底面半径为5cm、高为8cm的圆柱形铁皮罐头盒，容积是______mL。在盒子的侧面贴一圈商标纸，至少需要______的商标纸。（罐头盒的厚度忽略不计） 9. 某品牌羽绒服在商场店庆期间搞促销活动，所有羽绒服一律按原价打八折出售。王阿姨花680元买了一件羽绒服，这件羽绒服的原价是______元，现价比原价便宜了______元。 10. 下面是一辆汽车行驶时间和路程的对应表。 路程/千米 120 240 360 480 时间/时 2 4 6 8 该汽车的行驶路程与时间成（ ）比例关系，按这样的关系，这辆汽车5小时可行驶（ ）千米。 二、选择。（10分） 11. 下图中用表示的是圆柱的高的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 能与3∶4组成比例的是（ ）。 A. 4∶3 B. C. D. 8∶6 13. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边形的面积一定，它的底和高 14. 如图，明明以学校为起点，向东走了6千米到达少年宫，记作﹢6千米。思思从学校出发，走了一段路记作﹣6千米，思思会到达（ ）。 A. 图书馆 B. 学校 C. 少年宫 D. 邮局 15. 如下图，一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子（两种杯子的杯口直径相同）。这样的一个圆锥形杯子最多能装（ ）毫升果汁。 A. 120 B. 150 C. 200 D. 240 三、计算。（29分） 16. 直接写得数。 17. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 18. 解比例。 19. 计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。 四、按要求做题。（9分） 20. 在直线上表示下面各数。 ﹣4 ﹣3.5 0.5 ﹢4 21. 孙师傅想制作一个无盖的圆柱形铁桶，长方形铁皮配上下面哪种圆形铁皮正好可以做成一个这样的铁桶？在括号里画“√”。 五、解决问题。（30分） 22. 在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地相距16厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？ 23. 一个圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？ 24. 随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是张阿姨2026年3月1日至4日使用手机钱包收支记录的情况（张阿姨手机钱包初始状态为0元）。 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额／元 ﹢1120 ﹣350 ﹣145.5 （1）已知张阿姨3月4日当天支出210.5元，请你把上表补充完整。 （2）截至3月4日，张阿姨手机钱包的余额是多少元？ 25. 金爸爸为儿子上大学存入教育储蓄20000元，存期三年，年利率为2.75%，他计划将存款利息资助一名贫困大学生，到期时，他可以资助这名贫困大学生多少元？ 26. 低碳生活，绿色出行。现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商场2025年的自行车销量是4725辆，比2024年销量增加了三成五，该商场2024年自行车销量是多少辆？ 27. 将一个长方体铁坯（如下图）锻造成一个底面直径为4厘米的圆柱，圆柱的长是多少？ 28. 淘淘一家在火锅店用餐，共消费560元。该火锅店推出两种优惠方式。 方式一：购买代金券，每张68元，可抵100元，每桌限用5张，不足部分用现金补齐。 方式二：店内支付享八折优惠，持有会员卡的顾客在八折的基础上再打九五折。 请你通过计算说明，他们（有会员卡）选择哪种优惠方式更合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $