内蒙古自治区通辽市2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学答题卡 姓 名 ! 条形码粘贴区（居中） 准考证号 缺考 注意事项 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上 填涂样例 的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字 正确填涂 迹的签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。 ■ 3,严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效： 错误填涂 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 品图晋 选择题（每小题3分，共24分） 1.A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.A][B][C][D] 8.[A][B][c][D] 二、 填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分。） 9. 10. 11. 12. 三、解答题：（共64分） 13.(1)计算(4分) -12026+5+/27+l3-287--2)2 (2)(8分)求下列各式中x的值. ① 7(x-2)2=63; ②-(x2)3-64=0. 14.(9分) 七年级数学答题卡 第1页共2页 15.(10分)解：过点C作cM平行于AB, DE∥AB,CM∥AB, ∴.DE∥CM .∠DCM+∠EDC=180° .∠DCM=180°-∠EDC=180°-150°=30°， CM∥AB, .∴.∠BCM=∠CBA ), :CB1AB于点B, ..∠CBA=90° ∴.∠BCM=90°， ∴.∠GCB=180°-∠BCM-∠DCM= 。(平角定义) F D E G B 7777777777777777777 ■ ■ 16.(9分) 17.(12分) 6 6 3 2 1 65432-1023456 65432-10 123456 -2 -2 5 6 (备用图) 七年级数学 答题卡 第2页共2页 18（12分) E 又T a A A 3>N 人3 B F B b C4 图1 图2 图3 图4 ■ ■ ■ 七年级数学 答题卡 ■ ■ ■ 第3页共2页 ■ ■2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 班级： 姓名： 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（) 2如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行 线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是() A·同旁内角互补，两直线平行B.同位角相等，两直线平 行 C.两直线平行，同旁内角互补D.两直线平行，同位角相 等 3如图，数轴上点M表示的数可能是（) M -2-01234→ A.1+2B.1+5 C.1+5D.1+7 4.若点A(n+2n-3)在y轴上，则点B(n-1,n+3)在第（)象 限. A.- B,二C.三D.四 5.机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始 举办机器人大赛，如图1是某次机器人大赛中的一个机械臂， 可抽象出如图2的数学模型，AB II CD,AB⊥BE,∠BEF=130°， ∠DCF=120°，则∠EFC的度数为（) A.100°B.110°C.120°D.135° 图2 6.老师让四名同学在黑板上各写出一个无理数，你认为写错 的是() A.万 B.nC.3.030030003 D.9 7.下列说法： ①一个数的平方根是它本身，则这个数是0； ②过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④对顶角相等的逆命题是真命题. 其中正确的个数有（)个. A.1B.2C.3D.4 8.如图，在平面直角坐标系中，0A=1,将边长为1的正方 形的一边与x轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形 的间距都是1，则点A26的坐标为() A A3 A10A1 AsAs A13A16 AA A9 A12 A A14A15 A.(1014,0) B,(1013,1) C.(1013,0) D.(1013,-1) 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分。） 9.已知x-2+√y-8=0,则√y的平方根是 10.点A的坐标为(1,2)，直线ABIy轴，且AB=5,则点B 的坐标为 七年级数学试卷共2页第1页 11.一张台球桌的桌面如图所示，一个球从桌面的点A滚向桌 边PQ,碰到PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS,碰到RS上 的点C便反弹而滚入点Q,一共反弹两次.已知AB,BC,CQ都 是直线，PQ∥RS,且∠ABC的平分线BN垂直于PQ,∠BCQ的 平分线cM垂直于RS,若∠CQR=34°，则∠ABP的度数 为 12.图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示 意图，AD∥BC,使用打孔器时，AD,DE,DC分别移动到AD', D'E',D'C此时D'E'∥BC,DD'平分∠ADC,若∠DD'E'=72°， 则∠DCB= D -----E1 D >C 图1 图2 三、解答题：（本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、 解题过程或计算步骤。) 13.(共12分) (1)(4分)计算 -12026+3+-27+13-2-8T--2)2 (2)(8分)求下列各式中x的值. ① 7(x-2)2=63; ②-(x2）3-64=0. 14.(9分)已知某正数的两个不相等的平方根是2a一4和2一a, a+b-1的立方根是一2，c是13的整数部分. (1)求a、b、c的值； (2)求2a-b+c的平方根. 15.（10分)篮球架及侧面示意图如图所示.若∠EDC=150°， DE∥AB,CB⊥AB于点B,求∠GCB的度数.由题意，可 过点C作AB的平行线CM,请在图中画出辅助线CM，补 全依据并完成解题过程· 解：过点C作CM平行于AB, DE∥AB,.CM∥AB, .DE∥CM( .∠DCM+∠EDC=180°( ..∠DCM=180°-∠EDC=180°-150°=30°， .CM∥AB, .∴.∠BCM=∠CBA CB⊥AB于点B, B ∴.∠CBA=90°( 7777777777777777777 .∠BCM=90°， ∴.∠GCB=180°-∠BCM-∠DCM=°（平角的定义） 16.(9分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题： (I)若点P在x轴上.求出点P的坐标； (2)若点Q的坐标为(4,5)，直线PQ∥x轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到X轴、y轴的距离相等，求出点 P的坐标. 17.（12分)（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，0 为坐标原点，已知点A(0,4)，B(2,2),C(6,4). 6 5 4 3 2 65-4-3-2-10 123456 2 -4 6 (1)把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形ABC; (2)把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位得 到三角形A'B'c';写出平移后A',B',C三点的坐标，画出三 角形A'B'C'; (③)求出三角形ABC的面积，在x轴上是否存在点Q,使三角 形C0Q的面积与三角形ABc的面积相等？若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由. 18.（12分)【提出问题】睿睿在学习完平行线的基本模型一 七年级数学试卷共2页第2页 一猪蹄模型后，想继续研究相关模型的特点，于是他组织数学 兴趣小组进行了以下探究： M 11 14 图1 图2 图3 图4 【分析问题】如图，已知直线a‖b,直线c分别与直线a,b 相交于点E,F,点A,B分别在直线a,b上，且在直线c的 左侧，点P是直线c上一动点（不与点E,F重合），设∠PAE=∠1， ∠APB=∠2，∠PBF=∠3. 【解决问题】(1)问题一：如图1，当点P在线段EF上运动 时，试探索∠1，∠2，∠3之间数量的关系，并给出证明.睿睿 回忆猪蹄模型的证明方法：“过点P作PM‖a...”请你用直尺 和铅笔在图1中作出这一辅助线，并帮助睿睿完成证明； 【类比探究】(2)问题二：当点P在线段EF外运动时，（1) 中的结论是否还成立呢？兴趣小组的同学们认为要分两种情 况进行讨论，请你结合图形帮助他们探究这三个角的数量关系. ①如图2，当动点P在线段EF之外且在直线a的上方运动（不 与E点重合)时，∠1，∠2，∠3满足什么数量关系？请给出证 明； ②请用直尺、铅笔，在图3中画▣出动点P在线段EF之外且在 直线b的下方运动（不与F点重合）时的图形，并仿照图1， 图2，标出图3中的21，∠2，∠3，此时21，∠2，∠3之间有 何数量关系，请直接写出结论，不必说明理由. 【应用拓展】 (3)问题三：如图4所示AB‖CD,请直接写出图4中∠1， ∠2，∠3，∠4之间的数量关系，不必说明理由. 七年级数学试卷 共2页第1页 答案第1页， 共2页2025-2026学年度第二学期期中考试七年级试卷 数学标准答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.D2.B3.C4.B5.A6.C7.A8.B 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.2或-2 10.(8,-1)或(-2，-1)11.56 12.36 三、解答题（共64分） 13.(12分)（每小题4分） 【答案】(1)-13 (2)①x=5或x=-1②x=-2 14.(9分)【答案】 (1)解：“某正数的两个不相等的平方根是2a-4和2-a, .2a-4+2-a=0, 解得：a=2, a+b-1的立方根为-2， .a+b-1=(-2)3=-8, ∴.b=-9, :3<√13<4，且c是13的整数部分， ∴.c=3; (2)解：：a=2,b=-9,c=3 .2a-b+=2×2-(-9)+3=16 .2a-b+c的平方根是士4. 15.（10分)每空2分【答案】 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 两条直线平行，同旁内角互补 两条直线平行，内错角相等 垂直定义 60° 16.(9分) 【详解】（1)解：点P在x轴上， .a+5=0, .a=-5, 七年级数学试卷共页第1页 .2a-2=2×(-5)-2=-12, ∴点P的坐标为(-12,0)； (2)解：点Q的坐标为(4,5)，直线PQ∥x轴， .a+5=5, .a=0, ∴.2a-2=-2, ∴点P的坐标为(-2,5)； (3)解：：点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， .2a-2+a+5=0, 日=-1， 2a-2=2×(-1)-2=-4,日+5=-1+5=4. 点P的坐标为(-4,4). 17.(12分)【答案】 【详解】(1)解：如图所示，VABc即为所求； 6 6-5-43-2-10123456x 2 =3 -0 (2)解：如图所示，A'B'c即为所求； A'(-2,5),B'(0,3),C'(4,5); 七年级数学试卷共页 第2页 A 654-3-210 123456x 6 (3)解：存在，理由如下： :点Q在x轴上，C(6,4), ∴.点C到x轴的距离为4， 即△c0Q是以0Q为底，高为4的三角形， scg=×l0alk4=2lool, :5Ae=x6x2=6,54c=Sc0, 2 ∴.2loQ=6 即oQ=3, 解得0Q=3或-3， ∴.Q(3,0)或Q(-3,0). 18.（12分)【答案】解：(1)∠3+∠1=∠2，理由如下： 过点P作PMI‖a, M---- 2 B ∠1=∠APM, a lb, :.PMII b, ·.∠3=∠BPM, 七年级数学试卷共页 第3页 :∠BPM+∠APM=∠2， ∠3+∠1=∠2； (2)①∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2，理由如下： 过P作PMIa, M------- 3 B ·∠1=∠APM, allb, :.PM II b, .∠3=∠BPM, :∠BPM-∠APM=∠2， ∠3-∠1=∠2， ②∠3+∠1=∠2不成立，如图③所示，结论为：∠1-∠3=∠2； E bB F (3)∠2-∠1=∠3-∠4. 七年级数学试卷共页第4页