湖北省黄冈市部分校2026 年中考数学模拟练习

2026中考数学模拟练习 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 篆刻是中华传统艺术之一、如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 2. 数字在如图所示的数轴上的大致位置可能是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 5. 秤的历史可以追溯到数千年前，我们的先祖运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时手提绳与秤砣绳是平行的．如图是一杆木杆秤在称物时的状态，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 宜兴气象台发布的天气预报显示，明天宜兴某地下雨的可能性是，则“明天宜兴某地下雨”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 7. 如图，是的半径，分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线交于点C，连接并延长交于点B，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在功（单位：J）一定的条件下，功率（单位：W）与做功时间（单位：s）成反比例，功率与做功时间之间的函数关系如图所示．当时，的值可以为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，，轴，点A在y轴上，若，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，，，点在边上，，连接，且．点在的延长线上，连接．若，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一个长方形的长是宽的倍，设宽为，这个长方形的周长为______．（用含的式子表示） 12. 某公司新研发一款英语听说训练平台，为测试其用户满意度，随机抽取了以下样本进行调查，统计数据如下： 调查人数m 10 250 700 1000 5000 10000 20000 回复满意的人数n 8 218 621 898 4510 8990 18020 回复满意的频率（结果保留小数点后三位） 0.800 0.872 0.887 0.898 0.902 0.899 0.911 根据表中信息，估计平台用户回复满意的概率为_____（结果精确到0.1）． 13. 计算的结果是________． 14. 已知一次函数（k是常数，），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为________． 15. 如图1，在菱形中，，E是边的中点，P是对角线上一动点，设的长度为x，与的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中是图象上的最低点，则（1）菱形的边长为________，（2）的值为________． 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 计算：． 17. 如图，C是AB的中点，CDBE，CD＝BE，连接AD，CE．求证：AD＝CE． 18. 如图，数学活动小组同学用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升到距地面的点处，测得教学楼底端点的俯角为，再将无人机沿教学楼方向水平飞行至点处，测得教学楼顶端点的俯角为，求教学楼的高度约为多少米．（结果精确到，参考数据：，，） 19. 为响应国家“全民健身”号召，学校鼓励学生积极参与体育活动，现针对八年级学生的体育锻炼情况展开调查，了解学生每周参与体育锻炼的时长和喜爱的体育项目，为学校后续开展体育活动、优化体育课程提供参考依据，学校从八年级的800名学生中随机调查了部分学生，调查他们每周参与体育锻炼的时长（单位：小时），将收集到的数据进行如下分组：A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 整理数据，并绘制了如下两个不完整的统计图． 请根据以上信息完成下列问题： （1）本次随机调查的学生人数是________人；扇形统计图中，________，________； （2）补全条形统计图； （3）下列结论一定正确的是________（填正确结论的序号）． ①样本数据的中位数在C组； ②扇形统计图中，B组所对的圆心角的度数为． （4）学校规定，每周体育锻炼时长不少于6小时的学生，体育成绩可获得额外加分鼓励，请估计八年级800名学生中，能获得体育成绩加分的学生人数． 20. 某校举办科技节，同学们用正六边形卡片拼出如图所示的图案，每个图案由若干个正六边形组成，按照图示规律，第1个图案有2个正六边形，第2个图案有5个正六边形，第3个图案有8个正六边形，…． （1）按此规律，第6个图案中有________个正六边形；第n个图案中有________个正六边形；（用含n的代数式表示） （2）在这一组图案中存在两个相邻的图案，它们所含正六边形个数之和为667，求这两个图案分别是第几个图案； （3）在这组图案中是否存在一个图案，其正六边形的个数是第a个图案与第个图案正六边形个数之和的2倍？若存在，求出该图案是第几个图案（用含a的代数式表示）；若不存在，请说明理由． 21. 如图，中，直径于点，是弧上一点，连接交于点，点在的延长线上，． （1）求证：是的切线； （2）连接，若与互相平分，，求的长． 22. 某快递站引进甲、乙两种智能分拣机器人分拣包裹，已知甲种机器人每小时比乙种机器人多分拣50件包裹，且甲种机器人2小时分拣的包裹数量，比乙种机器人3小时分拣的数量少120件． （1）求甲、乙两种机器人每小时各分拣多少件包裹？ （2）快递站购进甲、乙两种智能分拣机器人共5台，要求每小时分拣的包裹数量不低于1200件，每种机器人至少1台，有几种采购方案？ （3）甲种机器人的价格为每台1万元，乙种机器人的价格为每台0.8万元，在（2）的条件下，如何采购，两种机器人的总价格最小？ 23. 解决下列问题 【问题初探】 （1）如图1，在正方形中，点E是边上一点，F为延长线上一点，且，延长交于于点H．求证：，． 【类比迁移】 （2）如图2，在矩形中，，，点E是边的中点，F为延长线上一点，，垂足为H，求的长． 【拓展提升】 （3）如图3，在矩形中，，，点E是边上一点，将沿折叠得到，延长和相交于点F．当时，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（其中b、c为常数）的图象经过和两点，点P在该抛物线上． （1）求该抛物线的解析式； （2）如果点P是抛物线的顶点，求的面积； （3）点P在该抛物线上，其横坐标为，点A在x轴上，其横坐标为m，以点A为对称中心构造矩形，轴． ①当时，如果该抛物线的顶点在矩形的边上时，求m的值； ②记矩形的周长为l，当时，直接写出l关于m的函数解析式． 2026中考数学模拟练习 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0.9 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一，即可） 【15题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 16 三、解答题（共9小题，共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：∵C是AB的中点， ∴AC=CB， ∵CD∥BE， ∴∠ACD=∠B． 在△ACD和△CBE中， ， ∴△ACD≌△CBE（SAS）， ∴AD=CE． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）200，30，10 （2） 补全条形统计图如下： （3）① （4）320人 【20题答案】 【答案】（1）17， （2）这两个图案分别是第111个图案与第112个图案 （3）存在， 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图所示： ， ， ， ． ， ， ， 即， ， 是的切线． （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲种机器人每小时分拣270件包裹，乙种机器人每小时分拣220件包裹 （2）一共有3种方案 （3）采购2台甲种机器人，3台乙种机器人 【23题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， 、， 在和中， ， ， 、， ， ， 即； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）3 （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $