山东青岛市即墨区2025—2026学年度第二学期期中阶段性质量检测七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中阶段性质量检测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共90分． 2．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 清代诗人袁枚的诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 小明掷一枚硬币，掷前9次时共有5次正面朝上，那么他掷第10次时，出现正面朝上的概率是（　　） A. 0 B. C. D. 1 3. 下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 与是直线被所截得的内错角 B. 与互为补角 C. 与是对顶角 D. 与是直线被直线所截得的同旁内角 5. 若，则p、q的值是（ ） A. 3，10 B. 10，3 C. ， D. 3， 6. 如图1，这是某校的电动伸缩门，图2是该校电动伸缩门抽象出来的几何平面示意图，已知，，平分交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若用正方形卡片A类（边长为a）、B类（边长为b）和长方形卡片C类（长为a、宽为b）拼成长为、宽为的长方形，需要C类卡片的张数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8. 如图，将图①中的正方形沿对角线剪开变换到图②的位置，你能根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①平分； ②； ③若，则； ④； ⑤．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共18分，每题3分） 11. 的角的补角度数为________°． 12. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在黄色区域的概率是______． 13. 已知，，，，则以上四个数中，最大数减最小数的值为______． 14. 若一个三角形的一边长为，这边上的高为，则它的面积为_____． 15. 如图，在直线上取一点，向上作一条射线，使，将一直角三角板顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中．将图中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中第______秒时，边所在直线恰好与射线平行． 16. 我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，这个三角形给出了（，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数，则展开式中各项系数的和为______． 三、作图题（本题满分4分） 17. 如图，点在 的边上．按下列要求画出相应的图形． ①过点画直线 ②过点分别画 垂足分别为点、， 交于点； 四、解答题（本题满分68分） 18. 计算题： （1） （2） （3） （4） 19. 简便运算： （1） （2） 20. 将，，，，五个数分别写在张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中．搅匀后从中任意摸出一张． （1）摸到的概率是 ； （2）求摸到的数不小于的概率． 21. 若规定运算符号“▲”满足下列各式： ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ … 根据以上规律，求解下列各题： （1）▲ ； （2）若，求▲的值． 22. 如图，点O在直线上，，射线在射线的左侧，，∠AOC与互补，求的度数． 解：∵点O在直线上， ∴(平角的定义)， ∴______， ∵， ∴______， ∵与互补， ∴， ∴______(______)， ∵， ∴____________． 23. 如图，，与交于点． （1）若，求的度数； （2）若，，试判断与的位置关系，并说明理由． 24. 观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为， （1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算为______． 【应用】 （2）根据图②所得的公式，若，，求的值． 【拓展】 （3）如图③，某学校有一块梯形空地，于点E，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为60平方米，种草区域的面积和为平方米，求的长． 25. 某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． （1）如图1，，P是、之间的一点，连接、，试说明：； 请将下面的说理过程补充完整： 说明：如图，过P作． ∵， ∴（____________）， ∵， ∴（____________）， ∴______， ∵， ∴______．（等量代换） （2）如图2，若，，，则______； （3）如图3，，点P在的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由． 2025-2026学年度第二学期期中阶段性质量检测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共90分． 2．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共18分，每题3分） 【11题答案】 【答案】55 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或20 【16题答案】 【答案】 三、作图题（本题满分4分） 【17题答案】 【答案】 解：如图所示 四、解答题（本题满分68分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）21 【22题答案】 【答案】；；；同角的补角相等；；． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： ， ， ， ， ， 由（1）可知，， ， ． 【24题答案】 【答案】（1） （2）30 （3）长为13米 【25题答案】 【答案】（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；； （2）82 （3） ，理由如下： 过点P作（点H在点P的右侧）， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $