江西南昌中学教育集团2025—2026学年八年级下学期期中数学试卷

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 南昌中学教育集团2025一2026学年 八年级（下)期中数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准 考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 涂，修改时用橡皮擦干净。 必须在题号对应的答题区域内作 正确填涂 缺考标记 答，超出答题区域书写无效。 单选题 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 填空题 8. 9. 10 11 12. 解答题 13 14. 囚囚■ 15. A A B B C 图1 图2 F 16. A D P B C E B 17. C 囚囚■ ■ 18. B E D 19. D E 0 C B ■ 囚■囚 a 0 0 a q a 'Ie 1 1 Oz ■ Z■Z ■ ▣ 23. D D C C F G B A B A ☑ E 图1 图2 图3 a 南昌中学教育集团2025—2026学年八年级（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知四边形，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. 5. 如图，在Rt中，，分别以各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. C. D. 6. 如图，平行四边形中，对角线、相交于，过点作交于点，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 化简______． 8. 已知，则______________． 9. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 10. 如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若，的周长是，则_______． 11. 如图，D，E分别是边，的中点，连接，．若，则的长为__________ 12. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 如图，已知实数在数轴上的对应点，请化简：． 15. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作的角平分线； （2）在图2中过点作一条直线，使点，到直线的距离相等． 16. 如图，四边形是平行四边形，点E、F分别在边、上，且，连接、、、，与相交于点P，求证：． 17. 如图，一架消防梯的长为25米，斜靠在竖直的墙面上，消防梯底端A距墙面的水平距离为7米． （1）求消防梯顶端B离地面的竖直高度为多少米？ （2）若消防梯顶端B沿墙面竖直向下滑动了4米，试求其底端A在水平方向滑动了多少米？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，，，，为上一点．将沿折叠，点的对应点落在边上． （1）求的长； （2）求的周长． 19. 如图，在中，交于点，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求证：四边形是菱形． 20. 已知，求的值． 小明是这样解答的： 解：因为，所以 所以，即，所以 所以． 请根据小明的解答过程，解决下列问题： （1）化简：________； （2）比较大小：________（填“”，“”或“”） （3）计算：； （4）若，求的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，交的延长线于点E，． （1）求证：四边形是矩形； （2）F为的中点，连接，．已知，，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知、、三点的坐标分别为，，，其中，，满足关系式． （1）求，，的值； （2）在第二象限内有一点，使的面积与的面积相等，求出点的坐标； （3）以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标． 六、解答题（本大题12分） 23. 已知正方形，，为平面内两点． 【探究建模】 （1）如图1，当点在边上时，，且，，三点共线．求证：； 【类比应用】 （2）如图2，当点在正方形外部时，，，且，，三点共线．猜想并证明线段，，之间的数量关系； 【拓展迁移】 （3）如图3，当点在正方形外部时，，，，且，，三点共线，与交于点．若，，求的长． 南昌中学教育集团2025—2026学年八年级（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】8 【9题答案】 【答案】120 cm 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】或或5 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）； （2）． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1） 射线即为所作； （2） 直线即为所作． 【16题答案】 【答案】 证明∶ 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ． 【17题答案】 【答案】（1）米 （2）米 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）4 （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴，， ∵， ∴， 即， ∴四边形是平行四边形． （2） ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴四边形ABCD为菱形， ∴， 即， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ∴四边形是平行四边形， 又， ， ∴四边形是矩形． （2） 【22题答案】 【答案】（1），， （2）存在点P， （3）或或 六、解答题（本大题12分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形，，，三点共线， ∴, ∵， ∴， ∴, 在和中， , ∴, ∴; （2）； 理由： ∵，四边形是正方形， ∴,, ∴, ∵，， ∴, ∴, 在和中， , ∴, ∴, ∴为等腰直角三角形， ∴, 即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $