精品解析：2025-2026学年山东省枣庄市市中区青岛版五年级下册期中阶段性学情调研测试数学试卷

2025－2026学年度第二学期阶段性学情调研 五年级数学 （满分：100分） 一、填一填。（30分） 1. 如果向东走200米记作＋200米，那么小明先向东走150米再向西走200米，他此时的位置记作（ ）米。 2. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 3. （填小数）。 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 把，，按从小到大的顺序排列（ ）＜（ ）＜（ ）。 6. 在括号里填上最简分数。 70分钟＝（ ）小时 85厘米＝（ ）米 8角＝（ ）元 1020千克＝（ ）吨 75米＝（ ）千米 6分＝（ ）角 7. 若a＝2×2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ），最小假分数是（ ）。 9. 如果两个数的最大公因数是6，最小公倍数是72，其中一个数是18，另一个数是（ ）。 10. 小明在教室里的位置用数对表示是（5，3） ，她坐在第（ ）列第（ ）行。小芳坐在小明的正前方，用数对表示她的位置是（ ）。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 1.5（ ） －7（ ）－5 （ ） 二、判一判，对的打“√”，错的打“×”。（5分） 12. 两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大。（ ） 13. 比大，比小的分数只有和。（ ） 14. 假分数都比真分数大。（ ） 15. 一根绳子连续对折3次，每段是全长的。（ ） 16. ，它们的大小相同，但是意义不相同。（ ） 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是（ ）。 A. 72 B. 15 C. 16 D. 17 18. 下面的数中，（ ）更接近于﹣3。 A. ﹣4 B. ﹣1 C. 0 D. 3 19. 的分母加上24，要使分数的值不变，分子应（ ）。 A. 加上24 B. 乘3 C. 加上32 D. 加上15 20. 和南偏西45度相反的方向是（ ）。 A. 南偏西45度 B. 北偏东45度 C. 北偏西45度 D. 东偏北45度 21. 与相等的分数有（ ）个。 A. 只有1个 B. 只有2个 C. 只有3个 D. 无数个 四、按要求完成下面各题。（27分） 22. 直接写得数。 23. 用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 10和25 48和32 18和60 24. 把下面小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。 0.12＝ 0.056＝ 3.25＝ 五、动手操作。（8分） 25. （1）小红现在的位置是（7，1），请在图中标出来。 （2）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 六、解决问题。（共24分） 26. 小明买了一本50页的故事书，他第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩这本书的几分之几没看？ 27. 一张长12分米，宽8分米的长方形卡纸，若将它裁成若干个大小相同的正方形（边长是整分米）且没有剩余，有几种裁法？正方形的边长最大是几分米？ 28. 某电器集团4月份计划生产6000台空调，实际上半月生产了3600台，剩下的部分占计划的几分之几？ 29. 一个长方形，长是分米，长比宽多分米。这个长方形的周长是多少分米？ 30. 五年级学生参加体操表演活动，人数在100和130之间，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐。五年级有多少人参加了这次体操表演活动？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期阶段性学情调研 五年级数学 （满分：100分） 一、填一填。（30分） 1. 如果向东走200米记作＋200米，那么小明先向东走150米再向西走200米，他此时的位置记作（ ）米。 【答案】－50 【解析】 【分析】向东走的距离和向西走的距离是两个具有相反意义的量，如果向东走200米记作“﹢200”，那么向西走就记作“﹣”，据此解答。 【详解】题中小明先向东走150米，记作﹢150，再向西走200米，记作﹣200米，这时小明的位置是向西50米。此时他的位置记作﹣50米。 2. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长平均分成5段，求每段的长度，用绳子的长度÷5解答；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每段占全长的分率，用1÷5解答。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 3. （填小数）。 【答案】9；20；40；0.75 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】 ＝30÷40＝0.75 ＝30÷40＝0.75 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2减去，差的分子是几，就再添上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是； 2－＝ 的分数单位是，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位意义以及最小质数。 5. 把，，按从小到大的顺序排列（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】两个分数的分母相同时，分子越大，分数越大。 两个分数的分子相同时，分母越大，分数越小。 【详解】比较和，两分数分母相同，分子大的分数比较大，因此＞； 比较和，两分数分子相同，分母大的分数比较小，因此＜。 综合起来可得：＜＜ 6. 在括号里填上最简分数。 70分钟＝（ ）小时 85厘米＝（ ）米 8角＝（ ）元 1020千克＝（ ）吨 75米＝（ ）千米 6分＝（ ）角 【答案】 ①. ## ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】单位换算，要注意单位之间的进率，1小时＝60分钟，1米＝100厘米，1元＝10角，1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1角＝10分，换算时单位由高到低乘进率，由低到高除以进率。根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此可以得到最简分数。 【详解】①1小时＝60分钟 70÷60＝＝ ②1米＝100厘米 85÷100＝＝ ③1元＝10角 8÷10＝＝ ④1吨＝1000千克 1020÷1000＝＝ ⑤1千米＝1000米 75÷1000＝＝ ⑥1角＝10分 6÷10＝＝ 7. 若a＝2×2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 180 【解析】 【分析】最大公因数是两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的乘积。找出a、b的公有质因数和各自独有的质因数，代入计算即可。 【详解】已知a＝2×2×3×3，b＝2×3×5，a和b公有的质因数是2和3。 2×3＝6，所以a和b的最大公因数是6。 a独有的质因数是2和3，b独有的质因数是5。 2×3×2×3×5 ＝6×2×3×5 ＝12×3×5 ＝36×5 ＝180 所以最小公倍数是180。 8. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】最简真分数需满足分子小于分母且分子与分母互质（最大公因数为1）。假分数需满足分子大于或等于分母。据此先找出分母是8的所有最简真分数并求和，再确定最小的假分数。 【详解】（1）分母是8，分子需小于8，可能的分子为1~7，其中与8互质的分子是1、3、5、7，对应的分数为、、、。 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （2）分母是8，要使假分数最小，则取分子等于8，所以最小的假分数为。 9. 如果两个数的最大公因数是6，最小公倍数是72，其中一个数是18，另一个数是（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积。先把两个数的最大公因数和最小公倍数乘起来，再用这个积除以其中一个数18，就是另一个数。 【详解】72×6÷18 ＝432÷18 ＝24 所以另一个数是24。 10. 小明在教室里的位置用数对表示是（5，3） ，她坐在第（ ）列第（ ）行。小芳坐在小明的正前方，用数对表示她的位置是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. （5，2） 【解析】 【分析】本题是考查点与数对的对应关系．注意，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 【详解】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此可知小明坐的列数和行数．小芳坐在小明的正前方，列数不变，行数减1。 故答案为5；3；（5，2） 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 1.5（ ） －7（ ）－5 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＝ 【解析】 【分析】（1）对于同分母分数，分子越大，分数就越大； （2）（5）先根据分数的基本性质将两个分数化成同分母分数，然后按同分母分数比较大小的方法进行比较； （3）比较小数和分数的大小，可以先把分数化成小数，然后再比较两个小数的大小； （4）对于两个负数，数字部分越大，这个负数反而越小。据此解答。 【详解】（1）3＜5，所以＜； （2）＝，6＜8，所以＜，即＜； （3）＝0.5，1.5＞0.5，所以1.5＞； （4）7＞5，所以﹣7＜﹣5； （5），＝，所以。 二、判一判，对的打“√”，错的打“×”。（5分） 12. 两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个数中的较大数是较小数的整数倍，那么这个较大数就是这两个数的最小公倍数，此时两个数的最小公倍数并没有比这两个数的积大。 【详解】根据分析可知，两个数的最小公倍数不一定比这两个数的积大。 故答案为：× 13. 比大，比小的分数只有和。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比大，比小的分子相同的分数只有和，而分子不同的分数有很多，如、等等，据此解答即可。 【详解】比大，比小的分数不只有和，有无数个，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了分数的大小比较，一定要注意任意两个分数之间都有无数个分数。 14. 假分数都比真分数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，值小于1； 假分数的分子大于或等于分母，值大于或等于1。 【详解】因为所有假分数的值大于或等于1，所有真分数的值都小于1，所以假分数都比真分数大。 故答案为：√ 15. 一根绳子连续对折3次，每段是全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对折1次平均分成2段，对折2次平均分成4段，对折3次平均分成8段，根据分数的意义，每段是全长的。 【详解】把一根绳子连续对折3次，相当于把这根绳子平均分成了8段，所以每段是全长的，而非，原题说法错误。 故答案为：× 16. ，它们的大小相同，但是意义不相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据分数的基本性质判断两个分数的大小是否相等；然后根据分数的意义，分析两个分数所表示的平均分的份数、取的份数以及分数单位是否相同，从而判断它们的意义是否相同。 【详解】根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以6，可得，所以与的大小相同。 表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份，分数单位是； 表示把单位“1”平均分成18份，取其中的6份，分数单位是。 因为两者的分数单位不同，平均分的份数和取的份数也不同，所以它们的意义不相同。 故原题说法正确。 故答案为：√ 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是（ ）。 A. 72 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，两个相邻自然数是互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；因为8×9＝72，由此可知，这两个数是8和9，再把8与9相加，即可解答。 【详解】根据分析可知，这两个数为8和9 8＋9＝17 两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是17。 故答案为：D 【点睛】明确两个相邻自然数是互质数是解题的关键。 18. 下面的数中，（ ）更接近于﹣3。 A. ﹣4 B. ﹣1 C. 0 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】画图，在数轴上表示A、B、C、D四个答案在数轴上的位置，并计算与﹣3的距离，距离最小的为最接近﹣3的数，由此选择。 【详解】 观察图可知： A.﹣4离﹣3的距离为1； B.﹣1离﹣3的距离为2； C.0离﹣3的距离为3； D.3离﹣3的距离为6； 所以距离﹣3距离最近的数为﹣4。 故答案为：A 【点睛】此题考查了负数的大小比较方法，以及负数减法计算的应用。 19. 的分母加上24，要使分数的值不变，分子应（ ）。 A. 加上24 B. 乘3 C. 加上32 D. 加上15 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（8＋24）÷8 ＝32÷8 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 的分母加上24，要使分数的值不变，分子应乘4或加上15。 故答案为：D 20. 和南偏西45度相反的方向是（ ）。 A. 南偏西45度 B. 北偏东45度 C. 北偏西45度 D. 东偏北45度 【答案】B 【解析】 【分析】方向具有相对性，南与北相反，西与东相反，且偏离正方向的角度保持一致。对于南偏西45度这个方向，我们根据方向相对性的原理来找出它相反的方向。 【详解】因为南的相反方向是北，又因为西的相反方向是东，角度始终为45°，所以和南偏西45度相反的方向就是北偏东45度。 21. 与相等的分数有（ ）个。 A. 只有1个 B. 只有2个 C. 只有3个 D. 无数个 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】…… 与相等的分数有无数个。 四、按要求完成下面各题。（27分） 22. 直接写得数。 【答案】 ；1；0； ；0； 23. 用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 10和25 48和32 18和60 【答案】5，50；16，96；6，180 【解析】 【分析】用短除法求两个数共有的质因数，除到所得两个商互质（只有公因数1）为止， 最大公因数＝全部公有质因数相乘 最小公倍数＝全部除数×末尾互质的两个商。 【详解】 最大公因数：5 最小公倍数： 最大公因数： 最小公倍数： 最大公因数： 最小公倍数： 24. 把下面小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。 0.12＝ 0.056＝ 3.25＝ 【答案】；； 0.07；0.45；0.364 【解析】 【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分； 分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留三位小数，看小数点后面第四位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】0.12＝＝＝ 0.056＝＝＝ 3.25＝＝＝ ＝7÷100＝0.07 ＝9÷20＝0.45 ＝4÷11≈0.364 五、动手操作。（8分） 25. （1）小红现在的位置是（7，1），请在图中标出来。 （2）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 【答案】（1） （2）小林从家出发，先向北偏东75度方向走280米到少年宫，再向北偏东43度方向走400米到邮局，最后向南偏东43度方向走200米到姥姥家。 【解析】 【分析】（1）数对（7，1）表示小红在第7列第1行的位置，在图中标出小红现在的位置即可； （2）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定各场所的位置，依次描述小林家、少年宫、邮局、姥姥家的行走路线。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 略 六、解决问题。（共24分） 26. 小明买了一本50页的故事书，他第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩这本书的几分之几没看？ 【答案】 【解析】 【分析】根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去第一天和第二天看的分率，即可求得还剩这本书的几分之几没看。 【详解】把这本书的总页数看作单位“1”。 答：还剩这本书的没看。 27. 一张长12分米，宽8分米的长方形卡纸，若将它裁成若干个大小相同的正方形（边长是整分米）且没有剩余，有几种裁法？正方形的边长最大是几分米？ 【答案】3种；4分米 【解析】 【分析】能裁成若干个大小相同的正方形（边长是整分米）且没有剩余，说明正方形的边长是12与8的公因数，用列举法分别写出12、8的因数，公共的因数即为这个正方形的边长。哪两个自然数的积是12，那么这两个数就是12的因数，再按照同样的方法来找8的因数。 【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12； 8的因数有1、2、4、8； 正方形的边长可以是2分米、4分米、1分米； 答：有3种裁法，正方形的边长最大是4分米。 28. 某电器集团4月份计划生产6000台空调，实际上半月生产了3600台，剩下的部分占计划的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将计划生产量看成单位“1”，要求剩下的部分占计划的几分之几，需要用剩下的生产量除以计划生产量即可。 【详解】 答：剩下的部分占计划的。 29. 一个长方形，长是分米，长比宽多分米。这个长方形的周长是多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】先根据长与宽的数量关系，用长减去长比宽多的长度，求出长方形的宽；再根据长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，将长和宽代入公式，计算出长方形的周长。 【详解】计算长方形的宽： －＝（分米） 计算长方形的周长： （＋）×2 ＝×2 ＝（分米） 答：这个长方形的周长是分米。 30. 五年级学生参加体操表演活动，人数在100和130之间，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐。五年级有多少人参加了这次体操表演活动？ 【答案】120人 【解析】 【分析】6和8的公倍数中只有120在100～130之间，符合条件。 【详解】 2×3×4＝24 6和8的公倍数有：24，48，72，96，120，144… 答：五年级有120人参加这次活动。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $